DS 2 – 1h30 DEVOIR SURVEILLE TS
Les réponses doivent être justifiées. Les résultats doivent être donnés avec leurs unités. La présentation et l’orthographe sont également appréciées [1 pt]. Calculatrice autorisée.
Exercice 1 Un peu de cours sur la radioactivité… [6 pt]
1. Définir un noyau radioactif.
2. Enoncer les lois de conservation qui régissent une désintégration nucléaire spontanée.
3. Le bismuth 21283Bi est un noyau radioactif émetteur α . Le noyau fils correspond à l'élément thallium Tl ; on considère qu'il ne se trouve pas dans un état excité. Ecrire l'équation de la désintégration.
4. Le colbalt 2760Co est radioactif β- ; le noyau fils, un des isotopes de l’élément nickel Ni, se désexcite en donnant deux rayonnements de longueur d'onde 1,6 pm puis 1,8 pm.
a) Définir des noyaux isotopes.
b) Quelle est la particule émise ?
c) Quel est le type de rayonnement électromagnétique émis ? Justifier qu'il ne soit pas visible.
d) Ecrire les 2 équations traduisant la désintégration du cobalt.
Exercice 2 A propos de l’acide formique (d’après BAC USA 2004) [6 pt]
Pour se défendre, les fourmis utilisent deux moyens : leurs mandibules et la projection d’acide formique. Les mandibules servent à immobiliser l’ennemi tandis que l’acide formique brûle la victime.
Une fourmi se sentant menacée se dresse sur ses deux pattes arrière et peut projeter sur l’ennemi un jet d’acide formique à plus de 30 centimètres grâce à son abdomen.
L’acide formique (ou acide méthanoïque) soluble dans l’eau a pour formule semi-développée HCOOH. On se propose d’étudier quelques propriétés d’une solution aqueuse de cet acide.
Données :
- Masses molaires : M(C) = 12 g.mol—1 ; M(H) = 1 g.mol—1 ; M(O) = 16 g.mol—1 - Conductivités molaires ioniques à 25°C (conditions de l’expérience) :
λ(H3O +) = 35,0.10—3 S.m².mol—1 λ(HCOO —) = 5,46.10—3 S.m².mol—1
1. Dans une fiole jaugée de volume V0 = 100 mL, on introduit une masse m d’acide formique, puis on complète cette fiole avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge et on l’homogénéise. On dispose d’une solution S0 d’acide formique de concentration molaire C0 = 0,010 mol.L—1.
a) Calculer la masse m.
b) Ecrire l’équation de la réaction associée à la transformation de l’acide formique sur l’eau.
c) Compléter le tableau 1 d’avancement joint en annexe (à rendre avec la copie) correspondant à cette transformation chimique, en fonction de C0, V0, xmax et xéq. On note xéq l’avancement à l’état d’équilibre et xmax l’avancement de la réaction supposée totale.
d) Exprimer le taux d’avancement final τ en fonction de la concentration en ions oxonium à l’équilibre [H3O+]éq et de C0.
e) BONUS : Exprimer le quotient de réaction à l’état d’équilibre Qr,éq en fonction de la concentration en ions oxonium à l’équilibre [H3O+]éq et de C0.
2. Exprimer la conductivité σ de la solution d’acide formique à l’état d’équilibre en fonction des conductivités molaires ioniques des ions présents et de la concentration en ions oxonium à l’équilibre [H3O+]éq.
3. La mesure de la conductivité de la solution S0 donne σ = 0,050 S.m—1 à 25°C.
En utilisant les relations obtenues précédemment, compléter le tableau 2 fourni en annexe.
4. On réalise la même étude, en utilisant une solution S1 d’acide formique de concentration C1 = 0,10 mol.L—1. Les résultats obtenus sont indiqués dans le tableau 2 (fourni en annexe).
En déduire l’influence de la concentration de la solution sur le taux d’avancement de la réaction.
Exercice 3 Les ondes lumineuses (différents crus du BAC) [7 pt]
1. Propagation de la lumière dans un prisme
Un faisceau de lumière composé de 2 radiations de longueurs d’onde dans le vide λ1 = 400 nm et λ2 = 800 nm tombe sur un prisme en verre sous un angle d’incidence i de 30°.
a) Quelle est la radiation rouge et quelle est la radiation violette ? b) Déterminer pour la radiation λ1 la direction du faisceau réfracté.
c) Quelle est de λ1 ou λ2 la radiation la plus déviée? Justifier.
d) Comment appelle t-on le phénomène mis en évidence ? 2. Propagation de la lumière dans une fibre optique
Un laser émet des impulsions lumineuses, de longueur d’onde λ = 633 nm, qui sont transportées par une fibre optique de longueur L = 250 m. Un récepteur est disposé à l’entrée de la fibre (voie 1), et un autre à la sortie de la fibre optique (voie 2). Ils permettent de détecter le passage des impulsions lumineuses et de les visualiser sur l’écran d’un oscilloscope. On observe à l’oscilloscope les signaux (document n°3 en annexe), la vitesse de balayage étant 0,200 µs / div.
a) A partir de l’enregistrement des signaux captés par les deux récepteurs, calculer la célérité v de la lumière émise par le laser dans la fibre optique.
b) En déduire l’indice de réfraction n du matériau dont la fibre est constituée.
c) Préciser comment varient la fréquence, la longueur d’onde, la célérité et la couleur lorsque le faisceau du laser passe de l’air dans la fibre.
On fait fonctionner le même laser en continu, et on place sur le trajet du faisceau émis par le laser un cheveu d’épaisseur e. On enregistre l’intensité lumineuse reçue le long d’un axe horizontal sur un écran perpendiculaire au faisceau du laser, placé à une distance D = 32 cm après le cheveu, et on obtient la courbe suivante (l’intensité lumineuse dans la région centrale est tellement importante que le capteur est saturé).
d) Comment appelle-t-on le phénomène observé ?
e) Montrez à l’aide d’une équation aux dimensions que la relation entre la largeur d de la tache centrale, D, λ et l’épaisseur e du cheveu est : d = 2.λ.D/e.
f) Calculer l’épaisseur e du cheveu.
g) Quelle serait la largeur approximative d (en mm) de la tache centrale si on utilisait un laser émettant de la lumière bleue au lieu de lumière rouge ?
λ en nm 400 800 Indice du
verre n 1,50 1,47
X (en mm)
Tableau 1 Équation de la réaction
État Avancement Quantité de matière (en mol) État initial 0
E.F. d'équilibre x
éqE.F. si totale x
maxTableau 2
Solution S
0S
1C
i(mol.L
–1) 0,010 0,10
σ (S.m
–1) 0,050 0,17
[H
3O
+]
éq(mol.m
–3) 4,2 [H
3O
+]
éq(mol.L
–1) 4,2.10
–3τ (%) 4,2
Voie 1
Voie 2
document n°3
Nom : Prénom : Classe :
