Interrogation de cours n˚3

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2012-2013

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚3

Nom : Pr´enom :

Question 1 (3 points)

Soientaet xdeux nombres r´eels. Compl´eter l’assertion suivante pour donnerle cas d’´egalit´e de sinus.

sin(x) = sin(a) ⇐⇒

Question 2 (1,5 point)

Ecrire de trois fa¸´ cons diff´erentes le domaine de d´efinitionDtan de la fonction tangente.

• Dtan =

• Dtan =

• Dtan =

Question 3 (1,5 point)

Soientaet bdeux nombres r´eels. Compl´eter l’identit´e suivante pour donner une des formules d’addition.

cos(a+b) =

Question 4 (1,5 point)

Soient aet b deux ´el´ements de D_tan tels quea+b∈ D_tan. Compl´eter l’identit´e suivante pour donner une des formules d’addition.

tan(a+b) =

Question 5 (1 point)

Soitn∈N. Donner la d´efinition den!.

n! =















Question 6 (1,5 point)

Soitn∈Net soitk∈J0, nK. Donner la d´efinition dekparmi n.

n k

=

Question 7 (2 points)

Enoncer la relation de sym´´ etrie pour les coefficients binomiaux.

Question 8 (8 points)

Enoncer la relation de Pascal pour les coefficients binomiaux, puis la d´´ emontrer.