Devoir en classe (I,2) du 13 novembre 2014 Sans calculatrice, ni « handy »!!! Tous les calculs doivent figurer sur la ou les feuilles remises ! Exercice 1

LGL Devoirs en mathématiques 2014 _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2014-15-O4-Donnee-I2.DOC - 1 -

Devoir en classe (I,2) du 13 novembre 2014

Sans calculatrice, ni « handy »!!!

Tous les calculs doivent figurer sur la ou les feuilles remises ! Exercice 1:

a) Soient les ensembles A et B donnés par:



^/ est un diviseur de 18

 

/ est un diviseur de 24



A x x B x x

 Ecrivez A et B en extension en utilisant le nombre propre de ces ensembles

 Déterminez en extension, puis par compréhension chacun des ensembles: AB et AB b) Recopiez et complétez par un des symboles suivants :    , , ,

   

     

1) 5... 100 2) 3 ...6 3) ...2

4) 12 ...4 5) 36... 108 6) 68... 34

Div

Div Div

  



 



c) Question plus théorique: Recopiez et complétez la phrase suivante :

« Comme ^{A B C, , : A}



^BC

 

^{ AB}



^{   C A B C} , on peut dire que l’…… est …. . » _______________________________________________________________________________________

Exercice 2: Problèmes concrets

Expliquez à chaque fois en utilisant un diagramme de Venn et en expliquant les calculs non-évidents.

Répondez ensuite aux questions posées.

a) Parmi les 25 élèves d’une classe il y en a 8 qui aiment faire le français, 6 qui aiment faire les mathématiques et le français et 5 qui n’aiment faire ni le français, ni les mathématiques. Combien d’élèves aiment faire les mathématiques ?

b) Dans un groupe de 27 chanteurs de chansons, 14 chantent « Michael Jackson », 10 chantent « Tote Hosen », 12 chantent « Rihanna », 6 chantent Jackson et Hosen, 3 chantent Hosen et Rihanna, 5 chantent Jackson et Rihanna et 2 chantent les trois stars de la chanson. Combien de personnes y a-t-il dans ce groupe qui ne connaît aucune chanson de ces trois stars ?

c) Dans un groupe G de 54 élèves, on donne les ensembles :



^/ apprend l'Anglais

 

/ apprend le Chinois

 

/ apprend l'Islandais



A x x C x x I  x x .

On sait :

       

     

36 18 12 2

5 3 42

card A card C card I card A C I

card A C card C I et card A I

     

     

 Combien d’élèves apprennent l’anglais et l’islandais ?

 Combien d’élèves apprennent uniquement le chinois ?

 Combien d’élèves apprennent l’islandais ou le chinois ?

 Combien d’élèves n’apprennent aucune de ces trois langues ?

_______________________________________________________________________________________

Répartition des points: 28 (15+10+3) + 30 (5+10+15) + 2 (Présentation et notation)