CORRECTION
EXERCICE 1 (SUR 7,75).
Une voiture coûte 25000 € à l'achat. Elle perd 25 % de sa valeur chaque année.
Problématique :
A quel moment la valeur de la voiture ne sera que de 1000 € ou moins ?
I. PARTIE 1.
I.1. Calculer la valeur de la voiture la 2ème année. S'APPROPRIER (0,5) 25000*0,75 = 18750 €
I.2. Calculer la valeur de la voiture la 3ème année. S'APPROPRIER (0,5) 18750*0,75 = 14062,5 €
I.3. Après avoir bien relu la problématique, proposer un moyen de la résoudre.
A VOIR SELON LA RÉPONSE DES ÉLÈVES ANALYSER (1)
Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui montrer votre réponse à la question I.3. et demander les pages 2 et 3.
II. PARTIE 2.
On considère que la valeur de la voiture est donnée par la fonction suivante : f(x) = 25000*0,75x II.1. Compléter le tableau de valeurs en utilisant la calculatrice. RÉALISER (TIC) (1)
COMMUNIQUER (0,25)
x 0 1 2 4 7 10 13 20
f(x) 25000 18750 14063 7910,2 3337,1 1407,8 593,93 79,28
II.2. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0 ; 20]. Régler votre calculatrice de façon à ce que la courbe soit entièrement visible. RÉALISER (TIC) (1) II.3. Étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 20] et compléter le tableau de
variations ci-dessous. ANALYSER (0,5) + COMMUNIQUER (1,25) q^x est décroissante si q est entre 0 et 1
x 0 20 variations de f
25000
79,28
II.4. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 1000 RÉALISER (TIC) (0,5)
Donner la réponse : x = 11,19 COMMUNIQUER (0,25)
Appel 2 : appeler l'examinateur pour montrer votre tableau de valeurs, votre fonction tracée et l'intersection à la calculatrice.
II.5. Répondre à la problématique : A quel moment la valeur de la voiture ne sera que de 1000 € ou moins ? A partir de la 12e année. VALIDER (1)
EXERCICE 2 (SUR 2,25).
Certaines voitures d'exception perdent de la valeur durant leurs années de production puis en gagne lors de l'arrêt de leur production.
Voilà par exemple la valeur d'une Ferrari Testarossa de 1992, 10 ans après l'arrêt de la production.
Année 2002 2003 2004 2005 2006
Prix (en $) 30000 32500 35000 37500 40000
1) Les cinq prix donnés dans le tableau forment-ils une suite géométrique ? Une suite arithmétique ? Justifier votre réponse et donner si nécessaire, le 1er terme et la raison.
COMMUNIQUER (0,75) + VALIDER (0,5)
On additionne 2500 entre chaque terme donc les prix forment une suite arithmétique de raison 2500. Le 1er terme est 30000.
2) Quel serait le prix de cette Ferrari Testarossa en 2017 si l'augmentation restait la même ? RÉALISER (TIC) (0,75) + COMMUNIQUER (le $) (0,25) u16 = 30000 + 15*2500 = 67500 $
NOM :
CCF BAC PRO Maths Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2
Session 2017 Page 5 / 3
