DS 3 – 2h DEVOIR SURVEILLE TS
Les réponses doivent être justifiées. Les résultats doivent être donnés avec leurs unités. La présentation et l’orthographe sont également appréciées [1 pt]. Calculatrice autorisée.
Exercice 1 La découverte de la radioactivité artificielle (BAC Antilles 2007) [8 pts]
Le but de cet exercice est d'analyser quelques aspects du contenu scientifique du texte ci-dessous.
C'est vers 1932 que le couple de physiciens français Frédéric Joliot et Irène Curie commence à utiliser, pour ses recherches, une source de particules alpha émises spontanément par le polonium, un élément naturellement radioactif. Grâce à elle, ils peuvent provoquer des réactions nucléaires dans les atomes des éléments.
Les Joliot-Curie, avec cette source de particules alpha, bombardent des éléments et analysent les réactions nucléaires produites. Ils remarquent que des éléments légers, en particulier l'aluminium et le bore, éjectent parfois un neutron.
Mais ils observent également un autre phénomène, parfaitement inattendu : « la matière irradiée, notent-ils, conserve une radioactivité relativement durable après l'enlèvement de la source de particules alpha, radioactivité se manifestant par l'émission de positons ». Ainsi, une feuille d'aluminium irradiée émet un rayonnement dont l'intensité décroît exponentiellement en fonction du temps avec une demi-vie de 3 minutes 15 secondes. Un résultat analogue est obtenu avec du bore irradié, mais la demi-vie est différente : 14 minutes. La seule explication possible, c'est que l'aluminium et le bore, éléments naturellement stables, sont devenus radioactifs.
Les Joliot-Curie sont persuadés qu'ils ont trouvé le moyen de provoquer une radioactivité artificielle, par la création d'un élément instable et sa désintégration spontanée. Ils proposent une réaction probable : le noyau d'aluminium, contenant 13 protons et 14 neutrons, aurait capturé une particule alpha et aurait immédiatement réémis un neutron. L'aluminium se serait alors transmuté en un isotope instable du phosphore, composé de 15 protons et de 15 neutrons. Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon.
Extrait tiréde : « Les grandes expériences scientifiques » de Michel Rival (Éditions du Seuil)
1. LA SOURCE DE PARTICULES ALPHA UTILISEE PAR LES JOLIOT-CURIE
Le texte indique que les Joliot-Curie ont utilisé le polonium, élément naturellement radioactif, comme source de particules alpha.
1.1. Définir un noyau radioactif.
1.2. Qu'est-ce qu'une particule alpha ? Quelle est sa formule ?
1.3. L'écriture de l'équation d'une réaction nucléaire utilise la notation AZX où X est le symbole de l'élément envisagé. Préciser ce que représentent A et Z.
1.4. Àl'aide du tableau de données ci-dessous, écrire l'équation de la réaction nucléaire pour une émission alpha du polonium 210 dont le noyau est caractérisé par 21084Po.
Notation AZX
pour quelques noyaux
208 80Hg
Hg : mercure
206 82Pb
Pb : plomb
214 86Rn
Rn : radon
212 88Ra
Ra : radium
2. LA RÉACTION PROBABLE PROPOSÉE PAR LES JOLIOT-CURIE
2.1. Donner la notation AZX du noyau de phosphore (de symbole P) évoqué dans le texte.
2.2. À l'aide du texte et des lois de conservation (ou lois de Soddy), recopier et compléter l'équation de la réaction nucléaire rendant compte de la transmutation de l'aluminium en un isotope instable du phosphore : .......Al + ……… → 01n + .......P
2.3. À propos des isotopes.
2.3.1. Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes ?
2.3.2. Trouver dans le tableau de données ci-dessous un autre isotope du phosphore que celui évoqué dans le texte.
Notation AZX pour quelques noyaux
15
5B 3115P 3016S 7530Zn
2.4. Radioactivité du phosphore.
2.4.1. Traduire par l'écriture d'une équation de réaction nucléaire la dernière phrase du texte, soit : « Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon ».
Donnée : symbole du silicium : Si.
2.4.2. De quel type de radioactivité s'agit-il ?
2.4.3. Lorsqu'un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se transforme en un neutron et un positon (ou positron). En utilisant les notations 11p, 01net 01e, écrire l'équation de cette transformation.
