A.-W. RUCKER. — On the suppressed dimensions of physical quantities (Sur les dimensions supprimées des quantités physiques ) ; Philosophical Magazine , 5e série, t. XXVII, p. 104; 1889

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Submitted on 1 Jan 1890

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A.-W. RUCKER. - On the suppressed dimensions of physical quantities (Sur les dimensions supprimées des quantités physiques ) ; Philosophical Magazine , 5e série,

t. XXVII, p. 104; 1889

E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. A.-W. RUCKER. - On the suppressed dimensions of physical quantities (Sur les dimensions supprimées des quantités physiques ) ; Philosophical Magazine , 5e série, t. XXVII, p. 104; 1889. J.

Phys. Theor. Appl., 1890, 9 (1), pp.194-196. �10.1051/jphystap:018900090019400�. �jpa-00239069�

(2)

I94

A.-W. RUCKER. 2014 On the suppressed dimensions of physical quantities (Sur

les dimensions supprimées ^desquantités physiques ) ; Philosophical Magazine,

5e série, t. XXVII, p. I04; I889.

Quand

^oncalcule les dimensions des

quantités physiques,

^il

arrive assez

fréquemment

que les

équations

contiennent deux ou

plusieurs

inconnues. Il faut alors faire une

hypothèse,

^et^engé-

néral on se borne à considérer l’une des inconnues comme un

nombre abstrait. C’est ainsi que la

température

^dansl’évaluation des dimensions des

quantités thermiques,

^la

capacité diélectrique

dans le

système électrostatique,

^la

perméabilité magnétique

^dans

le

système électromagnétique

^sont considérées arbitrairement

comme des nombres. Or il est bien clair que, si

l’analogie

^offerte

par la théorie

cinétique

^des gaz ^est

générale,

^la

température dépend

essentiellement et exclusivement de

l’énergie

moyenne d’une certaine

espèce (dans

^lesgaz,

énergie

moyenne du ^mouve-

ment de

translation),

^et

qu’il

conviendrait par

conséquent

^{de lui}

attribuer les dimensions

[ML2T -2]

^d’une

énergie.

^D’autrepart,

on sent bien ce

qu’il

y ^ad’incohérent ou tout au moins d’artificiel à attribuer aux mêmes

quantités physiques

^desdimensions diffé-

rentes dans les

systèmes électrostatique

^et

électromagnétique :

cela n’aurait pas lieu, ^{si l’on}était fixé sur la nature

mécanique

^de

la

capacité diélectrique

^et^{de la}

perméabilité magnétique

^ou,^en

d’autres termes, si l’on

possédait

^une^théorie

mécanique

^de^l’élec-

tricité et du

magné tisme .

M. Rücker propose de ^ne

plus

dissimuler à l’avenir

l’ignorance

où nous sommes à cet

égard,

^et^de^faire

figurer provisoirement

dans nos formules les

quantités physiques

^dont^on

supprime

^d’or-

dinaire les

dimensions,

^au^même^titreque les

quantités

^fonda- mentales, masse,

longueur

^ettemps. ^Ainsi^l’on

représenterait

^la

température

^par

0,

et,

puisqu’une quantité

de chaleur se mesure

par l’élévation de

température

^d’une^certaine^masse

d’eau,

^on

prendrait

pour les dimensions de la

quantité

de chaleur 1~T8. Le

principe

^de

l’équivalence s’ex.primant

par la relation

dans

laquelle l’équivalent mécanique

de la chaleur est

représenté

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018900090019400

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I95 par J, ^il^enrésulterait pour les dimensions ^{de J}

et ainsi de suite. Voici d’ailleurs la liste de dimensions donnée par ^M.Rucher pour ^les

quantités thermiques :

Le Tableau suivant donne les dilncnsions des

quantités

^élec-

triques

^et

magnétiques

^en^fonction^{de la}^constante

diélectrique

^K

et de la

perméabilité magnétique

p". En faisant K = _{I ,}on obtient le

système électrostatique; p. == 1,

^le

^système électromagnétique.

(4)

I96

On

ignore

les dimensions de K et de UL, mais ^{on a}

E. BOUTY.

HENRY A. ROWLAND. 2014 On the ratio of the electrostatic to the electroma-

gnetic ^{units of}electricity (Sur ^lerapport des unités électrostatiques ^et^élec- tromagnétiques); Philosophical Magazine, ^5e^série,^t.^XXVIII,p, 304; I889.

M. Rowland

publie

^lecompte ^rendu

d’expériences

^faitesil y ^a dix ans et sur

lesquelles

^il^se

proposait

^derevenir, ^à^l’occasion

d’une nouvelle détermination du rapport ^des^unités

qui

^vient

d’être faite au même

laboratoire,

^etpour

laquelle

^{on a}^utilisé^le

même condensateur.

Il a déterminé

géométriquement

^la

^capacité électrostatique

^{d’ un}

condensateur

sphérique,

^et^{en a}^mesuré^la

capacité

^électroma-

gnétique

^en^le

chargeant

^à^unedifférence de

potentiel

^connue,^et

le

déchargeant

^dans^un

galvanomètre balistique.

^Ladifférence de