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Université Libre de Bruxelles

Faculté des Sciences

Institut d'Astronomie et d'Astrophysique

Modélisation des détonations thermonucléaires en plasmas stellaires dégénérés : applications

aux supernovae de type Ia

Thèse présentée Abdelmalek El Messoudi en vue de l'obtention du Septembre 2008 grade de Docteur en Sciences

Remerciements

Je tiens tout d'abord à remercier le Professeur Marcel Arnould, Directeur de l'Institut d'Astronomie et d'Astrophysique (IAA) de l'Université Libre de Bruxelles, et également le promoteur de cette thèse pour m'avoir fait conance, encouragé, conseillé et fait voyager. Il a toujours montré de l'in- térêt pour mon travail et répondu à mes sollicitations lorsque le besoin s'en faisait sentir. J'espère que cette thèse sera un remerciement susant au sou- tien et à la conance sans cesse renouvelée dont il a fait preuve à mon égard.

Cette thèse n'aurait jamais vu le jour sans mon copromoteur de thèse, le Docteur Yves Busegnies. Il a su me laisser la liberté nécessaire à l'accom- plissement de ce travail, tout en y gardant continuellement un regard critique et avisé. Les conseils qu'il m'a divulgués tout au long de la rédaction ont tou- jours été clairs et succincts, me facilitant grandement la tâche et me permet- tant d'aboutir à la production de cette thèse. Je voudrais ainsi le remercier pour le temps et la patience qu'il m'a accordés tout au long de ces années, et pour avoir cru en mes capacités. Nos continuelles discussions, oppositions et confrontations ont certainement été la clé de notre travail commun. Plus qu'un encadrant ou un collègue, je crois avoir trouvé en lui un ami qui m'a aidé aussi bien dans mon travail de recherche que dans la vie lorsque j'en avais besoin. Qu'il soit donc assuré de toute mon estime et de mon plus pro- fond respect.

La production de cette thèse doit une part essentielle à mon principal col- laborateur, le Docteur Pierre Vidal du Laboratoire de Combustion et de Dé- tonique (LCD) de Poitiers. Son expertise au niveau de la détonique terrestre m'a été d'un grand recours pour appréhender la combustion thermonucléaire explosive en plasma stellaire. Sa grande disponibilité, sa rigueur scientique, son enthousiasme et ses précieux conseils ont incontestablement aidé à la réalisation de ce travail.

Une reconnaissance particulière est dédiée au Docteur Stéphane Goriely pour son apport scientique au niveau des réseaux de réactions nucléaires et en particulier pour les réductions de schémas cinétiques.

Je remercie également le Professeur Paul Clavin de l'Université de Provence à Marseille pour avoir présenté certains de mes résultats aux Comptes Ren- dus de l'Académie des Sciences et pour avoir accepté de faire partie de mon jury de thèse.

Je tiens aussi à mentionner le plaisir que j'ai eu à travailler au sein de l'Institut d'Astronomie et d'Astrophysique, ce fut un plaisir et un réel diver- tissement que de partager mon bureau avec Claire ces trois dernières années.

Je remercie Lionnel Siess, Dimitri Pourbaix et Gilles Sadowski pour l'as- sistance informatique qu'ils m'ont apportée durant les nombreuses pannes de ma machine. Je remercie tous les autres membres de l'IAA pour leur sou- tien et en particulier notre secrétaire Nancy Tignée pour sa bonne humeur quotidienne et surtout pour sa gestion exemplaire de la partie administrative de ma thèse.

Je remercie également ma famille et mes amis, en particulier mon ami S.

Youssef, pour leurs encouragements, leur assistance aussi bien matérielle que morale.

Mes chers parents, vous qui tout au long de cette thèse avez été d'un ir- remplaçable et inconditionnel soutien, acceptez mes remerciements les plus sincères. Vous avez toujours été présents pour écarter les doutes, soigner les blessures et partager les moments de joies. Je ne sais comment vous expri- mer ma reconnaissance et ma gratitude, si ce n'est par l'aboutissement de ce travail de longue haleine car cette thèse est un peu la votre aussi.

Table des matières

Introduction iii

1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 1

1.1 Un bref historique . . . 1

1.2 Généralités . . . 2

1.2.1 Les spectres . . . 3

1.2.2 La Courbe de lumière . . . 6

1.2.3 La composition chimique des éjecta . . . 8

1.3 La Fréquence d'apparition des supernovae et leurs galaxies hôtes 8 1.4 SNIa et Cosmologie . . . 11

1.5 L'évolution des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire 13 1.6 Evolution des étoiles massives : supernovae gravitationnelles . 15 1.7 Les progéniteurs des SNIa . . . 17

1.8 Les supernovae de type Ia (thermonucléaires) : les modèles . . 21

1.8.1 Le ash thermonucléaire . . . 21

1.8.2 Les trois modèles d'explosion d'une NB de C-O . . . . 23

1.8.2.1 Le modèle de Chandrasekhar . . . 23

1.8.2.2 Le modèle sub-Chandrasekhar . . . 24

1.8.2.3 Le modèle de coalescence : Mergers . . . 27

1.9 Les modes de propagation de la combustion . . . 28

1.9.1 Combustion supersonique : Détonation . . . 28

1.9.2 Combustion subsonique : Déagration . . . 28

1.9.2.1 L'instabilité de Landau-Darrieus . . . 30

1.9.2.2 L'instabilité de Rayleigh-Taylor . . . 30

1.9.2.3 L'instabilité de Kelvin-Helmholtz . . . 30

1.10 Explosion d'une naine blanche à la masse de Chandrasekhar . 31 1.10.1 Détonation du carbone . . . 31

1.10.2 Déagration turbulente pure . . . 31 i

Tables des matières ii

1.10.3 Transition déagration-détonation (DDT) . . . 38

1.10.3.1 Détonation retardée . . . 38

1.10.3.2 Détonation pulsée . . . 39

2 Eléments de la théorie des détonations dans les gaz 44 2.1 Modèle de Chapman-Jouguet . . . 44

2.1.1 Détonation CJ astrophysique . . . 49

2.1.1.1 Equation d'état astrophysique . . . 49

2.1.1.2 Equilibre Nucléaire Statistique . . . 54

2.2 Modèle ZND plan . . . 56

2.2.1 La détonation idéale . . . 60

2.2.2 Détonation valeur propre et détonation pathologique 61 2.3 Détonation courbe et régimes basse-vitesse de propagation . . 63

2.3.1 Modèle ZND généralisé . . . 64

2.3.2 Loi d'évolution d'une détonation courbe . . . 66

2.4 Structure réelle de la détonation . . . 68

2.4.1 Corrélation entre le modèle ZND et la structuration cellulaire . . . 68

3 Détonation thermonucléaire à l'équilibre nucléaire statistique 73 3.1 Mise en oeuvre . . . 73

3.2 Identication de l'état de Chapman-Jouguet . . . 75

3.3 Détonation à la surface d'une naine blanche de masse sub- Chandrasekhar . . . 75

3.3.1 Détonation à l'ENS de l'hélium . . . 76

3.3.2 Détonation à l'ENS des mélanges HeN, HeC, HeCO et HeCNO . . . 87

3.3.3 Conclusion . . . 96

3.4 Détonation à l'ENS du carbone dans une naine blanche à la masse de Chandrasekhar . . . 96

3.4.1 Conclusion . . . 114

3.5 Détonation à l'équilibre nucléaire statistique d'un plasma non idéal . . . 115

3.6 Conclusion générale . . . 117

4 Détonation thermonucléaire unidimensionnelle plane 119 4.1 Comportement au voisinage du point-selle . . . 122

4.2 Calcul de la zone de réaction avec une cinétique chimique réduite127 4.2.1 Détonation plane à la surface d'une naine blanche de masse sub-Chandrasekhar . . . 128

