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Correction exercice 27 p 30 - TD : TVI et TB

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Academic year: 2022

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TS Correction exercice 27 p 30 - TD : TVI et TB 2011-2012

EXERCICE 1 : exercice 27 p 30

f est définie sur ] − 1; + ∞ [ par f (x) = x

2

+ x + 1 x + 1 . T

1

est la tangente au point A(1;

32

).

Position de C

f

par rapport à T

1

?

Équation de la tangente T

1

au point d’abscisse 1 : . . .

f (1) = . . .

• Calcul de f

(1)

Pour préciser la position de C

f

par rapport à la tangente T

1

, on cherche le signe de f (x) − (

34

x+

34

) pour tout x > − 1.

x > − 1 , x

2

+ x + 1 x + 1 − ( 3

4 x + 3 4 ) =

EXERCICE 2 :

x y

1 1 O

Démontrer que l’équation (E) : x

2

+ √

x + 1 = 2 admet une unique solution dans l’intervalle [0; 4].

On pose f (x) = . . . . donc (E) ⇔ . . .

f (0) = . . .

f (4) = . . .

f continue sur [0; 4] ? :

f strictment monotone sur [0; 4] ? :

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