x2 4 +y2 9 = 1 O ~i ~j (E4

a. Équationetpointsdelaourbe

Le plan est rapporté àun repère orthonormal(O;~ı, ~)^{. Une équation de ourbe Cdans le plan est une}

relationentrelesoordonnéesx^ety ^d'unpointM ^delaourbe.

M(x;y)^{appartientàlaourbeCsietseulementsi}x^et y^{vérientl'équationdeC.}

∗ ^Larelationx²+ 9y²= 4^{est l'équationd'uneourbeplaneC.}

LepointA(2; 0)appartient-ilàlaourbe?Qu'enest-ildupointB(√ 3;1

3)^{?Trouverlesoordonnéesd'un}

pointdelaourbeC.

∗ ^Larelationxy−12 = 0^{est l'équationd'uneourbeplaneC.}

DonnerlesoordonnéesdesixpointsdelaourbeC.

b. Traésdequelquespointsdeplusieursourbes

(E1) :x²+y²= 36

O~i

~j

(E²) :y= 2x²−3x+ 1

O~i

~j

(E3) : x² 4 +y²

9 = 1

O ~i

~j

(E4) : 2x−y−3 = 0

O ~i

~j

. Courbesd'équationdelaformex²+y²=a²

A l'aidedu logiiel GeoGebra, réerun urseura ^{variant entre 0et 5.Dans la barre de saisie,taper}

l'équation x²+y² =a^{2. Ationner leurseuret devinere que représentelavaleurde} a^pourlaourbe

traçée.

Pourallerplusloin:réerdeuxautresurseursb^et c^variantde−5 ^à5.

Saisirl'équation (x−b)²+ (y−c)²=a^2.

Interpréter.

d. Courbesd'équationdelaforme

x² a² +y²

b² = 1

A l'aidedulogiiel GeoGebra,réerdeux urseursa^et b ^{variantentre 0et 5.Dansla barre de saisie,}

taperl'équation

x² a² +y²

b² = 1^{.Ationnerlesurseurset devinereque}représententlesvaleursdea^etde b ^{pourlaourbetraçée.}

Quesepasse-t-ilsia=b^?

Pourallerplusloin:Reommeneravel'équation

x² a² −y²

b² = 1^.

Interpréter.

e. Fontionoupasfontion?