DIFFUSION D'UNE ONDE ACOUSTIQUE PLANE PAR DES SPHÉROIDES

(1)

HAL Id: jpa-00230728

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00230728

Submitted on 1 Jan 1990

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

DIFFUSION D’UNE ONDE ACOUSTIQUE PLANE PAR DES SPHÉROIDES

G. Maze, S. Mercier-Marical, F. Lecroq

To cite this version:

G. Maze, S. Mercier-Marical, F. Lecroq. DIFFUSION D’UNE ONDE ACOUSTIQUE PLANE PAR DES SPHÉROIDES. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-419-C2-422.

�10.1051/jphyscol:1990299�. �jpa-00230728�

(2)

COLLOQUE DE PHYSIQUE

Colloque C2, supplement au n02, Tome 51, Février 1990 ler Congrès Français d'Acoustique 1990

G . MAZE, S. MERCIER-MARICAL et F. LECROQ

Laboratoire d'Electronique et d' Automatique (Ultrasons), URA CNRS 1373, Université Le Havre, Place Robert Schuman, F-76610 Le Havre, France

Rbsumé

-

L'étude théorique de la diffusion acoustique par des cibles limitées (cylindres limités par deux disques plans ou par deux hemisphères, sphéroïdes) a montré qu'il était encore possible de caractériser ces cibles par leurs spectres acoustiques. L'explication théorique de ces spectres basée sur la propagation d'ondes circonférentielles est entreprise. Contrairement au cylindre pour lequel il n'existe qu' un chemin de propagation, la circonférence, ces cibles ont un nombre de chemins de propagation non unitaire. Dans ce travail, des spectres de rétrodiffusion et des spectres des résonances de sphèroïdes sont tracés expérimentalement et sont comparés aux spectres obtenus a partir de cylindres et de sphères

Abçtract

-

The theoretical study of the acoustic scattering from finite targets (cylinders bounded by plane discs or hemispherical endcaps, prolate spheroids) has shown that it was possible to characterfze these targets from their resonance spectra. The theoretical explanation based on the propagation of circumferential waves is proposed. For the cylinder, it exists one propagation way:

the circumference, but, for the prolate spheroids this way i s not single. In this paper, backscattered spectra and resonance spectra are experimentally plotted and are compared to the spectra obtained from cylinders and spheres.

La diffusion d'une onde ultrasonore plane par un cylindre circulaire massif insoné normalement à son axe C l,2l ou par une sphère massive C31 est fortement influencée par la propagation d'ondes circonférentielles du type Rayleigh ou du type Galerie à écho. La célérité de ces ondes dépend de la fréquence de l'onde et du rayon de la cible, mais elle est invariante pour un même produit Fréquence x Rayon C 41. Ces ondes, pour certaines fréquences appelées fréquences de résonances, forment sur la circonférence de la cible des ondes stationnaires. Ces fréquences de résonances correspondent aux modes propres de vibration de la cible C51. Le mode propre n peut étre relié

à l'onde circonférentielle en écrivant:

-dans le cas du cylindre 2 K a = n A,,,

-dans le cas de la sphère 2 K a = (n

+

^1/2)^A,,

a est le rayon du cylindre ou de la sphère et X, est la longueur d'onde de l'onde circonférentielle. Tous ces résultats ont pu @tre vérifiés expérimentalement grace a la Méthode d' Isolement et à' identif ication des Résonances <M. 1. 1 . R. > C 61. La partie isolement permet de tracer des spectres de rétrodiffusion et les spectres des résonances et ainsi de connaître avec précision la fréquence de résonance tandis que la partie identification permet de connaître le mode n. Depuis quelques années, différents auteurs étudient soit théoriquement soit expérimentalement la diffusion acoustique par des formes plus complexes: des cylindres limités par deux plans C 7 1 , des cylindres 1 imités par deux hémisphères C 81 et par des sphèroï des C 91

.

^Dans

ce travail, la diffusion d'une onde acoustique plane par un sphéroïde insoné normalement à son axe est étudiée expérimentalement à 1' aide de la M. 1 . 1 . R.

Les résultats sont comparés à ceux obtenus à partir d'un cylindre et d'une sphère de m@me matériau.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990299

(3)

C2-420 COLLOQUE DE PHYSIQUE

La M. 1. 1.R quasi harmonique est utilisée pour enregistrer les spectres C 6 1 . Le transducteur large bande fonctionne entre 200 et 80.0 kHz.. La fréquence du signal est programmée par un calculateur. Le signal après diffusion sur la cible est détecté par le m@me transducteur et est aiguillé vers un amplificateur. L'amplitude du signal est, soit mesuré dans le régime forcé, le spectre de rétrodiffusion est alors tracé, soit mesuré après la fin du régime forcé dans le régime libre, le spectre des résonances est alors tracé. L'amplitude du signal est corrigée grace à la bande passante enregistrée préalablement et placée dans un fichier

.

