L.E.G.T.A. Le Chesnoy TB1−2011-2012
D. Blotti`ere Math´ematiques
Interrogation de cours n˚3
Nom : Pr´enom :
Question 1 (2 points) : Le plan est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e. SoientA et B deux points du plan.
Enoncer la formule du cours donnant l’expression de la longueur´ AB, en fonction des coordonn´ees deA et de B.
Question 2 (2 points) : Le plan est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e. SoitA(−2,5) et B(1,1). Calculer la longueur AB.
Question 3 (3 points) :Donner la d´efinition du projet´e orthogonalA0 d’un pointAsur une droiteD.
Question 4 (3 points) :Le plan est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e. SoitD une droite et soitA un point du plan. ´Enoncer la formule du cours donnant la distance du pointA`a la droiteD. (On d´efinira avec soin les diff´erentes lettres qui interviennent.)
Question 5 (4+6 points) :Le plan est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e. Soient les pointsA(−1,4), B(8,1) etC(5,6).
1. Donner une ´equation cart´esienne de la droite (AB).
2. Calculer les coordonn´ees du projet´e orthogonalC0 deCsur la droite (AB).