4.2.1.1 Détonation de l'hélium . . . 128

4.2.1.2 Détonation du mélange He-C et He-C-O . . . 134

4.2.1.3 Conclusion . . . 141

iii

4.2.2 Détonation plane du carbone dans une naine blanche

à la masse de Chandrasekhar . . . 142

4.2.3 Conclusion . . . 156

4.3 Calcul de la zone de réaction avec une cinétique chimique étendue . . . 157

4.3.1 Détonation de l'hélium . . . 157

4.3.2 Détonation des mélanges He-C, He-N, He-C-O et He- C-N-O . . . 159

4.3.3 Détonation du carbone . . . 162

4.3.4 Conclusion . . . 171

4.4 Conclusion générale . . . 171

5 Détonation thermonucléaire unidimensionnelle à front courbé173 5.1 Détonation (à front courbé) de l'hélium à la surface d'une naine blanche de masse sub-Chandrasekhar . . . 174

5.2 Détonation (à front courbé) du carbone dans une naine blanche à la masse de Chandrasekhar . . . 176

5.3 Conclusion . . . 191

5.4 Perspectives . . . 192

A Quelques relations thermodynamiques 194 A.1 Expression de la vitesse du son en les variables (ρ,T) . . . 194

A.2 Expression de la thermicité en les variables (ρ,T) . . . 195

B Ecoulement monodimensionnel stationnaire plan et courbe 197 B.1 Ecoulement plan . . . 197

B.2 Ecoulement sphérique divergent . . . 199 B.3 Equations de l'hydrodynamique en fonction de la thermicité . 200

Introduction

Plusieurs événements astrophysiques comme les novae, les supernovae de type Ia et les sursauts X sont le résultat d'une combustion thermonucléaire explosive dans un plasma stellaire. Les supernovae comptent parmi les objets astrophysiques les plus fascinants tant sur le plan théorique que sur celui des observations. Au moment de l'explosion, la luminosité d'une supernova peut égaler celle de l'intégralité des autres étoiles de la galaxie. De nombreuses études ont été menées pour essayer d'expliquer ce phénomène et l'on admet aujourd'hui qu'il résulte de l'explosion thermonucléaire d'une étoile naine blanche, un objet dense et compact composé de carbone et d'oxygène. Di- vers chemins évolutifs peuvent conduire à l'explosion de la naine blanche si celle-ci est membre d'un système stellaire binaire. Néanmoins, la nature du système binaire, les mécanismes d'amorçage et de propagation de la com- bustion thermonucléaire ainsi que le rapport carbone/oxygène au sein de l'étoile compacte ne sont pas encore clairement identiés à ce jour. En ce qui concerne l'écoulement réactif, on invoque ainsi une détonation (Modèle sub-Chandrasekhar), une déagration ou la transition d'une déagration vers une détonation (Modèle Chandrasekhar). La détonation semble donc jouer un rôle prépondérant dans l'explication des supernovae de type Ia.

Les dicultés de modélisation des détonations proviennent essentiellement (i) de la libération d'énergie en plusieurs étapes, de l'apparition d'échelles de temps et de longueurs caractéristiques très diérentes (ii) des inhomogé- néités de densité, de température et de composition du milieu dans lequel se propage le front réactif et qui donnent naissance aux structures cellulaires et autres instabilités de propagation du front (extinctions et réamorçages locaux).

En plus de celles citées ci-dessus, deux autres dicultés majeures inhérentes à l'étude de ce mode de propagation dans les plasmas stellaires sont rencon-

iv

v

trées : la complexité de l'équation d'état astrophysique et la cinétique nu- cléaire pouvant impliquer plusieurs milliers de nucléides couplés par plusieurs milliers de réactions. Ainsi, les premiers travaux impliquant une combustion thermonucléaire explosive ont été réalisés sur bases d'hypothèses simplica- trices comme l'équilibre nucléaire statistique instantané des produits de ré- actions ou l'utilisation d'un réseau réduit à une dizaine d'espèces nucléaires.

Dans tous ces travaux, la détonation est assimilée à une discontinuité to- talement réactive (détonation de Chapman-Jouguet ou CJ). La résolution de l'onde de détonation nécessite l'étude détaillée du processus nucléaire se déroulant dans la zone de réaction. Malheureusement, les supports de calculs actuels ne permettent pas encore ce type de simulations pour les détonations astrophysiques. Le modèle ZND qui constitue une description unidimension- nelle stationnaire de l'écoulement (plan ou courbé) constitue une excellente approximation de la réalité.

Notre travail réexamine les résultats des calculs des structures des ondes de détonations stellaires dans les conditions de température, de densité et de composition envisagées dans les travaux de ce type (détonation CJ et ZND) réalisés jusqu'à présent mais avec une cinétique nucléaire nettement plus riche prenant en compte les données les plus récentes de la physique nucléaire (vitesses de réaction et fonctions de partition).

Dans le premier chapitre de ce travail, nous décrivons les propriétés observa- tionnelles des supernovae, des éléments de la théorie de l'évolution stellaire ainsi que l'état actuel de la recherche relative aux SNIa. Le second chapitre est une présentation de la théorie des détonations dans les gaz appliquée aux plasmas stellaires. Le troisième et le quatrième chapitre reprennent res- pectivement les résultats de notre étude des détonations CJ et ZND plane.

Enn, le cinquième chapitre présente les résultats relatifs à la détonation unidimensionnelle à front courbé ainsi que les conclusions et perspectives.

CHAPITRE 1

Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles

1.1 Un bref historique

Les supernovae (SNe) forment un ensemble d'objets astrophysiques parmi les plus cataclysmiques et les plus brillants de l'Univers. Certains de ces objets sont si brillants qu'ils peuvent avoir, sur une échelle de temps assez courte, une luminosité égale à la galaxie qui les contient. Leurs éclats intrinsèques sont si intenses qu'ils ont fait des supernovae des événements qui ont été ob- servés depuis près de deux millénaires. Ainsi, l'un des premiers événements de ce type recensé dans l'Histoire remonte à l'an 1054 lorsque des astronomes chinois observent la naissance d'une "nouvelle" étoile ou étoile hôte (parce qu'elle semblait s'inviter dans le ciel) dans une région du ciel connue de nos jours comme étant la nébuleuse du crabe (M1). Cette nébuleuse et le pulsar qu'elle abrite sont aujourd'hui associés aux restes d'une supernova. On sait maintenant que le phénomène supernova résulte dans tous les cas de l'ex- plosion d'une étoile dont les manifestations observables sont d'une part, une croissance soudaine de luminosité et d'autre part, l'éjection de gaz à grandes vitesses dans le milieu interstellaire. La recherche moderne des SNe a réel- lement débuté avec Hartwig qui, le 31 août 1885, découvre une nova¹ au voisinage du centre de la galaxie d'Andromède (M31) et qui restera visible pendant 18 mois. En 1919, Lundmark estime la distance approximative de M31 à 7×10⁵ années lumières. Il en conclut ainsi que l'évènement observé par Hartwig avait été environ 1000 fois plus brillant que toutes les novae observées jusqu'alors [1]. Cette découverte motive Baade et Zwicky (1934) à

1Le terme nova a été introduit en 1572 par Tycho Brahe, cette dénomination est ensuite restée jusqu'au début du20^emesiècle pour désigner, comme sa racine latine l'indique, une nouvelle étoile.

