Module : Calculs de moyenne - Effectifs cumulés - Fréquences cumulées. Regroupement en classes.
La répartition des notes d'un devoir est la suivante :
Notes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Effectifs 1 5 3 2 4 9 7 5 11 8 4 9 13 10 5 0 1 0 2 1 0
1°) Compléter le tableau des fréquences ci-dessous (on arrondira à 0,2 près) :
Notes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Effectifs 1 5 3 2 4 9 7 5 11 8 4 9 13 10 5 0 1 0 2 1 0
Fréquences
2°) Calculer la moyenne des notes de ce devoir en utilisant le tableau de répartition des effectifs.
3°) Calculer la moyenne des notes de ce devoir en utilisant le tableau de répartition des fréquences.
4°) Compléter le tableau ci-dessous (pour les fréquences, on arrondira à 0,2 près).
Notes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Effectifs 1 5 3 2 4 9 7 5 11 8 4 9 13 10 5 0 1 0 2 1 0
Effectifs cumulés croissants
Fréquences Fréquences cumulées croissantes
5°) Exploitation graphique.
a) Tracer le diagramme en bâtons de cette série.
b) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Lire la note pour laquelle on peut dire que la moitié des élèves a eu moins de cette note. (Il s'agit de la médiane de cette série).
c) Tracer le polygone des fréquences cumulées croissantes. Lire la note pour laquelle on peut dire que 50 % des élèves ont eu moins de cette note. (Il s'agit de la médiane de cette série).
6°) Regroupement en classes.
Pour simplifier l'étude précédente, on regroupe les notes en classes. Compléter le tableau ci-dessous.
Notes [0;4[ [4;8[ [8;12[ [12;16[ [16;20[
Effectifs
Effectifs cumulés croissants
Fréquences
Fréquences cumulées croissantes
a) Calculer à l'aide de ce tableau la moyenne de cette série de notes.
b) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Lire la note pour laquelle on peut dire que la moitié des élèves a eu moins de cette note. (Il s'agit de la médiane de cette série).
c) Tracer le polygone des fréquences cumulées croissantes. Lire la note pour laquelle on peut dire que 50 % des élèves ont eu moins de cette note. (Il s'agit de la médiane de cette série).
7°) Comparer les résultats des deux méthodes (étude complète : questions 1°) à 5°) ; ou étude par regroupement en classes : questions 6°)). Quels sont les avantages et les inconvénients de chaque méthode ?
