Chapitre : La cinématique ETUDE D UN MOUVEMENT CIRCULAIRE

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ETUDE D’UN MOUVEMENT CIRCULAIRE Objectifs bac : Pratiquer une démarche expérimentale pour :

-déterminer et tracer un vecteur vitesse instantanée -déterminer et tracer un vecteur accélération.

-Identifier la nature d’un mouvement.

Contexte du sujet:

On s’intéresse ici à l’étude du mouvement d’un satellite autour de la Terre. Afin de réaliser cette étude, le scientifique a modélisé le satellite par le centre de gravité d’un mobile autoporteur et la Terre par un point O. Les positions occupées par le centre d’inertie de ce mobile à différents instants sont enregistrées sur le document en annexe. Lors de cette séance, on vous demande d’exploiter l’enregistrement réalisé en traçant à des instants donnés les vecteurs cités dans les objectifs.

DOCUMENTS MIS A DISPOSITION DU CANDIDAT Document n°1 : Description et schéma du dispositif expérimental

Le physicien a accroché un mobile de masse m = 700 g à un axe fixe à l’aide d’une ficelle. Le dispositif expérimental utilisé est schématisé ci-dessous.

Après avoir donné une légère impulsion, il a enregistré les positions du point A’. (Voir enregistrement fourni en annexe)

TRAVAIL A EFFECTUER

I/ Etude du vecteur vitesse instantanée du point A’ aux instants t4 et t6

1.Mise en œuvre d’un protocole (Compétences : S’approprier et réaliser) (durée : 20 min)

A l’aide de l’enregistrement et de vos connaissances, déterminer dans un premier temps les normes des vecteurs vitesses instantanées

v 

₄

et

v 

₆

puis représenter ces deux vecteurs. Les normes seront exprimées en m.s^-1. Données : -Les valeurs des normes seront écrites avec deux chiffres significatifs

-Pour représenter les vecteurs, on choisira comme échelle : 1,0 cm pour 0,10 m.s^-1

Appeler le professeur pour vérifier vos tracés (Appel n°1) 2. Exploitation des résultats obtenus (Compétence : Valider) (5 min conseillées)

-Le vecteur vitesse du point A’ est-il constant ? (Justifier votre réponse).

-Déterminer la nature du mouvement de A’ (Justifier) II/ Etude du vecteur accélération à l’instant t5

1. Elaborer un protocole expérimental pour représenter un vecteur accélération (compétence : Analyser) (durée conseillée : 20 min)

A l’aide des résultats du paragraphe précédent et de vos connaissances, proposer un protocole expérimental pour représenter le vecteur accélération

a 

₅

( t )

Appeler le professeur pour vérifier le protocole (Appel n°2) Trajectoire du point A’

Mobile autoporteur

Axe de rotation

O

T 

)

'

( t v 

_A

fil

(2)

Chapitre : La cinématique TP N°…

2. Mise en œuvre du protocole proposé (Compétence : Réaliser) (5 min conseillées) Réaliser alors le protocole proposé.

Donnée : On choisira comme échelle : 1,0 cm pour 0,50 m.s²

Appeler le professeur pour vérifier votre tracé (Appel n°3) 3. Exploitation des résultats obtenus (Compétence : Valider) (10 min conseillées)

-Que peut-on dire de ce vecteur ?

Lors d’un mouvement circulaire, une étude théorique du mouvement montre que la norme du vecteur accélération a pour expression dans la base de Frenet avec R la distance entre l’axe de rotation et le point étudié.

-En utilisant cette expression, déterminer la norme, notée a_th, de ce vecteur à l’instant t₅. Conclure.

Enregistrement (durée entre deux éclairs τ = 60 ms)

) ( t

₂

v 

_A

)

( t

₉

v 

_A

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Compétences

évaluées Indicateurs de réussite

Pas de maîtriseD

Maîtrise fragile C

Bonne maîtrise B

Niveau expert A

Analyser un problème et concevoir un protocole

Analyser (2)

Je sais proposer un protocole expérimental pour tracer un vecteur accélération

Niveau obtenu

 Mettre en œuvre un protocole expérimental dans le respect des consignes données

Réaliser (3)

Je sais tracer le vecteur vitesse instantanée Je sais tracer le vecteur variation de vitesse Je sais tracer le vecteur accélération

Je sais tracer le vecteur quantité de mouvement Niveau obtenu

Analyser, raisonner et faire preuve d’esprit critique

Valider (1)

Je sais reconnaître un vecteur constant

Je sais décrire le mouvement d’un objet à partir de sa trajectoire et de son vecteur vitesse instantanée Je sais caractériser un vecteur accélération