1

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 2

entreprendre un programme de recherche systématique de tels sursauts lumi- neux. Celui-ci leur permit rapidement de postuler l'existence d'une nouvelle classe d'objets astrophysiques : les supernovae par opposition aux novae ha- bituellement observées avec un éclat moins intense [2]. A partir de 1940, les analyses spectrales de la lumière émise par ces astres révèlent que seule une partie des SNe ache des raies d'hydrogène dans leur spectre. Minkowski (1941) suggère alors une classication en deux catégories fondamentales qui plus tard seront elles-mêmes subdivisées en sous-catégories sur bases d'ana- lyses plus détaillées. La classication de Minkowski consiste à les identier au type II (SNII) ou au type I (SNI) suivant qu'elles présentent ou non des raies d'hydrogène dans leur spectre [3]. Sur le plan de leurs origines phy- siques et jusqu'à la n des années 50, toutes les SNe étaient perçues comme étant le résultat d'une explosion induite par la libération brutale d'énergie potentielle gravitationnelle d'une étoile massive qui, en s'eondrant sur elle- même, forme une étoile à neutrons [4]. Hoyle et Fowler (1960) ont été les premiers à suggérer la possibilité qu'une combustion thermonucléaire explo- sive, prenant place au sein d'un plasma stellaire dans lequel les électrons sont dégénérés, pouvait aussi libérer susamment d'énergie pour détruire l'étoile dans laquelle elle se produit [5]. Ce scénario alternatif, qui implique toujours une (au moins une) étoile naine blanche dans un système stellaire binaire, est celui retenu de nos jours pour expliquer la sous-catégorie de SNe de type I appelées supernovae de type Ia (SNIa). Ces dernières sont celles qui nous intéressent plus particulièrement dans le cadre de ce travail. On pense que toutes les autres catégories de supernovae résultent fondamentalement d'un mécanisme lié à un eondrement gravitationnel dont le résultat nal est une étoile à neutrons ou un trou noir. Des études ont montré que l'évolution de la luminosité telle qu'elle est observée pour les SNIa peut être comprise sur base de la propagation radiative, au travers de la matière éjectée en ex- pansion rapide, de l'énergie libérée par la décroissance radioactive du⁵⁶Ni synthétisé pendant l'explosion thermonucléaire [6, 7].

1.2 Généralités

Nous allons maintenant aborder avec plus de détails les caractéristiques ob- servables des diérentes familles de supernovae. Parmi celles-ci, nous insis- terons particulièrement sur les événements classés de type Ia.

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 3

Fig. 1.1 Filtres standards U BV RI (ultraviolet, bleu, visible, rouge et infrarouge) normalisés à l'unité par Bessell.[8]

1.2.1 Les spectres

L'analyse spectrale des éjecta à diérents moments après l'explosion per- met de distinguer deux phases caractéristiques de l'expansion de la matière éjectée dans le milieu interstellaire :

La phase photosphérique : immédiatement après l'explosion, le milieu est encore optiquement épais pour les photons provenant des régions centrales de l'étoile. Le spectre est alors proche de celui d'un corps noir sur lequel se superposent des raies en absorption. On déduit, par eet Doppler, une vitesse typique d'expansion de ∼10.000km s⁻¹.

La phase nébulaire : à partir de quelques semaines après l'explosion, l'épaisseur optique du milieu décroît, sous l'eet de la dilatation des gaz éjectés, et les raies produites apparaissent alors en émission.

L'analyse spectrale se pratique généralement dans les bandes standards UB- VRI (Fig. 1.1) qui sont les ltres standards de Johnson-Cousins corrigés par Bessell [8]. C'est en particulier l'analyse spectrale dans la phase photosphé- rique qui a donné naissance à la première classication des supernovae :

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 4

I Les supernovae de type I (SNI) : Elles sont caractérisées par l'absence d'une raie d'hydrogène dans leurs spectres. L'analyse spec- troscopique détaillée des SNI a par la suite conduit à la distinction de trois sous-classes :

Le Type Ia (SNIa) qui montre une raie intense de silicium en absorption au voisinage de 6100 Å.

Le Type Ib (SNIb) pour lequel, il y a absence de cette raie carac- téristique de silicium et présence de raies d'hélium.

Le Type Ic (SNIc) pour lequel, il y a absence des raies de silicium et des raies d'hélium.

I Les supernovae de type II (SNII) : Elles sont caractérisées par la présence de raies d'hydrogène dans leur spectre. Parmi celles-ci, on distingue :

Les SNII normales pour lesquelles le spectre est dominé par la présence des raies de l'hydrogène. Parmi ces objets, deux sous- groupes sont dénis selon la morphologie de la courbe de lumière (voir Ÿ1.2.2). Le premier sous-groupe, les SNII-P, est caractérisé par une luminosité relativement constante (d'où la dénomination de P pour plateau) durant un à trois mois. Le second sous-groupe, les SNII-L, montre une décroissance quasi-linéaire (d'où la dénomi- nation de L) et qui, après une période de∼ 100jours, change de pente pour devenir moins raide. Les SNII n'entrant dans aucune de ces deux catégories sont dites particulières, SNIIn, comme c'est le cas pour la supernova de 1987, SN 1987A, observée dans le grand nuage de Magellan, sans doute la supernova la mieux observée jus- qu'à présent et qui peut être classée comme une SN II-P particulière.

Les SNII(b) : leur spectre est caractérisé par l'absence des raies de l'hélium et non par celle de l'hydrogène.

Nous n'approfondirons pas davantage dans la suite la description des carac- téristiques observables des supernovae de type II qui ne font pas l'objet de ce travail. Notons néanmoins l'observation plus récente d'objets comme les SNe 1997ef, 1998bw, 1997cy [9] et 2002ap [10] au comportement inhabituel tant sur le plan spectral que photométrique qui vient enrichir la classe des supernovae d'une nouvelle catégorie regroupée sous le nom d'hypernovae.

L'analyse des spectres de ces objets révèle des vitesses d'expansion pouvant atteindre5×10⁴ km s⁻¹ et une énergie cinétique de∼1000fois supérieure à celles des supernovae habituelles [10]. Pour terminer, la gure (1.3) montre les spectres de trois supernovae de type Ia dans la phase nébulaire [11]. On peut immédiatement remarquer la très grande similitude de ces trois spectres.

Ceci illustre une propriété importante des SNIa, elles constituent une classe d'objets relativement homogène.

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 5

Fig. 1.2 Spectre photosphérique des diérents types de supernovae. La quantitétou τ représente le temps après le maximum de luminosité. [12]

Fig. 1.3 Spectre nébulaire de trois SNeIa : 1981B, 1983U et 1972E. [11]

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 6

1.2.2 La Courbe de lumière

La courbe de lumière représente l'évolution de la magnitude absolue, dans une bande spectrale donnée, en fonction du temps. Les SNIa sont parmi les supernovae les plus brillantes avec approximativement 2.5 magnitudes de plus (soit un facteur 10 en terme de ux lumineux) au maximum de lumi- nosité que les autres SNe. Observée dans le bleu, la courbe de lumière des SNIa atteint son maximum en ∼ 18 jours pour subir ensuite une double décroissance. La première à un taux moyen de ∼0.1 magnitude jour⁻¹; la seconde, qui survient quarante jours après le maximum, à un taux plus faible de ∼0.025 magnitude jour⁻¹ [13]. Ce double et relativement lent déclin ne peut être expliqué par la seule énergie libérée lors de l'explosion proprement dite. La température décroît en eet très rapidement dans la matière éjectée.

Ce problème a été résolu par Truran et al. (1967) [6] et Colgate (1969) [7] qui suggèrent que la décroissance lumineuse est la signature de la décroissance radioactive du⁵⁶Ni, présent en importante quantité dans les éjecta. Ce nu- cléide se désintègre une première fois en cobalt qui se désintègre à son tour en fer. L'énergie libérée par cette double désintégration permet de rendre compte des deux périodes de décroissance de luminosité observée. Dans le rouge, le déclin est moins rapide et présente un plateau au bout de∼20jours après le maximum de luminosité tandis que dans la bande I, on observe un second maximum environ un mois après le premier (Fig. 1.4).

