DS 2 – 2h CORRECTION TS

DS 2 – 2h CORRECTION TS

Exercice 1 Un peu de cours sur la radioactivité… [6 pt]

1. Un noyau radioactif est un noyau capable de se désintégrer spontanément en un noyau plus stable en émettant une ou plusieurs ou particules.

2. Lois de conservation qui régissent une désintégration nucléaire spontanée : lois de Soddy.

- conservation du nombre de nucléons - conservation de la charge électrique (- conservation de l’énergie)

3.

Bi

Tl +

He ( α) .

4. a) Des noyaux isotopes sont des noyaux ayant même numéro atomique (même nombre de protons) mais un nombre de neutrons différents.

b) La particule émise β

correspond à un électron.

c) Le rayonnement électromagnétique émis ensuite correspond à un rayonnement γ ; il n’est pas visible car sa longueur est très inférieure à la limite visible de 400 nm.

d) D’abord

Co

Ni * +

e puis

Ni *

Ni + γ

Exercice 2 A propos de l’acide formique (d’après BAC USA 2004) [6 pt]

1.a) n = C₀.V₀ =

HCOOH

M

m

1.b) HCOOH_(aq) + H2O(l) = HCOO^–(aq) + H3O⁺(aq)

1.d) x_max = C₀.V₀ et x_éq = [H₃O⁺]_éq . V₀ donc ττττ =

x

x

=

0

3

]

[ C

O H

1.e) BONUS : Qr,éq =

éq aq

éq éq

aq

HCOOH O H HCOO

] [

] .[

] [

) (

3 )

(− +

et d'après l'équation chimique [H3O⁺]éq = [HCOO^–(aq)]éq

or, [HCOOH(aq)]éq = (C0.V0 – xéq) / V0 = C0 – xéq/V0

= C₀ – [H₃O⁺]_éq On obtient Qr,éq =

éq éq

O H C

O H

] [

] [

3 0

2 3

+ +

−

2. σ = λ(H₃O⁺) .[H₃O⁺]_éq + λ(HCOO^–) . [HCOO^–_(aq)]_éq donc σσσσ = [ λλλλ(H3O⁺) + λλλλ(HCOO^–) ] . [H3O⁺]éq

3. [H₃O⁺]_éq =

) (

)

( H

O

+ λ HCOO

λ σ

= _{3 3}

10 . 46 , 5 10 . 0 , 35

050 , 0

−

−

+

[H₃O⁺]_éq=1,2 mol.m^–3 =1,2.10^–3 mol.L^–1

τ =

0

3

]

[ C

O H

ττττ = 12 % voir tableau ci-dessus

calcul effectué avec la valeur non arrondie de [H₃O⁺]_éq 4. On constate que plus la solution est diluée et plus le taux d'avancement de la réaction est grand.

1.c) Équation de la réaction HCOOH_(aq) + H₂O_(l) = HCOO^–_(aq) + H₃O⁺_(aq)

État Avancement Quantité de matière (en mol)

État initial x=0 n0 = C0.V0 Excès 0 0

E.F. d'équilibre xéq C₀.V₀ – x_éq Excès x_éq x_éq

E.F. si totale x_max C₀.V₀ – x_max = 0 Excès x_max x_max

Solution S₀ S₁

Ci (mol.L^–1) 0,010 0,10

σ (S.m^–1) 0,050 0,17

[H₃O⁺]_éq (mol.m^–3) 1,2 4,2 [H3O⁺]éq (mol.L^–1) 1,2.10^–3 4,2.10^–3

τ (%) 12 4,2

Exercice 3 Les ondes lumineuses (différents crus du BAC) [7 pt]

1. Propagation de la lumière dans un prisme

a) Dans le vide à 800 nm on trouve du rouge et à 400 nm on trouve du violet.

b) D’après la 2ème loi de Descartes : sin(i₂) = sin(i1)/n1 =1/3 donc i₂ = 19°

c) Comme l’indice de réfraction est plus faible pour le rayon rouge, ce rayon est plus réfracté donc son angle de réfraction est plus important que celui du rayon rouge. Par définition de la déviation, le rayon rouge est le moins dévié des deux rayons.

d) Les ondes de fréquences différentes n’évoluant pas à même vitesse, on dit qu’il y a dispersion.

2. Propagation de la lumière dans une fibre optique

a) La lumière doit parcourir une distance D = 250m en une durée : ∆t = 6,5 x 2,00.10^-7 ≈ 1,3.10^-6 s (lue sur l’oscillogramme puisqu’il y a 6,5 divisions entre les 2 signaux) Sa célérité est donc : v = D / ∆t ≈ 1,9.10⁸ m/s b) L’indice du matériau constituant la fibre de verre est donné par : n = c/v où c désigne la célérité de la lumière dans le vide soit n = 3,0.10⁸ / 1,9.10⁸ ≈ 1,6.

c) La couleur de l’onde lumineuse est inchangée puisque sa fréquence ne change pas. Par contre, l’onde évolue moins vite dans la fibre de verre que dans l’air et sa longueur d’onde diminue puisque λ = v/f.

d) Le phénomène observe sur l’écran est le phénomène de diffraction.

e) L’analyse dimensionnelle permet d’affirmer que d est bien homogène à une distance car : [X] = cste x L x L / L =cste x L. Cette formule peut représenter d.

f) L’épaisseur du cheveu est : e = 2.λλλλ.D/d = 2 x 633.10^-9 x 32.10^-2 / 5,5.10^-3 ≈ 7,4.10^-5 m puisque d = 17 – 12,5 = 5,5 mm (sur la figure entre les 2 minimums)

g) Pour une longueur d’onde λ ≈ 5.10² nm (lumière bleue), d = 2.λλλλ.D/e = 2 x 5.10^-7 x 32.10^-2 / 7,4.10^-5 ≈ 4 mm