O2-F01
Effectifs et fréquences
Définitions :
• L'effectif d'une valeur est le nombre de fois qu'une valeur apparaît.
• On appelle effectif total le nombre total d'objets composant la population.
C'est la somme des effectifs, il est noté N.
• La fréquence d'une valeur est le quotient de son effectif par l'effectif total.
Ce nombre s'exprime souvent en pourcentage.
Applications :
• On a relevé la pointure de chaussures des 25 élèves d'une classe de 5ème :
38, 40, 36, 35, 37, 38, 39, 38, 39, 40, 36, 39, 41, 39, 37, 41, 36, 37, 39, 39, 37, 38, 41, 38, 39.
On peut regrouper les valeurs prises par ce caractère dans un tableau :
Pointure 35 36 37 38 39 40 41 Total
Effectif 1 3 4 5 7 2 3 25
Fréquence (%) 4% 12% 16% 20% 28% 8% 12% 100%
Fréquence =
Effectif
Effectif total
=3
25
= 0,12 = 12 %7
25
= 0,28 = 28 % ou=
3 25
=3
×4 25
×4
=12
100
= 12 % Remarque : La somme de toutes les fréquences est égale :→ à 1.si ces fréquences sont exprimées sous forme de fractions ou de nombres décimaux.
1 25
+3 25
+4 25
+5 25
+7 25
+2 25
+3 25
=25 25
= 1→ à 100 % si ces fréquences sont exprimées en pourcentages 4 % + 12 % + 16 % + 20 % + 28 % + 8 % + 12 % = 100 %
population caractère étudié
ici, il est quantitatif effectif total N = 25
l'effectif de la valeur 36 est 3.