Sur le plan photométrique, la courbe de lumière bolométrique,L_bol, (représen- tant la contribution lumineuse intégrée sur toutes les longueurs d'ondes élec- tromagnétiques) donne au maximum de luminosité² L_bol ∼10⁴³ erg s⁻¹ [14]

et une magnitudeM_B'M_V ' −19.3±0.03 avec une dispersion en magni- tude de σ_M ≤ 0.3 [15] faisant des SNIa une classe d'objets également très homogènes en brillance.

Les supernovae de types Ib et Ic ont des courbes de lumière qui semblent présenter un comportement assez commun et voisin de celles des SNIa que nous venons de décrire : une croissance de luminosité sur deux à trois se- maines suivi d'un premier déclin rapide sur une période d'un mois et d'une seconde décroissance lumineuse plus lente que celle observée par les SNIa.

2Le système d'unités cgs est communément utilisé dans l'ensemble de la littérature as- trophysique, c'est pourquoi nous l'adopterons également dans ce travail :1erg correspond à une énergie de10⁻⁷ Joule (J) en unités SI

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 7

Fig. 1.4 Comparaison dans la bande bleue (λ_B ∼430nm) des courbes de lumière relatives aux diérentes classes de supernovae.[16]

Fig. 1.5 Courbes de lumière de 22 SNIa standardisées et observées dans les bandesB, V, R etI. [17]

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 8

1.2.3 La composition chimique des éjecta

Outre l'absence de raies d'absorption de l'hydrogène présente dans le spectre des SNeII, le spectre des SNIa révèle une raie d'absorption intense de sili- cium qui les distingue des autres sous-groupes de cette même catégorie (Ib et Ic). Au maximum de la courbe de lumière, le spectre ne montre aucune trace d'hélium mais bien des raies de calcium, de magnésium, d'oxygène et de soufre indiquant que les couches externes des éjecta ayant une vitesse d'expansion de l'ordre de 10⁴ km s⁻¹sont principalement composées de ces éléments de masse intermédiaire [12, 18]. Deux semaines après le maximum de luminosité, lorsque la photosphère commence à pénétrer dans les couches internes des éjecta, le spectre est dominé par des raies d'absorption intense de nickel, de fer et de cobalt (Fig. 1.6). Dans la phase nébulaire, un mois après le maximum de luminosité, le spectre est essentiellement dominé par les raies (interdites) d'émission du Fe et du Co (Fig. 1.7). L'évolution spectrale décrite ci-dessus s'applique à la grande majorité, environ 90%, des SNeIa que l'on qualie de normales par opposition à une minorité d'événements (approximativement un tiers des SNeIa) dite SNeIa particulières pour les- quelles les spectres et les courbes de lumière sont assez diérents [19]. Les SNIa particulières se répartissent elles-mêmes en deux sous-catégories. La première est constituée d'événements super-lumineuses, comme SN1991T, qui sont plus lumineuses (L_bol,max > 2×10⁴³ erg s⁻¹) que les SNeIa nor- males [14]. Elles présentent au pic de luminosité des raies intenses de Fe et très peu d'éléments intermédiaires. Quelques mois après le maximum de lu- minosité, leur spectre devient typique de celui des SNIa normales. Les SNIa sous-lumineuses, comme SN1991bg, forment l'autre classe de supernovae de type Ia particulières. Comme le nom l'indique, elles sont bien moins lumi- neuses que les SNIa normales avec typiquementL_bol,max >2×10⁴² erg s⁻¹. Les données spectrométriques des SNIa sous-lumineuses indiquent une sous- production en éléments du groupe du fer. On observe une quasi-équipartition entre les SNIa particulières superlumineuses et sous-lumineuses.

1.3 La Fréquence d'apparition des supernovae et leurs galaxies hôtes

En plus de leurs propriétés spectroscopiques et de leurs courbes de lumière, la fréquence des supernovae en fonction du type de la galaxie hôte (spirale ou elliptique) constitue une donnée d'observation importante pour comprendre l'origine du phénomène supernovae. Les galaxies spirales sont des galaxies jeunes qui contiennent encore une population d'étoiles massives, donc pro- génitrices des supernovae gravitationnelles (type II, Ib et Ic), contrairement

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 9

Fig. 1.6 Spectre au maximum de luminosité (phase photosphérique) de la supernova SN1994D. [20]

Fig. 1.7 Spectre 76 jours après le maximum (phase nébulaire) de la super- nova SN1994D. [20]

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 10

aux galaxies elliptiques. La conclusion que ces supernovae résultent de l'ex- plosion d'étoiles massives est confortée par leur fréquence particulièrement élevée dans les bras spiraux où sont connées les étoiles plus jeunes. Les supernovae de type Ia sont observées dans tout type de galaxie et peuvent donc être légitimement associées à une population d'étoiles plus vieilles. En particulier, les SNIa qui apparaissent dans les galaxies elliptiques impliquent que les étoiles progénitrices de cette classe de supernovae peuvent être aussi vieilles que ∼10¹⁰ années. Il faut noter que les SNIa sont particulièrement rares dans les bras spiraux [21].

Le taux d'explosions de supernovae est le nombre de supernovae qui explosent par unité de temps et de volume. L'unité de volume peut être une galaxie ou un amas de galaxie. Dans la littérature astrophysique, on exprime souvent ce taux en nombre de supernovae par unité de luminosité galactique dans la bande B (L^BJ) et par unité de temps. On introduit le SNu (SuperNova unit) tel que 1SN u = 1 supernova/10¹⁰ L^BJ/siècle [22]. La plupart des études sont fondées sur des échantillons de supernovae détectées dans un ensemble de galaxies et non pas dans une galaxie unique. Divers types de biais apparaissent dans ces recensements. Les divers catalogues utilisés cor- respondent à des seuils de détectabilité diérents, les galaxies observées par la tranche étant plus dicilement détectables. Cette sensibilité à l'inclinaison galactique dépend de plus du type de supernova. D'autre part, les régions centrales des galaxies lointaines semblent être systématiquement caractéri- sées par une fréquence d'explosions réduite. Un tel constat doit encore être analysé avec prudence et pourrait en fait résulter de biais d'observation. Le tableau (1.1) fournit les estimations récentes de [23]. Certaines discutent de la abilité de l'unité habituellement employée (le SNu) depuis plus de qua- rante ans. Une telle discussion sort du cadre de ce travail, et nous renvoyons le lecteur aux références [24, 25] pour plus de détails. Signalons enn qu'un taux moyen d'explosions stellaires dans la Voie Lactée de l'ordre de 2 événe- ments par siècle et une proportion de (SNII + SNIb + SNIc) de l'ordre de 80 à 90% semblent être des valeurs indicatives raisonnables.

Tab. 1.1 Taux de supernovae dans des galaxies spirales de diverses incli- naisons. [23]

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 11

Fig. 1.8 Tableau récapitulatif des diérentes classes de supernovae. [13]

1.4 SNIa et Cosmologie

Le diagramme de Hubble, représentant le module de distance³ en fonction du redshift⁴ z, est un outil fondamental de la cosmologie. Pour tracer ce dia- gramme, il faut disposer d'un échantillon d'objets de luminosité intrinsèque connue : des chandelles standards. Celles-ci constituent un indicateur de dis- tance privilégié. La méthode consiste à comparer la magnitude apparente à la magnitude absolue, ce qui fournit le module de distance de la chandelle stan- dard. La grande luminosité intrinsèque des SNeIa (comparable à celle d'une galaxie entière) et l'homogénéité de leur courbe de lumière (voir Ÿ1.2.2) font que ces objets sont généralement considérés comme des chandelles standards privilégiées. Cependant, une analyse détaillée de leur courbe de lumière révèle un dispertion au niveau du maximum de luminosité qui induit une incerti-

3On dénit le module de distance parµ=m−M, oùmetM sont respectivement les magnitudes apparente et absolue de l'étoile observée.

