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(1)

Quatrieme – Chapitre VII : Proportionnalité : pourcentages

Liste des objectifs :

a. 4^ème : [Abordable en 5^ème] Savoir calculer un taux de pourcentage [cité ds le prgm de 5^ème, non cité ds celui de 4^ème].

b. 4^ème : savoir déterminer le pourcentage relatif au caractère d’un groupe

constitué de la réunion de 2 groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs sont connus.

4^ème : [Abordable en 5^ème] Savoir calculer un taux de pourcentage [cité ds le prgm de 5^ème, non cité ds celui de 4^ème].

LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L’EXERCICE N°12 DU CHAPITRE « DECOUVERTES ».

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Cours n°1

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur puis, s’il est validé, à

recopier intégralement

dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) :

Chapitre VII : Proportionnalité : pourcentages.

I) Calculer un taux de pourcentage.

Méthode n°1

Pour calculer un pourcentage sachant que la proportion est de a par rapport b, il faut ……….

a ………. b, puis ……….. le résultat par ………….

Autrement dit, le pourcentage est donné par la formule : ………..

Exemple n°1 :

Supposons que, sur les 1200 personnes interrogées, 578 déclarent s’abstenir. Alors, le pourcentage d’abstention est donné à l’aide du tableau de proportionnalité suivant :

Abstention …………. ?

Total …………. 100

On a donc : ? =……….

Soit, au centième près : ? = ………

Exemple n°2

« J’ai acheté des sandales 22 € au lieu de 33 €. Quel était le pourcentage de réduction ? ».

La réduction en euro est de ……… – ………. = ………

Calculons le pourcentage de réduction avec un tableau de proportionnalité :

Réd……… …………. ?

Tot……….. ? 100

On a donc : ? =……….

Nb de ……… Po……….

Po……….

E……….

(2)

Soit, au dixième près : ? = ………

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°1♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

COLLER LES ACCORDEONS DANS LE CAHIER D’EXERCICES

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !)

Interrogation : Lien

Contrôle du savoir faire

Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°1 :

Supposons que, sur les 1200 personnes interrogées, 578 déclarent s’abstenir. Alors, le pourcentage d’abstention est donné à l’aide du tableau de proportionnalité suivant :

Abstention …………. ?

Total …………. 100

On a donc : ? =……….

Soit, au centième près : ? = ………

Exemple n°2

« J’ai acheté des sandales 22 € au lieu de 33 €. Quel était le pourcentage de réduction ? ».

La réduction en euro est de ……… – ………. = ………

Calculons le pourcentage de réduction avec un tableau de proportionnalité :

Réd……… …………. ?

Tot……….. ? 100

On a donc : ? =……….

Soit, au dixième près : ? = ………

Dans les exercices qui suivent, on détaillera toujours tous les calculs effectués.

Exercice n°1

.

1. Dans une usine, 499 chaussures sont détectées comme défectueuses sur les 3766 examinées. Quel pourcentage de chaussures sont défectueuses, au centième près ?

2. Sur 1742 personnes, 776 ont oublié leurs bagages lors de l’incendie de l’hôtel. Quel pourcentage de personnes ont oublié leurs bagages, au dixième près ?

3. Dans un magasin, 466 articles sur 3954 sont soldés à 40%. Quel pourcentage d’articles sont soldés, au centième près ?

Exercice n°2

1. Dans une étude épidémiologique, 95 souris sur 862 sont infectées par un virus expérimental. Quel pourcentage de souris sont infectées, au centième près ?

2. En France, en 2008, sur 70,3 milliers de tonnes de céréales produites, 36,9 milliers de tonnes sont du blé dur. Quel pourcentage de céréales est consacré au blé dur, au dixième près ?

Nb de ……… Po……….

Po……….

E……….

(3)

3. Á la rentrée 2009, en troisième, 25 857 élèves avaient un an d’avance. Il y avait 781 985 élèves en troisième. Quel pourcentage d’élèves avaient un an d’avance en troisième en 2009, au dixième près ?