3. LES LOIS DE DÉCROISSANCE DE L’ALUMINIUM ET DU BORE IRRADIÉS
Les échantillons d'aluminium irradié et de bore irradié dont il est question dans le texte suivent la loi de décroissance radioactive car ils contiennent des noyaux radioactifs.
3.1. Soient N(t) le nombre de noyaux à l'instant de date t d'un échantillon radioactif et N0 son nombre de noyaux à l'instant de date t0 = 0 s.
Donner l'expression de la loi de décroissance radioactive en notant λ la constante radioactive.
3.2. On a représenté en annexe (à rendre avec la copie) sur le même graphe les lois de décroissance radioactive de deux échantillons de nature différente, numérotés 1 et 2. L'un des échantillons est de l'aluminium irradié et l'autre du bore irradié. Déterminer graphiquement le temps de demi-vie t1/2 de chacun des échantillons.
3.3. À l'aide du texte, identifier les échantillons numérotés 1 et 2.
4. L'ASPECT ENERGÉTIQUE DU BORE IRRADIE
La réaction nucléaire envisagée est celle qui donne naissance à l'azote 13 après irradiation du bore 10 par une source de particules alpha. Son équation est : 105B + 42He → 01n + 137N
10
5B 42He 137N 01n
Masse de certains noyaux ou particule (u)
10,010194 4,001506 13,001898 1,008655
1 unité de masse atomique notée u correspond à 1,66054.10–27 kg célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1
1 eV = 1,60218. 10–19 J
4.1. Énoncer en détail la relation d'équivalence masse-énergie.
4.2. En utilisant le tableau de données, calculer la variation de masse ∆m au cours de la réaction nucléaire ci- dessus (en u).
4.3. Bilan énergétique.
4.3.1. Exprimer la variation d'énergie de masse ∆E aucours de cetteréaction nucléaire.
4.3.2. Calculer sa valeur successivement en Jpuis en MeV.
4.3.3. De l'énergie est-elle libérée au cours de la réaction ? Justifier la réponse.
Exercice 2 Transport du dioxygène dans le sang (d’après BAC Nouvelle Calédonie 2005) [11 pts]
Le but de cet exercice est d’étudier, de manière simplifiée, le transport du dioxygène par l’hémoglobine du sang des poumons vers les organes.
Une molécule d’hémoglobine est constituée de plusieurs sous-unités. On ne considèrera dans tout l’exercice que la sous-unité notée Hb(aq).
Le dioxygène est transporté de deux façons dans l’organisme :
- sous forme de dioxygène dissous dans le sang que l’on note O2(aq). - sous forme d’oxyhémoglobine que l’on notera HbO2(aq).
Le sang est assimilé à une solution aqueuse.
Donnée : Masse molaire de la sous-unité d’hémoglobine : M(Hb) = 1,6 × 10 4 g.mol-1 Les quatre parties sont indépendantes.
1. TRANSPORT DU DIOXYGENE DANS L’ORGANISME PAR L’HEMOGLOBINE DU SANG
Au niveau des poumons, une sous-unité d’hémoglobine fixe une molécule de dioxygène pour donner une sous-unité d’oxyhémoglobine. L’équation de la réaction associée à la transformation chimique est :
Hb(aq) + O2(aq) = HbO2(aq) (équation 1)
1.1. À l’état initial, on suppose qu’un volume V = 100 mL de sang contient une quantité de sous-unités d’hémoglobine notée n0 , un excès de dioxygène et ne contient pas de sous-unités d’oxyhémoglobine.
Ce volume V de sang contient une masse m = 15 g de sous-unités d’hémoglobine.
Calculer la quantité de matière n0de sous-unités d’hémoglobine correspondante.
1.2. En déduire l’avancement maximum xmax de la réaction. On pourra s’aider d’un tableau d’évolution du système.
1.3. Le taux d’avancement final τf de la réaction chimique (1) a pour valeur 0,97.
Définir le taux d’avancement final τf et en déduire la valeur xf de l’avancement final.
1.4. En déduire la quantité de sous-unités d’oxyhémoglobine HbO2 formée dans l’état final.
1.5. En une minute, le débit cardiaque moyen permet de traiter VS = 5,0 L de sang au niveau des poumons.
En déduire la quantité nS de sous-unités d’oxyhémoglobine HbO2 formées pendant une minute.