4Le redshift d'une raie représente le décalage spectrale entre ses longueus d'ondes théo- riqueλthet observéeλob, il est déni commez= (λth−λob)/λth

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 12

Fig. 1.9 Comparaison avant (haut) et après (bas) normalisation des courbes de lumière de diérentes SNeIa.[26]

tude de ∼23% sur les distances. Cependant, les observations montrent que les SNeIa ayant les maxima de luminosité les plus élevés ont les courbes de lumière les plus lentement décroissantes [27]. Cette propriété a permis la mise au point d'une technique de normalisation des courbes de lumière [26]

améliorant ainsi le statut de chandelles standards des SNeIa (Fig. 1.9).

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 13

Avant d'aborder la modélisation des SNeIa, nous donnons ci-dessous une très brève synthèse de la théorie de l'évolution stellaire en nous focalisant sur la formation des étoiles compactes appelées naines blanches qui jouent un rôle fondamental dans les explosions de type SNIa.

1.5 L'évolution des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire

Selon le scénario actuellement admis, les étoiles naissent par groupes dans des nuages moléculaires géants, composés majoritairement d'hydrogène, de 10⁵ à 10⁶ masse solaire⁵ (M^J). Ces structures sont caractérisées par une température de∼10 K et une densité maximale de∼10³ g cm⁻³ [28]. Suite à une perturbation extérieure, par exemple produite par l'onde de choc is- sue de l'explosion d'une étoile proche, ce nuage se condense par contraction gravitationnelle et se fragmente en plusieurs coeurs protostellaires appel- lés aussi protoétoiles. L'eondrement gravitationnel va se poursuivre de fa- çon indépendante pour chacune des protoétoiles, ayant pour eet d'accroître considérablement la densité de la matière et la température au sein de l'ob- jet. L'évolution dépend ensuite de la masse initiale,M₀, de l'étoile et de sa composition chimique héritée du milieu interstellaire à l'instant de sa forma- tion. En particulier, nous allons retracer brièvement ici le schéma évolutif des étoiles simples⁶ de composition solaire. Une première catégorie d'objets appelés étoiles de très faible masse comprend les étoiles de masse initiale M₀ ≤0.08M^J. Pour ces astres, la contraction quasi-statique de la protoé- toile forme rapidement une structure compacte dégénérée qui se refroidit et est appelée naine brune en raison de sa très faible luminosité. Ces étoiles ont ainsi atteint leur stade évolutif terminal sans jamais être le siège d'aucune phase de combustion thermonucléaire. Le refroidissement du plasma dégé- néré ne leur permet pas d'entamer la combustion de l'hydrogène. Pour les étoiles de masse M₀ >0.08M^J, la contraction quasi-statique, dans ce cas d'un plasma non dégénéré, se poursuit jusqu'à ce que la température du coeur stellaire atteigne le seuil de fusion thermonucléaire de l'hydrogène (∼10⁷K).

A ce stade, l'énergie libérée par les réactions nucléaires établit un gradient de pression susant pour s'opposer à la poursuite de la contraction gravitation- nelle. L'étoile se stabilise alors à l'équilibre hydrostatique au sens où, dans l'essentiel de sa masse, le gradient de pression sur chaque élément de matière compense, en excellente approximation, la densité de force de gravité. A ce

5La masse du soleil soit 1M^J'2×10³⁰kg.

6Nous appelons étoiles simples, les étoiles qui ne sont pas membre d'un système binaire. Dans un tel système, le chemin évolutif décrit à la section (1.5) se complique en devenant dépendant d'épisodes de transfert de matière (voir ci-après)

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 14

stade, l'étoile se trouve alors sur la séquence principale du diagramme de Hertzsprung-Russel (DHR) (Fig. 1.6) et elle va y séjourner pendant environ 90% du temps de son évolution complète. Dans le coeur de ces étoiles, l'hy- drogène se transforme progressivement en hélium. Si la masse initiale d'une telle étoile est inférieure à∼0.7M^J, le coeur d'hélium issu de la séquence principale est formé d'un plasma dégénéré. Une telle structure se refroidit en se contractant, ce qui conduit à la n de l'évolution chimique de ces objets.

La structure compacte résultante est une étoile appelée naine blanche d'hé- lium. Pour les étoiles plus massives que ∼0.7M^J, la n de la combustion centrale de l'hydrogène marque le début d'une nouvelle contraction centrale tandis que l'enveloppe externe se dilate. Cette phase d'expansion, s'opérant à luminosité constante, fait chuter la température de surface de l'étoile qui se retrouve ainsi dans la région du DHR appelée branche des sous-géantes et ensuite sur la branche des étoiles géantes rouges. Lorsque la température du coeur d'hélium en contraction atteint∼10⁸K, la combustion centrale de l'hé- lium s'enclenche pour former progressivement un coeur de carbone-oxygène (C-O) qui constitue l'embryon d'une proto naine blanche. Pour les étoiles dont la masse est inférieure à∼10M^J, le noyau central de carbone-oxygène se contracte puis se stabilise à l'équilibre mécanique en une sphère de gaz dégénérée dont la seule évolution ultérieure sera un refroidissement global.

Dans ces conditions, le plasma ne sera jamais assez chaud pour permettre le déclenchement de la fusion thermonucléaire du carbone. Après avoir éjecté dans l'espace (par des mécanismes encore incertains dont l'exploration sort du cadre de ce travail) l'enveloppe externe à la région dégénérée de C-O, l'ob- jet résiduel ainsi formé est appelé étoile naine blanche de carbone-oxygène.

Son rayon est de l'ordre de'2×10⁸ cm tandis que sa masse (M_CO) est, se- lon la valeur deM₀, comprise entre'0.5M^J et'0.8M^J. Les étoiles dont la masse est comprise entre 10 et 12M^J peuvent connaître, à la suite de la combustion centrale de l'hélium et après une phase de contraction quasi- statique de son noyau central de C-O, une nouvelle phase de combustion nucléaire centrale. En eet, ces objets peuvent atteindre le seuil de tempéra- ture nécessaire à la fusion du carbone conduisant à un coeur fait de néon et d'oxygène (Ne-O). Dans certaines au moins de ces étoiles, la dégénérescence complète apparaît au terme de ce stade de fusion, conduisant à la formation d'une étoile appelée naine blanche de néon-oxygène. Leur masseM_{N eO} est comprise dans l'intervalle 0.8M^J.M_{N eO} .1.4M^J et est donc légèrement supérieure à celle des naines blanches de C-O. Il faut noter que certaines des étoiles les plus massives dans le domaine 10M^J.M₀ .12M^J pourraient poursuivre leur évolution nucléaire et terminer leur existence en supernova plutôt qu'en naine blanche C-O. Notons enn que les étoiles terminant leur évolution en naine blanche C-O ou O-Ne sont classées en deux catégories, celle des étoiles de faible masse (0.7M^J≤M₀≤2.2M^J) et celle des étoiles de masse intermédiaire (M₀ ≥2.2M^J). La diérence entre ces deux familles réside dans le mécanisme gouvernant l'allumage de la fusion thermonucléaire

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 15

centrale de l'hélium. Le début de la combustion centrale de l'hélium dans les étoiles de faible masse est caractérisée par une instabilité thermique appelée ash thermonucléaire de l'hélium. Cette instabilité que nous expliquerons en détails au Ÿ1.8.1 n'existe pas dans les étoiles de masse intermédiaire.

1.6 Evolution des étoiles massives : supernovae gra- vitationnelles

La contraction quasi-statique du coeur des étoiles massives, c'est-à-dire les étoiles dont la masse initialeM₀ >12M^J, permet d'accroître susamment la température centrale, jusqu'à ∼ 5×10⁸ K, pour y permettre l'entame de la combustion centrale du carbone dans un gaz toujours non dégénéré.

