mathématiques pour la physique
Formulaire de développements limités
Fonction f Fonction dérivée f0 Fonction primitive F xn n xn−1 xn+1n+1 sin6=−1, sinonlnx
lnx 1x xlnx−x
expx expx expx
cosx −sinx sinx
sinx cosx −cosx
tanx 1 + tan2(x) = 1
cos2(x) −ln (cosx)
coshx sinhx sinhx
sinhx coshx coshx
tanhx 1−tanh2(x) = 1
cosh2(x) ln (coshx)
arccosx − 1
√
1−x2 xarccosx−√ 1−x2
arcsinx 1
√1−x2 xarcsinx−√ 1−x2
arctanx 1
1 +x2 xarccosx−12ln 1 +x2 (u+v)0=u0+v0
(uv)0=u0v+uv0
1
u 0
=−u0 u2
u
v 0
= u0v−uv0 v2 (v◦u)0= (v0◦u)u0
spéP C Janson de Sailly
