Devoir (I,2) du 20 octobre 2014 Tous les calculs explicatifs doivent figurer sur les feuilles remises !! Exercice 1 : Résolvez dans les équations suivantes: _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2014-15-3B-Corriges-I2.DOC Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (I,2) du 20 octobre 2014

Tous les calculs explicatifs doivent figurer sur les feuilles remises !!

Exercice 1 : Résolvez dans les équations suivantes:

 

   

 

2

1 2

2 2 2 2

2

2 2

1 2

2

1) 2 4 8 0 16 64 80

4 4 5

1 5 1 5 1 5;1 5

4

2) 3 4 2 5 7 1 6 9 8 20 7 1 0

2 26 8 0 13 4 0 169 16 153 9 17

13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17

2 2 2 ; 2

3) 4 2 1 9 24 12

x x

x x S

x x x x x x x x x

x x x x

x x S

x x

       

         



            

             

 

     

    

 

 

    

   

   

2

2 2

2

4 2 1 12 2 1 9 0 . . .

2 2 1 3 0 4 5 0

40 5 5

: 16 40 25 0 0

32 4 4

x x t c p

x x

ou alors x x x S

    

        

          

 

_______________________________________________________________________________________

Exercice 2 : Résolvez dans les inéquations et systèmes d’inéquations suivants:

  ^{ }

  

 

3 2

2 2

2 2

2

1) 6 2 13 6 0

1 5

4 1 3 4

2)

2 5 2 3 0

3 8 3 2 8

3) 0

3 7 2

x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x

x x

      

   

    

    



  

   

_______________________________________________________________________________________

Répartition des points: 15 + 43 ( 9+20+14 ) + 2 (présentation)

Série Fenêtre

Devoir (I,2) du 20 octobre 2014

Corrigé de la série Porte

Tous les calculs explicatifs doivent figurer sur les feuilles remises !!

Exercice 1 : Résolvez dans les équations suivantes:

   

     

   

2

1 2

2 2 2 2

2

2

2 2

2 2

1) 3 7 2 0 49 24 25

7 5 7 5 1 1

2 ; 2

6 6 3 3

2) 4 2 3 5 4 3 8 16 6 10 4 3 0

3 5 16 0 25 12 16 167 0

3) 9 2 3 4 24 36 9 2 3 12 2 3 4 0 . . .

3 2 3 2 0 6 11

x x

x x S

x x x x x x x x x x x

x x S

x x x x t c p

x x

       

     

        

            

             

         

       

2

0

132 11 11

: 36 132 121 0 0

72 6 6

ou alors x x x S



          

 

_______________________________________________________________________________________

Série Porte

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2014-15-3B-Corriges-I2.DOC Bonne Chance et Bon Courage - 3 -

Exercice 2 : Résolvez dans les inéquations et systèmes d’inéquations suivants:

 

 

 

 

 

 

 

3 2

3 2

3 2

3 2 3 2

2

2

2

1

6 4 12 5 6 1

1) 6 4 12 5 6 0

4 12 5 6 0 2

1 : 6 4 12 5 6 4 12 5 0

1 5

4 12 5 0 ) : 0

2 2

1 5

0 2 2

0

) :

4 12 5 0 0

4 12 5 0 0 0

) ;0 1;

2

x x x

x x x

x x x

ad x x x x x x

x x x i Racines x x x

x x

ii TDS

x x

x x x

iii S

     

        

    



         

      

     

      

     

   5 2

 

 

 

       

     

 

 

 

3 2

2

2

2

2

1 2

2 : 4 12 5 6 0 6 2 0

6 3

4 12 5 6

: 2 8 8 6 2 4 4 3

4 4 3 0

3 1

) : 2

2 2

1 3

2 2 2

2 0

) :

4 4 3 0 0

4 12 5 0 0 0

) 1 3; 2;

2 2

Solution g

ad P x x x x Div P

Horner P x x x x

i Racines x x x

x x

ii TDS

x x

x x x

iii S

 

 

         

  

     



   



      

       

     

 

   

 1  2

1 1 3 5

lobale : ;0 ; 2;

2 2 2 2

SS S           

 

  ^{   }

       ^{ }

    

  

    

 

2 2

2

2

1 12

3 2 6 1

2)

3 8 3 3 0 2

1 : : 3 2 6 3 2 0 3; 2

1 2 3 12

1 12

3 2 6 3 2 0

18 2 1

0 ) : 3 2

3 2 9

3 1 2

9

18 2 0

) :

3

x x x

x x x x

x x x

ad CE x et x et x x x x D

x x x x x

x x x

x x x x x x

F x x i Racines x x x

x x

x ii TDS x

x x

   

    

    



           

    

    

     

 

      

 



       



 

 

 

 

    ^{ }

 

 

 

1

2

2

2

1

2 0 0

0

) 3;1 2;

9

2 : 3 8 3 3 0 ) : 1 3 3

3 0 1

2 0

) :

4 12 5 0 0

4 12 5 0 0 0

) ;0 1 5;

2 2 F x

iii S

ad x x x i Racines x x et x

x x

ii TDS

x x

x x x

iii S

     

   

 

   

       

     

      

     

 

    

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2014-15-3B-Corriges-I2.DOC Bonne Chance et Bon Courage - 5 -

  

 

2 2

2

2 5 2 3 27

3) 0

2 7 6

x x x

x x

  

   

  

 

 

   

   

   

2 2

2 2

1

2

1 2

2 5 2 3 27 3

0 . . 2 7 6 0 ; 2

2 7 6 2

) : : 1 2

2

: 3 3 : 3 2

2

1 3

3 2 3

2 2

0 0

0 0

) 0 0

0 0

1 3

) ;

2

0

3; 2

2

x x x

C E x x D

x x

i Racines N x x x

N x x x D x x x

x N x

ii TDS N x

D x Q x

iii S

           

 

  

 

    



          

          

          

    

   

  



 

 



 _^

 

_______________________________________________________________________________________

Répartition des points: 15 + 43 ( 9+20+14 ) + 2 (présentation)