Master 2 EADM 2013-2014 Capes Externe
UE 11 Epreuve sur dossier
10/11/2013
DOSSIER PS 1
Thème : Statistiques à une variable
L’exercice
Pour chaque affirmation, plusieurs réponses sont exactes.
Identifiez – le en justifiant votre réponse.
La répartition suivant l’âge de la population d’Ile de France en 2007 est indiquée par la courbe des fréquences cumulées croissantes donnée ci – dessous.
Le tableau suivant donne la répartition par sexe.
Classes [0 ; 20[ [20 ; 40[ [40 ; 60[ [60 ; 75[ [75 ; 110[
Hommes 51% 49% 48,4% 46,8% 35%
Femmes 49% 51% 51,6% 53,2% 65%
1. a) Les personnes du 3ème âge (classe [60 ; 75[) représentent 11% de la population.
b) L’âge médian est voisin de 55 ans.
c) Le premier quartile est voisin de 19 ans.
d) Le troisième quartile est 94 ans.
2. a) Les jeunes filles (classe [0 ; 20[) représentent moins de 13% de la population.
b) Il y a plus d’hommes que de femmes entre 0 et 40 ans.
c) L’âge moyen de la population est voisin de 38 ans.
Des réponses proposées par deux élèves de seconde
Elève 1 1.a. C’est vrai car 94 – 83 = 11%.
1.b. L’âge médian est le milieu de l’intervalle [0 ; 110] donc c’est bien 55 ans.
1.c. C’est exactement 19 ans car pour 20, on a 26 donc pour 19 on a 25%.
2.c. L’affirmation est fausse.
L’âge moyen est la moyenne des centres des intervalles, donc l’âge moyen est : 10 + 30 + 50 + 67,5 + 92,5
5 soit 50 ans.
Master 2 EADM 2013-2014 Capes Externe
UE 11 Epreuve sur dossier
10/11/2013
Elève 2
1.c. C’est vrai parce que pour 20 ans, on a 26 et c’est presque le quart.
2.a. L’affirmation est vraie.
En effet : 49
500 100 = 9,8 donc les jeunes filles ayant entre 0 et 20 ans représentent 9,8% de la population.
2.b. L’affirmation est fausse, il y en a autant.
En effet : 51 + 49 = 49 + 51 = 100.
2.c. L’affirmation est fausse.
L’âge moyen est : 13 10 + 41 30 + 69,5 50 + 88,5 67,5 + 97 92,5
13 + 41 + 69,5 + 88,5 + 97 = 64 ans.
Le travail à exposer devant le jury
1. Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et l’origine de ses éventuelles erreurs.
2. Exposez une correction de cet exercice comme vous le feriez devant une classe de seconde.
3. Présentez deux ou trois autres exercices sur le thème « Statistiques à une variable », dont l’un au moins devra intégrer l’utilisation d’un tableur.