Le sphéroïde utilise a la forme d'un ballon de rugby. La longueur 2b portée par l'axe de la cible est de 50mm. Le rayon a de la partie circulaire est au maximum de 1 0 m . Il est insoné sur toutes ses dimensions perpendiculairement à son axe. Les spectres sont comparés à ceux obtenus à partir d'une sphère 1 de rayon a = 10- ou à partir d'une sphère II qui a une circonférence égale à la circonférence du sphéroïde dans un plan passant par l'axe. La figure 1 présente en A le spectre de rétrodiffusion et en B le spectre des résonances du sphéroïde Il est aisé de remarquer que le nombre de résonances dans le domaine de frequence est beaucoup plus grand que pour la sphère 1 (fig.2) ainsi que pour le cylindre (fig.3). Le grand nombre de résonances et la complexité du spectre de rétrodiffusion conduit à comparer les spectres du sphéroïde avec ceux de la sphère II (fig.4). Cette comparaison est guidée par les résultats obtenus par ailleurs sur le tube à section ovale f 103. Si quelques résonances se forment aux mêmes fréquences, il n'est pas possible de dire qu'il existe une parenté. Pour lever toute ambiguité l'identification de la plupart des résonances est faite. S u r les figures 5 et 6 ces identifications sont portées sous la forme de courbes donnant le mode en fonction de la fréquence réduite kla (kt norme du vecteur d'onde dans l'eau, a = 10mm). Certains des modes expérimentaux sont comparés aux modes propres du cylindre et de la sphére (fig.5) liés aux ondes circonf érentielles, les autres sont comparés aux modes guidés (cylindre) et torsionnels <sphére) <fig.6>. Pour la figure 5 , les résonances identifiées sont sur des trajectoires comprises entre celles correspondantes du cylindre et de la sphère, ce résultat peut se comprendre si le spheroïde est considéré comme une sphère qu'on déformerait progressivement jusqu'à ressembler à un cylindre. Pour la figure 6, les résonances identifiées sont cette fois de part et d'autre des trajectoires du cylindre et de la sphère;

actuellement il n'est pas possible de fournir une explication satisfaisante.

Dans ce travail, il est tracé le spectre de rétrodiffusion et le spectre des résonances d' un sphgroïde insoné perpendiculairement & 1 ' axe. Les spectres sont comparés avec ceux d'un cylindre et d'une sphère de même rayon. Les résonances sont identifiées expérimentalement. Il est possible de dire qu' il existe une certaine continuité entre les résonances de ces diverses cibles.

REFERENCES

Cl1 DEREM, A., ROUSSELOT, J.L., MAZE, G., RIPOCHE, J. et FAURE, A., Acustica 5CL <1982> 39.

C21 RIPOCHE, J . , MAZE, G. et IZBICKI, J.L., J. Nondestructive Eval. 2 (1985) 69.

C 31 SESSAREGO, J

.

^P.^,^SAGELOLI

^,

^J.et GAZANHES, C.

,

Acustica Q& < ¹⁹⁸⁷⁾ 206.

C41 MAZE, G., RIPOCHE, J . , DEREM, A., ROUSSELOT, J.L., Acustica _55.

(1984) 69.

C51 UBERALL, H., DRAGONETTE, L.R. et FLAX, L., J . Acoust. Soc. Am.

a

(19'77) 711.

C 6 1 MAZE, G., RIPOCHE, J . , Rev. Phys. Appl. l& <1983) 319.

C71 IZBICKI, J.L., MAZE, G. et RIPOCHE, J., Acustica Q& (1987) 50.

C81 ÜBERALL, H. et Al., J. Acoust. Soc. Am. <1987> 312.

C93 HACKMAN, R.H., SAMMELMANN, G.S., WILLIAMS, K.L. et TRIVETT, D.H., J. Acoust. Soc. Am. (1988) 1255.

C 101 MAZE, G. et LECROQ, F. , 13 &me ICA Belgrade 1989, Proceeding 2 (1989) 235.

(4)

700

*

kHz fig,2

-

Spectre de rétrodiffusion ( A ) et

300 500 spectre des résonances ( B ) de la

sphére 1, fig,l

-

Spectre de rétrodiffus~on ( A ) et

spectre des résonances (B) du sphSrorde,

300 500 700

fig,3

-

Spectre de rétrodiffusion ( A ) et spectre des résonances ( 5 ) du cylindre,

fig,4

-

Spectre de rétrodiffusion ( A ) et spectre des résonances ( B ) de la sphere II.

(5)

COLLOQUE DE PHYSIQUE

fig,5

-

Trajectoires de Regge

*-O modes circonférentiels du cylindre

*---

modes circonférentiels de la sphhre

@

-

- * résonances identifiées,

fig,6

-

Trajectoires de Regge

*-a modes guides du cylindre

. ^-

^{- -}

-.

modes torsionnels de la sphhre