Cette nouvelle phase de combustion se poursuivra par les combustions cen- trales successives de l'oxygène, du néon et du silicium qui est l'ultime stade des réactions de fusions thermonucléaires aboutissant au fer, chaque phase nucléaire étant précédée par une phase de contraction quasi-statique per- mettant d'obtenir la température nécessaire à la combustion suivante. Le coeur de Fe ainsi formé ne peut produire de l'énergie nucléaire et nit par s'eondrer sous l'eet combiné de photodésintégrations et de captures élec- troniques. Cette phase d'implosion, à l'origine des objets ultra-compacts que sont les étoiles à neutrons et les trous noirs stellaires, est considérée se ter- miner par un rebond créant une onde de choc susceptible d'éjecter 90% de la masse externe de l'étoile dans le milieu interstellaire. Les détails du mé- canisme explosif, et en particulier la physique participant à la dynamique de cette onde de choc, restent encore obscurs à ce jour. Les explosions stel- laires associées sont appelées supernovae gravitationnelles et l'on s'accorde aujourd'hui à les associer aux supernovae de type II, Ib, Ic mentionnées à la section (1.2). L'absence d'hydrogène dans les éjecta des SNIb implique que l'étoile progénitrice a perdu son enveloppe d'hydrogène avant l'explosion [29].

Dans le cas des SNIc, non seulement l'hydrogène mais aussi les régions plus profondes de l'enveloppe riches en hélium ont été éjectées dans le milieu in- terstellaire. Les progéniteurs de ces SNIb,c perdent cette matière dans une phase de leur évolution dite de Wolf Rayet caractérisée par des vents stel- laires très intenses. Pour clore ces quelques éléments d'évolution stellaire, nous donnons des échelles de temps typiques de la combustion centrale de l'hydrogène au tableau (1.2). L'analyse de ce tableau montre clairement que les étoiles peu massives évoluent globalement sur une échelle de plusieurs milliards d'années durant lesquelles l'essentiel du temps est toujours passé à la fusion centrale de l'hydrogène en hélium. Notre travail ne se rapporte pas à ces classes de supernovae et nous terminons ici notre panorama de l'évolution stellaire des étoiles massives.

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 16

Fig. 1.10 Diagramme Hertzsprung-Russel : Classication des étoiles en fonction de leur luminosité et de leur température supercielle. La sé- quence principale est la bande qui débute en haut à gauche (étoiles très chaudes et très lumineuses) et qui se termine en bas à droite (étoiles froides et peu lumineuses).

Masse (M^J) d_H (années)

0.75 3×10¹⁰

1 10¹⁰

3 2×10⁸

5 7×10⁷

15 10⁷

25 7×10⁶

Tab. 1.2 Durée typique (d_H) de la combustion centrale de l'hydrogène en fonction de la masse initiale de l'étoile.

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 17

1.7 Les progéniteurs des SNIa

L'identication des étoiles dont l'explosion peut rendre compte des propriétés observées des SNeIa est la première étape vers la compréhension de ce phé- nomène. L'homogénéité des caractéristiques (spectres, courbes de lumière, vitesses des éjecta, etc.) des SNeIa semble indiquer qu'elles ont comme pro- géniteur une catégorie unique d'étoiles. L'observation de la mojorité des SNeIa dans les populations d'étoiles vieilles privilégie comme progéniteur les étoiles de faible masse dont l'évolution est plus lente que celle des étoiles massives. D'autre part, les SNeIa ne conduisent pas à la formation d'une étoile à neutrons, ainsi que l'indique l'absence d'un rayonnement x associé à ces explosions. L'absence des raies d'hydrogène dans le spectre témoigne que l'atmosphère de l'étoile qui explose est très pauvre en cet élément, ou en est même dépourvue. Par contre, la présence de Si indique qu'un processus nucléaire à haute température est associé à l'explosion, tandis que l'obser- vation de gaz de haute vitesse suggère l'éjection explosive de produits de combustion.

Sur base de ces diverses observations, il apparaît que les naines blanches (Ÿ1.5) sont les progéniteurs les plus plausibles des SNeIa. Comme nous en avons discuté précédemment (Ÿ1.5), la théorie de l'évolution stellaire des étoiles simples prévoit trois types de compositions pour ces objets : l'hé- lium pur, un mélange de carbone et d'oxygène (C-O) et enn un mélange d'oxygène et de néon (Ne-O). Etant donné que les populations stellaires sont largement dominées par les étoiles de masse faible et intermédiaire (plus de 90%), les naines blanches sont des résidus stellaires abondants. Environ 10%

des étoiles de notre Galaxie sont ainsi des naines blanches [30]. Sur l'ensemble des naines blanches observées, 75% ont une masse proche de 0.6M^J, 10%

ont une masse plus faible de l'ordre de 0.4M^J, et 15% sont de masse com- prise entre 0.6 et 0.8M^J [31, 32]. Les naines blanches d'hélium issues de l'évolution stellaire d'étoiles simples sont absentes à ce jour. En eet, ces étoiles brûlent très lentement leur hydrogène central et se trouvent toujours dans la phase séquence principale.

Une étoile naine blanche isolée est dépourvue de source d'énergie nucléaire et est vouée à se refroidir en devenant moins lumineuse. Ainsi, si aucun mé- canisme extérieur n'est impliqué, une telle étoile ne peut exploser. Dans un système binaire, un transfert de masse pourrait se produire vers la naine, conduisant à son échauement. La théorie de l'évolution des systèmes bi- naires montre que, sous des conditions appropriées cette naine pourrait être non seulement de type C-O ou Ne-O, mais également de He.

Lorsqu'un transfert de matière se produit dans un système binaire, la ma- tière transférée forme un disque de plasma dans le plan équatorial de l'étoile vers laquelle se dirige l'écoulement. Un tel disque est appelé disque d'accré-

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 18

tion. Dans celui-ci, par des mécanismes encore mal connus impliquant pro- bablement viscosité et champ magnétique, le uide se rapproche de l'étoile accrétante en évacuant du moment angulaire vers la périphérie du disque. Au voisinage de l'étoile, une couche limite se forme à partir de laquelle le uide se répand globalement à la surface de cette étoile. La manière exacte dont s'eectue cette répartition est à ce jour un problème d'hydrodynamique stel- laire relativement ouvert. On suppose généralement que cette accumulation (que l'on nomme accrétion dans la littérature) se produit à symétrie sphé- rique sur l'étoile à un taux d'accrétion Maccr. Cette géométrie simpliée est adoptée à ce jour d'une part par défaut et d'autre part parce qu'elle permet de coupler aisément un modèle d'accrétion aux codes de structure et d'évo- lution stellaire supposant eux aussi la symétrie sphérique. Il est probable que la répartition de matière accumulée soit caractérisée par des inhomo- généités de température, de densité et de composition chimique. La nature de ces inhomogénéités et leur rôle précis dans le réamorçage éventuel de la combustion thermonucléaire au sein d'une naine blanche en accrétion restent très mal connus. Dans la suite, nous continuerons à adopter une accrétion sphérique de matière sur une étoile naine blanche. Les premières études de ce type remontent à 1973 [33].

L'étoile naine blanche en accrétion peut être décrite comme constituée d'un plasma totalement ionisé avec un degré variable de dégénérescence des élec- trons. Dans ce cas, deux modèles simpliés peuvent être construits pour rendre compte des propriétés mécaniques de l'étoile. Il s'agit soit d'un mo- dèle polytropique représentant une structure totalement dégénérée, soit d'un modèle appelé modèle de Chandrasekhar représentant également un gaz to- talement dégénéré et de degré de relativité variable⁷. Le cas asymptotique commun à ces deux modèles est la sphère contenant des électrons totale- ment dégénérés ultra-relativistes. L'intégration des équations de cette struc- ture limite montre l'existence d'une masse critique, M_ch, appelée masse de Chandrasekhar, telle qu'une naine blanche ne peut subsister à l'équilibre hy- drostatique que si sa masse est inférieure àM_Ch ∼1.457 (Y_e/0.5)²M^J où Y_e représente la fraction molaire d'électrons libres. Typiquement, Y_e ∼ 0.5 pour une naine blanche, de sorte queM_Ch∼1.457M^J.

