• Aucun résultat trouvé

Dresser le tableau de variation de la fonction√ u

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Dresser le tableau de variation de la fonction√ u"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

LYCÉE ALFRED KASTLER 1S 2017–2018 Devoir surveillé no5 – mathématiques

13/03/2018

Exercice 1 (4 points)

Voici le tableau de variations d’une fonction u définie sur l’intervalle[−5; 2].

x

variations de u

−5 0 2

1 1

3 3

0 0

1. Dresser le tableau de variation de la fonction√

u. Justifier.

2. (a) Sur quel intervalle est définie la fonction 1

u? Justifier.

(b) Dresser le tableau de variation de la fonction 1

u sur son ensemble de définition.

Exercice 2 (4 points)

Trouver un encadrement de −3

x2+ 5 en partant de l’encadrement−3< x <−2.

Exercice 3 (9 points)

Les trois questions de cet exercice sont indépendantes.

1. Déterminer la mesure principale de 16π 3 .

2. Résoudre l’équation suivante sur ]−π;π]: sin(x) = −

√3

2 . Donner ensuite les solutions sur R de cette même équation.

3. Soitα le réel de l’intervalle [π; 2π] tel que cos(α) = 3 4. Soit M le point associé à α sur le cercle trigonométrique.

(a) Placer le point M sur une figure.

(b) Calculer la valeur exacte de sin(α).

(c) Calculer : i. cosπ

2 −α

ii. cos(π−α) iii. sin(π+α)

Exercice 4 (4 points - En bonus)

KP T ER est la ligne brisée ci-contre.

Démontrer que les vecteurs −→

ER et −−→

P K sont colinéaires de sens contraire.

P K

T R E

π 6 π 3

Références

Documents relatifs

Déterminer x pour que le carré et le triangle équilatéral aient le même

On d´ ecide de construire un test qui, ` a la suite des contrˆ oles sur une ´ echantillon de 50 sportifs, pr´ elev´ e au hasard, permette de d´ ecider si, au seuil de risque de 5%,

[r]

Donner sans justification les positions relatives des droites et plans suivants, on pr´ ecisera s’ils existent les intersections de ces objets :.. D´ eterminer l’ensemble de

D´ eterminer les coordonn´ ees du point E tel que ABDE soit un parall´ elogramme.... Quelle est la hauteur maximale atteinte par

[r]

[r]

[r]