Imaginons que, lors d'un des scénarios discutés au 1.8.2, un point chaud soit initié dans le combustible stellaire, par exemple à la suite d'une insta-bilité de type ash thermonucléaire. Les taux de réaction dépendant très fortement de la température, le volume de cette zone de réaction est ex-cessivement petit par rapport au volume global de réactif disponible. Ainsi toute la combustion semble s'enclencher dans une discontinuité qui sépare le volume brûlé du milieu non brûlé. La amme de combustion une fois créée peut se propager suivant deux modes : la détonation ou la déagration.
1.9.1 Combustion supersonique : Détonation
La détonation est un mode de combustion supersonique dont le front se pro-page par chocs compressifs intenses qui portent le milieu non brûlé à très haute température. Le saut des quantités thermodynamiques (température, densité, pression) induite par cette compression se produit sur des distances de l'ordre de quelques libres parcours moyens moléculaires [70], faisant ainsi de la détonation le mode de propagation le plus violent de la nature. La déto-nation étant le sujet de notre travail, nous reviendrons plus en détails sur la nature de ce phénomène dans les chapitres qui suivent. Retenons seulement pour l'instant que le front de la détonation se propage à une vitesse supé-rieure à celle du son dans le milieu en aval (combustible non encore atteint par la détonation).
1.9.2 Combustion subsonique : Déagration
La déagration est un mode de combustion subsonique dans lequel la amme se propage par conduction thermique électronique. Le front de combustion résultant est constitué d'une zone de diusion de chaleur ou zone de préchauf-fage qui induit une croissance monotone de température et une dilatation du combustible. Cette région est suivie d'une ne interface constituant la zone de réaction. Le schéma de la gure (1.11) illustre ces deux régions de la amme subsonique. La tailleδ de la amme incluant la zone de préchauage de taillelF est essentiellementlF. La zone de réaction proprement dite où se produit la consommation des réactifs et le pic de température est de taille
lR. On paramétrise généralementlR en fonction de lF suivant lR=lF/β,β
étant le nombre de Zeldovich déni par β = EA(Tb−Tu)/RT2
b, EA étant une énergie d'activation typique du processus réactif, R la constante des gaz parfaits, Tb et Tu étant les températures respectives des gaz brûlés et
Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 29 non-brûlés. Dans l'approximation d'un milieu non brûlé, homogène et au re-pos, la amme dite laminaire ne connaît qu'une seule vitesse Sl = δ/τb de propagation ne dépendant que de l'épaisseur de la amme δ et du temps caractéristiqueτb de combustion [70]. Une valeur approximative de cette vi-tesse de la amme de déagration dans un mélange composé à part égale de carbone et d'oxygène est donnée par [71]
Sl = 92×105 ³ ρ u 2×109 ´0.805³X 12C 0.5 ´0.889 cm s−1
Cette vitesse a été établie en considérant une cinétique de 19 nucléides cou-plés par 80 réactions et pour un milieu non brûlé de densité ρu comprise entre107 et1010g cm−3.
La amme de déagration laminaire décrite ci-dessus est fortement subso-nique. Elle sera au cours de sa propagation fortement aectée par diverses instabilités notamment par toutes uctuations turbulentes. La amme la-minaire est donc un modèle de amme de déagration valable uniquement dans les touts premiers moments de la propagation. Nous allons discuter très brièvement de trois types d'instabilités qui jouent un rôle important dans la modélisation des SNIa.
Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 30 1.9.2.1 L'instabilité de Landau-Darrieus
Lorsque le front de déagration est observé sur des échelles largement supé-rieures à δ, la amme peut être vue comme une simple discontinuité plane représentée par un saut de densité se propageant à une vitesse (normale au front) qui n'est autre que la vitesse laminaireSl. Dans l'approximation de la amme mince, une étude de stabilité linéaire du front réactif montre que la amme est instable aux perturbations spatiales à toutes les échelles (longueurs d'ondes). Ces perturbations innitésimales semblent s'accroître d'autant plus que la amme se déplace dans un milieu à densité décrois-sante. Découvert indépendamment par Landau [73] et Darrieus [74], ce phé-nomène qui se déroule à l'échelle microscopique δ est appelé instabilité de Landau-Darrieus(LD) ou instabilités hydrodynamiques. Dans le régime li-néaire, ces instabilités croissent indéniment, plissent le front de ammes et induisent son accélération. Cependant, dans le régime non linéaire, où la amme possède une épaisseur nie, des points de rebroussements, ou cusp, apparaissent et nissent par stabiliser la amme suite à la formation de struc-tures cellulaires. La théorie prévoit une croissance de vitesse de l'ordre du pour-cent. Dès lors, les instabilités de LD ne participent pas aux phénomènes de turbulence.
1.9.2.2 L'instabilité de Rayleigh-Taylor
L'instabilité de Rayleigh-Taylor (RT) ou instabilité de poussée est induite par la stratication en densité d'un uide en présence d'un champ de gravité. La amme se propageant dans un sens opposé à la gravité, elle laisse derrière elle des cendres chaudes et peu denses qui vont migrer au travers de la matière non brûlée, froide et plus dense, et inversément. Ce mouvement crée de la viscosité entre les couches qui séparent les cendres des gaz non brûlés et dont le résultat est l'apparition des instabilités de Kelvin-Helmholtz.
1.9.2.3 L'instabilité de Kelvin-Helmholtz
L'instabilité de Kelvin-Helmholtz(KH) est une instabilité de cisaillement qui se produit le long de l'interface de deux couches de uides de vitesses dié-rentes. Les instabilités de KH à l'interface des colonnes montantes et descen-dantes conduisent rapidement au phénomène de turbulence dont les eets s'étalent, pour la densité d'une naine blanche, sur une échelle comprise entre
∼107 cm et l'échelle de Kolmogorov η ∼10−4 cm, où les tourbillons turbu-lents sont supposés se dissiper [75, 76]. Si la vitesse turbulente à l'échelle de l'épaisseur de la amme laminaire est bien inférieure à la vitesse laminaire,
v(δ) << Sl, la structure de la amme n'est pas aectée par la turbulence. Par contre, sur toutes les échellesloù Sl << v(δ), c'est-à-dire au-dessus de l'échelle de Gibson lg dont la limite est dénit par Sl = v(lg) [77], la tur-bulence va déformer et plisser le front de amme qui verra ainsi sa surface
Chap.1 Les supernovae de type Ia : caractéristiques et modèles 31 croître conduisant de ce fait un accroissement de la libération d'énergie [78]. En d'autres termes, la vitesse de la amme turbulenteSt, dénie comme la vitesse moyenne de propagation du front turbulent, devient supérieur àSl. Aux larges échellesL, lorsque St∼ vL, le régime de combustion est appelé régime de ammelettes ou régime de ammes plissées [79]. Lorsque η tend versδ et que la turbulence croît, la pénétration de tourbillons dans la zone de préchauage conduit à un épaississement des ammelettes et marque alors le début du régime distribué ou de ammes plissées-épaissies [80].