Si la masse d'une naine blanche croît au-delà deM_chpar accrétion, la struc- ture dégénérée se contracte. Cette contraction est quasi-statique en raison de la valeur élevée de la pression du gaz stellaire, c'est-à-dire que son rayon décroît sur une échelle de temps beaucoup plus grande que le temps de chute libre de la sphère de gaz. Comme le montrent les modèles d'évolution stellaire,

7Un paramètre exprimant le degré de relativité caractérisant la cinématique des élec- trons complètement dégénéré est xF = p^Fe/(mec). Lorsque xF est négligeable devant l'unité, la cinématique relativiste inuence peu l'équation d'état. La grandeurp^Fe est l'im- pulsion de Fermi des électrons dénie à la section 1.8.1

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 19

cette contraction provoque le réchauement du plasma stellaire et conduire à un réallumage des combustibles nucléaires présents. Notons que ce résultat semble contredire ce qui a été dit à la section (Ÿ1.5). En fait, le refroidissement d'une sphère dégénérée en contraction n'est d'application que sous l'hypo- thèse d'une contraction homologue des couches stellaires. Les simulations de l'accrétion sphérique de matière à la surface d'une naine blanche montrent que le caractère homologique de la compression n'est pas assuré et que le refroidissement peut ne pas résulter. Ce qui détermine l'évolution thermique de l'objet en contraction est l'ensemble des mécanismes de source et de trans- port de la chaleur dans l'étoile. Ainsi le plasma dégénéré en contraction passe dans une région du plan densité-température où le taux de production de neutrinos par oscillations de plasma est important [34]. Le ux de neutrinos quittant l'étoile sans aucune interaction avec la matière stellaire provoque le refroidissement de l'intérieur de l'étoile compacte. Aussi la contraction de la NB au-delà deM_Ch ne sera capable de réchauer sensiblement le plasma que lorsque la chaleur libérée par les réactions nucléaires exothermiques dé- passera la perte d'énergie neutrinique. Un autre facteur important est le transport de chaleur au sein de la NB par la conduction thermique assurée par les électrons libres dégénérés. Nous reprendrons ces considérations plus en détails ci-dessous.

Retenons de la discussion qui précède que, si la masse de la NB dépasse M_Ch par accrétion de matière, le réchauement du plasma dégénéré peut conduire au réallumage des réactions thermonucléaires. Un autre scénario de réamorçage des réactions thermonucléaires dû à l'accrétion de matière peut être envisagé. En eet, pour certaines valeurs du taux d'accrétion Maccr, la matière qui s'accumule peut être comprimée susamment à la surface de la NB pour que s'y déclenche une combustion thermonucléaire périphérique.

Comme nous en discuterons plus en détails au Ÿ1.8.2.2, cette combustion enclenchée bien avant que la NB n'atteigne la masse de Chandrasekhar est à la base d'un des mécanismes pouvant induire l'explosion thermonucléaire de la naine blanche.

Il n'existe à ce jour aucun consensus quant à la nature de l'étoile compagne qui cède de la matière à la NB, conduisant ainsi à son explosion. Les étoiles compagnes des NB dans les systèmes binaires observés sont de divers types.

Elles peuvent être des étoiles de la séquence principale, des étoiles géantes rouges ainsi que des étoiles encore plus évoluées telles que des étoiles sur la branche asymptotique des géantes rouges ou étoiles AGB (pour plus de détails voir [35]). La diversité des simulations traduit ces diverses possibilités considérant le transfert soit d'un plasma riche en hydrogène, soit d'un plasma d'hélium sur une NB généralement de type C-O. Le taux d'accrétion Maccr

est le paramètre du modèle. Il s'agit là du modèle canonique de l'évolution de la naine blanche en SNIa. Notons qu'un scénario alternatif faisant appel à

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 20

la coalescence de deux étoiles NB a également été proposé. Nous reviendrons sur ce scénario au Ÿ1.8.2.3.

Avant d'en venir aux modèles d'explosion de la NB proprement dits, sou- lignons quelques points importants relatifs à la phase d'accrétion qui peut y conduire. Nous avons dit précédemment qu'un chemin permettant d'allumer des réactions thermonucléaires dans une NB est celui par lequel un transfert de matière est capable d'amener la masse de la NB au-dessus deM_Ch. Une telle contrainte n'est cependant pas simple à satisfaire. En réalité, la ma- tière qui s'accumule subit une contraction gravitationnelle conduisant à une élévation de température. De l'énergie est évacuée vers l'extérieur par rayon- nement et vers l'intérieur par conduction. La température à la base de la matière accrétée peut devenir susante pour qu'une combustion thermonu- cléaire périphérique s'y produise. En fonction de Maccr et de la composition chimique de la matière accrétée, diérents régimes ont en fait été identiés.

Un premier régime envisageable est celui d'une combustion non explosive au sens où aucune éjection de matière accrétée ne se produit. La matière accrétée brûle de manière stationnaire au rythme où se produit l'accrétion.

Dans ce régime, la croissance de la masse de la NB n'est pas entravée mais la composition de la matière accumulée est fortement aectée. En partant de ce régime et en diminuant le taux d'accrétion, la contraction se produit plus lentement et l'allumage des réactions thermonucléaires à la base de la matière accrétée se produit plus tardivement. Dans ces situations, la masse accumulée avant le déclenchement des réactions est plus grande et le plasma est au moins dégénéré lors de l'allumage. Un ash thermonucléaire va alors se développer dans les régions profondes de l'enveloppe accrétée. Selon la valeur de la dégénérescence et la composition de la matière, l'intensité de ces ashes est variable. En particulier, l'accrétion d'une matière riche en hydrogène à un taux Maccr < 10⁻⁹M^J an⁻¹ est à l'origine d'un ash thermonucléaire puissant qui éjecte∼10⁻⁴M^J dans le milieu interstellaire. La croissance de luminosité associée à ce phénomène rend compte⁸ des objets astronomiques appelés novae classiques. De tels événements semblent récurrents et ra- lentissent notablement la croissance de la masse de la naine blanche vers la masse de Chandrasekhar. Dans tous les cas, si la matière accrétée est riche en hydrogène, la masse de plasma conservée par la naine blanche est trans- formée en hélium. L'hélium ainsi accrété à la surface d'une naine blanche ne provient donc pas nécessairement d'une accrétion directe provenant d'une étoile compagnon riche (du moins dans ses régions externes) en cet élé- ment. L'accrétion directe d'hélium a également été modélisée. Suivant le

8La concordance entre observables et modélisation dépend (surtout pour les événements les plus énergétiques) sensiblement de la composition de la matière accrétée. A ce jour, des mécanismes de mélanges inconnus (tant en ce qui concerne leur nature que le moment où ils se produisent) couplant la naine blanche et l'enveloppe accrétée sont nécessaires pour produire le mélange pré-explosif capable de rendre compte des observations.

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 21

taux d'accrétion Maccrconsidéré et la masse de la NB, elle conduit à nouveau à des régimes de combustion stables ou explosifs. A la diérence de l'accré- tion d'hydrogène qui induit au plus une combustion explosive des régions externes de l'enveloppe accrétée, l'explosion thermonucléaire susceptible de se dérouler dans l'hélium accrété pourrait conduire à la destruction totale de la NB sous-jacente. Ce modèle, sur lequel nous reviendrons ci-dessous plus en détails pourrait être un modèle de SNIa acceptable (au moins pour une fraction des événements). Il semble néanmoins conduire pour une majorité des événements SNIa à des contradictions importantes avec les données des observations.