Niveau obtenu

Communiquer à l’écrit et à l’oral en utilisant un langage rigoureux et des outils Com/Auto (0)

Je sais soigner ma rédaction et utiliser le vocabulaire scientifique

Niveau obtenu

Note globale / 20

Information

Retrouver la construction du vecteur vitesse instantanée et du vecteur accélération en utilisant :

-Le lien suivant : http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/vecteurs_v_a.swf

-Ou en utilisant le QR Code ci-dessous :

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Chapitre : La cinématique TP N°…

CORRECTION (durée 1h) I/ Etude du vecteur vitesse instantanée du point A’ aux instants t₄ et t₆

1.Mise en œuvre d’un protocole (Compétence : S’approprier) (durée : 15 min)

A l’aide du document mis à votre disposition, de l’enregistrement et de vos connaissances, déterminer dans un premier temps les normes des vecteurs vitesses instantanées

v 

₄

et

v 

₆

puis représenter ces deux vecteurs.

Q : Tout le monde a bien compris la question posée ? C’est quoi une vitesse instantanée.

-Donner la définition

-Ici se serait quoi cette petite distance. Que sait-on ? le taux. (mesure égale entre ligne droite et segment : incertitude sur la mesure demi graduation la plus petite)

-Attention d’où part-on et ou arrive-t-on ?

Déterminons v₄ et v₆ (ou déterminons la norme de

v 

₄

,

v 

⁶

v₄ = v₆ = 0,040/(2*60.10^-3) = 0,33 m.s^-1 L_v4 = 3,3 cm

Q : Que devait-vous connaître pour tracer un vecteur ? Ces caractéristiques.

Q : Que faut-il avoir comme information pour tracer une flèche ? Pt : Le point A4’

D : Tangente à la trajectoire S : celui du mvt

N …..

Attention aux erreurs de tracé : direction et longueur de la flèche. Ici pas d’échelle, échelle dans les exo.

Appeler le professeur pour vérifier vos tracés (Appel n°1) 2. Exploitation des résultats obtenus (Compétence : Valider) (5 min conseillées)

-Le vecteur vitesse du point A’ est-il constant ? (Justifier votre réponse).

v₄ = v₆ sa norme est constante mais (direction change)

v 

₄

≠

v 

₆

donc v ≠ vecteur cte

-Déterminer la nature du mouvement de A’ (Justifier) La trajectoire de A’ est un cercle

V₄ = v₆ d’où v = cte A’ possède donc un mouvement circulaire uniforme II/ Etude du vecteur accélération à l’instant t5

1. Elaborer un protocole expérimental pour représenter un vecteur accélération (compétence : Réaliser) (durée conseillée : 20 min)

A l’aide des résultats du paragraphe précédent et de vos connaissances, proposer un protocole expérimental pour représenter le vecteur accélération

a 

₅

( t )

. Vous indiquerez également la norme de ce vecteur.

Question : C’est quoi une accélération ? (l’aiguille du tachymètre augmente) Partons de vi = 30 km/h à vf = 40 km/h.

Une accélération est une variation de vitesse. Attention par forcément une augmentation, C’est quoi une variation ?

Qu’est-ce que l’on vient de dire sur l’accélération. Qu’a-t-on fait pour déterminer la norme de la vitesse ? Pourquoi ce point A5 est sans calcul de v ?

= =

 v 

_{/ 2τ}

On va d’abord déterminer la norme de a5. Donc…. En êtes vous sûr ??????

-Représenter le vecteur

 v 

=

v 

₆

-

v 

₄

à l’instant t₅. -En déduire la norme de ce vecteur

-Calculer la norme de

a 

₅

( t )

-Représenter ce vecteur.

(5)

a₅ = Δv / (2τ) soit a₅ = 1,5833 = 1,6 m.s^-2 longueur du vecteur : 3,2 cm

3. Exploitation des résultats obtenus (Compétence : Valider) (10 min conseillées) -Que peut-on dire de ce vecteur ?

Radial (direction selon un rayon) et centripète (sens : vers O).

Q : C’est quoi la différence entre une direction et un sens ?

Lors d’un mouvement circulaire, le vecteur accélération a pour expression dans la base de Frenet

n R t v

a  ²  )

( 

avec R la distance entre l’axe de rotation et le point étudié.

-En utilisant cette expression, déterminer la norme de ce vecteur à l’instant t₅. a₅ = 0,33²/0,065 = 1,675 = 1,68 m.s^-2

-Retrouve-t-on la valeur déterminée expérimentalement ? Oui

.