2. LIBERATION DU DIOXYGENE AU NIVEAU DES ORGANES
Le volume V de sang étudié dans la partie 1 arrive au niveau des tissus des organes. À ce stade une partie du dioxygène dissous est absorbée par les tissus faisant ainsi chuter la concentration en dioxygène dans le sang.
Le système chimique étudié dans la partie 1 se trouve alors dans un nouvel état initial, noté état 1, tel que la concentration en dioxygène dissous est [O2]1 = 3,6 × 10 –5 mol.L–1 ; celle de sous-unités d’hémoglobine est alors [Hb]1 = 2,8 × 10 –4 mol.L–1 et celle de sous-unités d’oxyhémoglobine est [HbO2]1 = 9,1 × 10 –3 mol.L–1.
2.1. Calculer la valeur du quotient de réaction Qr1 dans l’état 1 correspondant à l’équation (1).
2.2. La constante d’équilibre K1 liée à l’équation (1)a pourvaleur K1 = 3,0 × 10 5. Dans quel sens évolue le système ?
3. ET LORS D’UN EFFORT MUSCULAIRE ?
Données : Au cours d’un effort, du dioxyde de carbone est formé au niveau des muscles. Il se dissout dans le sang. Le couple acide-base mis en jeu est CO2 , H2O / HCO3–
(aq) de pKa = 6,4.
3.1. Écrire l’équation notée (2) de la réaction associée à la transformation entre le dioxyde de carbone dissous et l’eau.
3.2. Représenter sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces du couple CO2 , H2O / HCO3–. 3.3. En déduire, en le justifiant, l’espèce prédominante de ce couple dans le sang au niveau des tissus pour
un pH du sang égal à 7,4.
3.4. Pourquoi la dissolution du dioxyde de carbone provoque-t-elle une diminution du pH sanguin en l’absence d’autres réactions ?
3.5. Chez l’homme, le pH du sang est compris dans des limites très étroites : 7,36 à 7,42. D’autre part, l’oxyhémoglobine peut réagir avec les ions oxonium selon l’équation :
HbO2(aq) + H3O + = O2(aq) + HbH +(aq) + H2O (équation 3)
Montrer que les ions H3O+ produit par la réaction d’équation (2) permettent la libération du dioxygène nécessaire à l’effort musculaire tout en limitant la variation de pH, vue à la question 3.4.
4. EMPOISONNEMENT AU MONOXYDE DE CARBONE
La combustion d’une substance contenant du carbone produit du monoxyde de carbone dans certaines conditions, par exemple dans les poêles ou fourneaux mal aérés, ou dans la fumée de cigarettes.
L’équation associée à la réaction entre le monoxyde de carbone et une sous-unité d’hémoglobine s’écrit : Hb(aq) + CO(aq) = HbCO(aq) (équation 4) avec K4 = 7,5 × 10 7
Le tableau suivant donne les effets sur l’organisme associés aux valeurs du rapport des concentrations à l’équilibre
[ ]
[ ]
éqéqHbCO Hb
.
[ ]
[ ]
éqéqHbCO
Hb de 1,1 × 10 4 à 2,6 ×10 4 de 2,6 × 10 4 à 2,6 × 10 5 Supérieur à 2,6 × 10 5
Effets Maux de tête Intoxication grave Mort rapide
4.1. L’analyse du sang d’une personne ayant respiré de l’air pollué par du monoxyde de carbone a révélé une concentration en monoxyde de carbone dissous dans le sang égale à 2,0 × 10 –4 mol.L–1 .
Quels sont les effets ressentis par la personne ?
4.2. Au sein de l’organisme il y a donc compétition entre le dioxygène et le monoxyde de carbone pour se fixer sur l’hémoglobine (équations 1 et 4). On atteint un état d’équilibre correspondant à l’équation :
HbO2(aq) + CO(aq) = HbCO(aq) + O2(aq) (équation 5)
Donner l’expression de la constante d’équilibre K5 associée à l’équation 5 en fonction de K1 et K4 et calculer sa valeur.
4.3. Une personne empoisonnée au monoxyde de carbone est placée dans un caisson hyperbare dans lequel on impose une concentration élevée en dioxygène permettant ainsi d’augmenter la concentration de dioxygène dissous dans le sang.
Expliquer qualitativement l’action du caisson hyperbare.
Exercice 1