Dans ce qui précède, l'accrétion sur une étoile de C-O a été décrite. En principe, rappelons qu'une NB pourrait également être composée d'hélium ou d'un mélange d'oxygène et de néon. Ces objets pourraient donc égale- ment être invoqués dans un processus d'accrétion tel que celui que nous avons décrit ci-avant. Un ash thermonucléaire dans une NB de He condui- rait à une explosion trop violente induisant une incinération totale de l'étoile avec essentiellement la production de Ni [36],[37]. Sur bases de ces résultats, ces étoiles ne sont en général pas retenues comme progéniteurs potentiels puisque les modèles disponibles semblent indiquer que les caractéristiques de leur explosion sont en désaccord tant avec l'énergétique des SNIa qu'avec la composition chimique observée pour ces supernovae. De même, lorsqu'un point chaud se développe dans une NB de O-Ne, la structure suit un chemin évolutif vers un eondrement gravitationnel plutôt que vers une explosion thermonucléaire [38], du moins de type SNIa.

Ces arguments laissent les NB de C-O comme les candidats les plus promet- teurs des progéniteurs des SNIa. Les vitesses moyennes des gaz éjectés de l'ordre de 5×10³ km s⁻¹, avec des pics pouvant dépasser 3×10⁴ km s⁻¹ tels qu'observés, concordent en particulier très bien avec la fusion thermonu- cléaire explosive d'une masse solaire de C-O en éléments du groupe du Fer libérant une énergie de l'ordre de 10⁵¹ erg.

1.8 Les supernovae de type Ia (thermonucléaires) : les modèles

1.8.1 Le ash thermonucléaire

Une combustion thermonucléaire stellaire non explosive (également appe- lée combustion hydrostatique dans le jargon astrophysique) se caractérise par deux conditions. Tout d'abord l'échelle de temps,τ_heat, sur laquelle les méca-

Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 22

nismes de transport de chaleur produite par les réactions doit être plus petite ou égale à l'échelle de temps,τ_nuc, sur laquelle l'activité nucléaire tend à faire croître la température du réacteur. D'autre part, il est essentiel que la pres- sion dans le réacteur stellaire reste à tout moment couplée à la température.

Ce comportement est possible pour un gaz classique de Maxwell-Boltzmann où la pression P est directement proportionnelle à la température T. Dans ces circonstances, toute croissance de T induira une croissance de pression dans le volume de gaz réactif. Si ce volume est initialement à l'équilibre mécanique, la croissance de P perturbe cet équilibre et le volume du réac- teur tend progressivement à se dilater. Le travail mécanique associé à cette dilatation conduit en rétroaction à un refroidissement du réacteur. Les vi- tesses de réactions nucléaires étant très sensibles aux uctuations de T, le taux de production d'énergie décroît et le gradient de pression ne peut plus s'opposer à la densité de force de gravité. Le réacteur se recontracte alors de manière quasi-statique, ce qui induit une nouvelle croissance de tempé- rature en son sein. Par ce mécanisme, le réacteur est autorégulé par la gra- vité et reste toujours au voisinage de l'équilibre hydrostatique tandis que se poursuit la combustion du carburant nucléaire. Cette régulation, en évitant une croissance exponentielle de température dans la zone réactive, permet conjointement aux mécanismes de transfert thermique d'évacuer l'énergie nucléaire produite. Il existe en revanche certaines conditions de température et de densité pour lesquelles les électrons du plasma contribuent de manière prédominante à la pression. Si le potentiel chimique des électrons, µ_e, est susamment grand devant l'énergie thermiquek_BT (k_B est la constante de Boltzmann), le gaz (en toute rigueur, sa composante électronique) est dit dégénéré et la pression se découple de la température. Si le paramètre de dégénérescenceη = µ_e/(k_BT) est susamment grand comparé à l'unité, la pression totale est de la forme P ' P_electrons ∼ ρⁿ avec 4/3 ≤ n ≤ 5/3. Nous reviendrons en détails sur l'équation d'état au chapitre 2. Dès lors, lorsqu'une combustion thermonucléaire débute dans un plasma dégénéré, l'accroissement de température induit par la libération d'énergie nucléaire ne s'accompagne pas d'un accroissement de pression. Les vitesses de réac- tion étant très sensibles à la température, les réactions nucléaires s'accélèrent en induisant un nouvel accroissement de température et ainsi de suite. Ce processus appelé ash thermonucléaire est l'instabilité thermique à l'origine d'une combustion thermonucléaire dite explosive. La croissance de tempéra- ture produite par l'impossibilité de l'ajustement mécanique du réacteur est telle que le temps typiqueτ_heat devient supérieur au temps typique τ_nuc. A un moment donné, la température atteint la température de Fermi T^F du gaz électronique. Progressivement la dégénérescence éléctronique est levée et le gaz d'électrons se comporte à nouveau comme un gaz de Maxwell- Boltzmann. L'emballement des réactions nucléaires est cependant tel que la

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température continue à croître au-delà de T^F dans le réacteur⁹. Lorsque la température maximale est atteinte, une grande partie du combustible initial est épuisée dans le volume en réaction tandis que la pression dans ce volume augmente brusquement au-delà de la pression du gaz ambiant nucléairement inerte. La gravité ne peut alors s'opposer à l'accélération de la matière sous l'action du gradient de pression ainsi créé et le milieu subit une explosion.

C'est la raison pour laquelle le ash thermonucléaire est connu comme un mécanisme responsable d'une combustion thermonucléaire stellaire dite ex- plosive.

1.8.2 Les trois modèles d'explosion d'une NB de C-O

Nous allons maintenant discuter des trois scénarios dominants qui xent le contexte dans lequel un ash thermonucléaire et sa propagation peuvent conduire à l'explosion d'une étoile naine blanche de C-O. Les deux premiers scénarios impliquent une seule NB, le dernier (souvent perçu comme plus exotique) nécessite deux étoiles compactes.

1.8.2.1 Le modèle de Chandrasekhar

La masse typique d'une NB est de l'ordre de 0.6 M^J [39]. Le modèle de Chandrasekhar suppose un transfert de masse à partir d'une étoile compa- gnon vers la naine pour qu'elle atteigne la masse critiqueM_Ch. Au cours de l'accrétion de matière, la densité centrale de la NB croît, augmentant ainsi son degré de dégénérescence : Ceci favorise un ash thermonucléaire intense en début de combustion nucléaire.

Ce modèle semble être celui qui ore la meilleure concordance avec les obser- vations. La amme associée à un (ou plusieurs) ash(es) du carbone dans les régions centrales de la NB et se propageant vers l'extérieur de l'étoile permet de reproduire la stratication observée dans la composition des éjecta :⁵⁶Ni dans les régions profondes et éléments intermédiaires dans les régions les plus externes. L'explosion libère environ10⁵¹ergs sous forme d'énergie cinétique,

9La température de FermiTF d'un gaz d'électrons est donnée par T^F = 1

kB

“p(p^Fe)²c²+mec⁴−mec²

”avec p^Fe =~` 3π²ne

´¹

3

oùme désigne la masse au repos de l'électron,cla vitesse de la lumière dans le vide,kB

la constante de Boltzmann etp^F_e l'impulsion de Fermi des électrons. Les quantités ~ et ne désignent respectivement la constante de Planck réduite et le nombre d'électrons par unité de volume. Lors de l'allumage de la combustion dans une naine blanche de C-O, l'énergie de FermiE^F =kBT^F est de l'ordre de∼10MeV tandis que l'énergie thermique kBT est de l'ordre de∼10KeV