EXERCICE 3  Fonction logarithme  Notion de minimum local On considère pour tout k

Vdouine – Terminale S – 2015/2016

Devoir maison 13 Page 1

Ce devoir maison vous invite à travailler sur des exercices à prise d’initiatives.

Toute trace de recherche sera prise en compte, c’est la démarche mathématique qui intéresse le correcteur.

EXERCICE 1

 Suites numériques

 Notion de limite

On considère pour n2 la suite  un définie par 1 ¹₂ 1 ¹₂ ... 1 ¹₂

2 3

un

n

     

        

     .

Cette suite admet-elle une limite lorsque n tend vers  ? Si oui, laquelle et pourquoi ?

EXERCICE 2

 Fonctions exponentielles

 Notion de tangente à une courbe

On considère dans un repère orthonormé C et C les courbes représentatives des fonctions f et g définies par ^{f x} ^{ex et g x} ^{ e x1}. Existe-t-il une (des) tangente(s) commune(s) aux deux courbes ? Si oui, déterminer la (les) équation(s) de cette (ces) tangente(s) commune(s).

EXERCICE 3

 Fonction logarithme

 Notion de minimum local

On considère pour tout k , C_k les courbes représentatives des fonctions définies par :

  ^ln 

fk x x x kx. Où se situent les minimums locaux de chaque représentant de cette famille de fonctions ?

EXERCICE 4

 Fonction logarithme

 Ordre croissant

Classer par ordre croissant les trois nombres suivants : a2014²⁰¹⁶ b2015²⁰¹⁵ c2016²⁰¹⁴.