Exercice n°3

Á la rentrée 2009, en France, à l’issue de la classe de troisième, 103 362 filles et 119 293 garçons ont suivi la voie professionnelle. 33 687 filles sont allées dans la filière « Spécialités plurivalentes sanitaires et sociales », 555 sont allées dans la filière « Électricité, électronique ». 25 462 garçons sont allés dans la filière « Électricité, électronique », 2455 sont allés dans la filière « Spécialités plurivalentes sanitaires et sociales ».

1. Quel pourcentage de filles sont allées dans la filière « Spécialités plurivalentes sanitaires et sociales », au centième près ?

2. Quel pourcentage de filles sont allées dans la filière « Électricité, électronique », au centième près ?

Exercice n°4

En 2008, la France a produit 345 millions de tonnes de déchets, répartis comme suit : - Agriculture et pêche : 1,3

- Industrie : 23,8

- Construction (BTP) : 253,0 - Tertiaire : 24,2

- Assainissement : 13,3 - Particuliers : 29,3

1. Quel pourcentage des déchets est produit par les particuliers, au dixième près ? 2. Quel pourcentage des déchets est produit par la construction (BTP), au dixième près ? 3. Quel pourcentage des déchets est produit par l’agriculture et la pêche, au dixième près ? LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L’EXERCICE N°13 DU CHAPITRE « DECOUVERTES ».

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Cours n°2

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Cours à

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^{, à}

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au professeur puis, s’il est validé, à

recopier intégralement

dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) :

II) Calculer le pourcentage d’un groupe constitué de deux groupes .

Exemple n°3 :

« Deux groupes de poissons-clown, espacés de 3 km, sont situés dans la barrière de corail du nord-est de l’Australie. Le premier groupe contient 5000 individus, et 40%

sont des Amphiprion akallopisos, tandis que 60% d’entre eux sont des Amphiprion akindynos. Le second groupe contient 3000 individus, et 70% sont des Amphiprion

akallopisos, tandis que 30% d’entre eux sont des Amphiprion akindynos. Quel est le pourcentage global de poissons clowns de l’espèce Amphiprion akallopisos ?

Réponse :

On calcule d’abord le nombre d’amphiprion akallopisos dans le premier groupe :

………

On calcule ensuite le nombre d’amphiprion akallopisos dans le deuxième groupe :

………

On en déduit le pourcentage global d’amphiprion akallopisos :

………

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !)

Interrogation : Lien

(4)

Contrôle du savoir faire

Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°3 :

« Deux groupes de poissons-clown, espacés de 3 km, sont situés dans la barrière de corail du nord-est de l’Australie. Le premier groupe contient 5000 individus, et 40% sont des Amphiprion akallopisos, tandis que 60% d’entre eux sont des Amphiprion akindynos. Le second groupe contient 3000 individus, et 70% sont des Amphiprion akallopisos, tandis que 30% d’entre eux sont des Amphiprion akindynos.

Quel est le pourcentage global de poissons clowns de l’espèce Amphiprion akallopisos ? Réponse :

On calcule d’abord le nombre d’amphiprion akallopisos dans le premier groupe :

………

On calcule ensuite le nombre d’amphiprion akallopisos dans le deuxième groupe :

………

On en déduit le pourcentage global d’amphiprion akallopisos :

………

Exercice n°5

Un premier groupe de 200 élèves compte 39 % de garçons.

Un second groupe de 700 élèves compte 93 % de garçons.

Déterminez la proportion p en pourcentage de garçons dans la population constituée de la réunion de ces deux groupes, en utilisant la méthode du cours.

Exercice n°6

Dans la région A, 60% des 156000 hommes nés dans la région A ont au moins un grand parent qui n’est pas né dans la région A.

Dans la région B, 36% des 245000 hommes nés dans la région B ont au moins un grand parent qui n’est pas né dans la région B.

Le pays est constitué de la réunion de la région A et de la région B. Quel pourcentage d’hommes, au centième près, ont au moins un grand parent qui n’est pas né dans la même région qu’eux ?

(5)

Résultats

Ex.1 : 1.13,25% 2.44,5% 3.11,79% Ex.2 : 1.11,02% 2.52,5% 3.3,3% Ex.3 : 1.32,59% 2.0,54% Ex.4 : 1.8,5%

2.73,3% 3.0,4% Ex.5 : 81% Ex.6 : 45,34%.