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Exercice n°1 On considère la fonction

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Academic year: 2022

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Exercice n°1

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=/f{¤x^3 – µ;x^2 + µ} et on note c

f

sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

Soit g(x)=#1x

3

+ /calc{3*#1*#3}x + /calc{2*#2}

a. Calculer la dérivée de f et montrer que le numérateur de f ' vaut xg(x).

b. Étudier le sens de variation de g .

c. Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution .

d. En déduire le tableau de signe de g . e. En déduire le tableau de signe de f '(x)

f. En déduire le tableau de variation de f . g. Soit (u

n

) la suite définie par u

n+1

= f(u

n

).

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