Répartition en nombre et en énergie des particules des gerbes électroniques

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Submitted on 1 Jan 1955

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Répartition en nombre et en énergie des particules des gerbes électroniques

Ch A. d’Anlau

To cite this version:

Ch A. d’Anlau. Répartition en nombre et en énergie des particules des gerbes électroniques. J. Phys.

Radium, 1955, 16 (3), pp.176-178. �10.1051/jphysrad:01955001603017600�. �jpa-00235122�

176.

RÉPARTITION EN NOMBRE ET EN ÉNERGIE DES PARTICULES DES GERBES ÉLECTRONIQUES

Par CH. A. D’ANDLAU, École Polytechnique, ^Paris.

Sommaire.

Une expérience ^{faite avec une chambre de Wilson} placée ^{dans un} champ magnétique

a permis ^de déterminer la répartition ^{en nombre et en} énergie ^des particules ^des gerbes électroniques produites par des électrons d’énergie E0 connue, qui traversent une épaisseur ^{donnée de} plomb; ^les

fluctuations sont comparées ^{avec les} fluctuations données par ^les distributions de Poisson et de Furry.

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE ^{ET LE} RADIUM, j

TOME 16, ^MARS 1955,

Introduction.

Une expérience (1) faite ^{avec une}

chambre de Wilson contenant un seul écran de

plomb ^a permis d’étudier la probabilité ^{d’avoir sous}

cet écran, ^un nombre donné d’électrons (appelés

dans ce qui ^suit secondaires) ^{dans une} gerbe produite

par ^un électron (appelé primaire) qui ^{traverse une} épaisseur ^{donnée de} plomb. Trois séries d’expériences

ont été faites avec des épaisseurs d’écran de 1, 2,08

et 3,48 longueurs de radiation. L’ensemble de l’expé-

rience porte ^{suer 1500} phénomènes.

Les énergies Bu ^{des électrons} primaires ^sont groupées ^en intervalles, ^{de telle} façon que ^si ,El

et E2 ^{sont les valeurs} extrêmes des énergies ^dans

l’intervalle considéré, ^{l’on ait : In} E1/E2 E1 ^E2

^{0,5. Les} valeurs des énergies ^{mesurées sont} comprises ^entre

5o MeV et 2,5 ^BeV.

1. Fluctuations.

On s’est borné à calculer les fluctuations dans le cas où ^un nombre suffisant de mesures, dans ^un intervalle d’énergie, ^ne risquait

pas de superposer à la fluctuation dans le dévelope-

ment des gerbes, ^une fluctuation due à ^un trop petit ^{nombre de mesures.}

Pour trois intervalles d’énergie ^{on a. calculé}

(N - Nô,)1 ,,., lVs ^étant le nombre moyen ^{de secon-} daires à la profondeur ^t.

Le tableau I donne les valeurs de :

ainsi que les fluctuations correspondant ^{aux dis-}

tributions de Poisson

et . de Furry

Dans l’ensemble on peut dire que les fluctuations sont de l’ordre de grandeur ^{de celles} données par

une distribution de Poisson, ^et qu’elles ^{sont bien}

inférieures à celles données _par une distribution de

Furry (sauf pour des valeurs de 1"1 voisines de i).

Ces résultats sont en accord avec ceux obtenus

expérimentalement par Nassar ^et Hazen [1] ^et théoriquement ^{par Scott et Uhlenbeck} [2].

TABLEAU 1.

2. Probabilité Po ^{de ne} pas ^{avoir de secon-}

daire ^{sous l’écran.}

Les résultats de l’expérience permettent ^{de connaitre cette} probabilité Po, ^à énergie ^{donnée et} épaisseur ^{traversée variable} tfi9’. 1).

Les erreurs marquées ^sur les courbes sont les

erreurs statistiques.

Remarques.

^{1 Ó} E 0 ^{est la} valeur moyenne de

l’énergie ^du primaire à l’intérieur, d’un intervalle

d’énergie; ^{ainsi la courbe} tracée pour Eo = io4 ^MeV représente ^{en réalité la} probabilité ^{de ne} pas avoir de particule ionisante dans des gerbes produites

par des électrons dont l’énergie ^est comprise ^{entre 81}

et 132 MeV. En plus de l’erreur statistique, ^il y ^a donc une erreur due à la méthode employée pour grouper ^les énergies ^en plusieurs intervalles.

20 La méthode expérimentale employée permet

(1) ^Nuovo Cimento, 19 5 4, 12, 8 5 9.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01955001603017600

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de dire, puisqu’il n’y ^a pas de particules ^ionisantes

sous l’écran, que le primaire ^a perdu ^{toute son} énergie par radiation ^et par ionisation, ^ce qui ^ne

veut pas dire que l’énergie ^du primaire ^{a été entiè-}

rement dissipée ^dans l’écran; ^en effet des photons qui emportent ^une certaine fraction de l’énergie

du primaire, peuvent ^{sortir de} l’écran, ^sans que l’on

puisse ^{les voir.}

Fig. ^i.

Probabilité de ne pas ^avoir de particule ^ionisante

sous un écran de plomb d’épaisseur ^t (en longueurs ^de radiation).

Fo, énergie ^{de la} particule ^initiale (en MeV).

30 Les résultats précédents ^ne permettent pas de calculer la probabilité d’absorption d’un électron

car l’on ne peut distinguer ^{sous l’écran le} primaire

du secondaire; si, par exemple, ^le primaire ^est complètement absorbé dans une épaisseur t ^{et si}

c’est ^un photon qui ^{en se} matérialisant donne un

seul secondaire qui ^{sort de l’écran} (l’autre ^électron

de la paire ^étant absorbé), ^ce phénomène ^{sera classé}

comme ^« gerbe ^à seul secondaire » et il ne sera pas

compté ^{comme « électron} arrêté dans l’écran _», alors qu’en fait il y ^a bien eu absorption ^du primaire.

3. Probabilité P, ^{d’avoir un} seul secondaire.

-

Les courbes de la figure 2 représentent ^{la valeur}

de Pl

f (ego) pour trois valeurs de l’épaisseur t (Eo, énergie ^du primaire).

Pour des épaisseurs de l’ordre d’une longueur ^de

radiation, l’on voit que l’on a une probabilité ^non négligeable ^{d’avoir un} seul secondaire quand l’énergie

du primaire ^{varie entre 5o et 5oo MeV. Ce fait est}

directement lié au problème des fluctuations dans le dévèloppement ^d’une gerbe. ^Aux énergies ^de

l’ordre de 5oo MeV, ^certaines gerbes ^{ne se sont} pas

encore ^« développées », c’est-à-dire que le primaire

n’a pas ^encore perdu, ^{dans une} longueur ^{de radia-}

tion, ^une fraction notable de son énergie; ^{il semble}

alors que, dans ^la plupart ^des cas, ^ce soit le primaire qui ^{sorte de l’écran.}

Quand l’épaisseur ^{de l’écran est} plus grande,

suivant l’énergie ^du primaire, ^{ou il est absorbé, ou}

il a produit ^une gerbe ^avec plusieurs secondaires,

c’est-à-dire que ^la probabilité ^{d’avoir un seul secon-}

daire est faible quelle ^{que soit} l’énergie ^du pri-

maire. C’est ce que ^montre la courbe de la figure ²

relative à t

3,48 longueurs ^{de radiation.}

D7après l’aspect des trois courbes de la figure ^2,

on peut estimer que la probabilité ^{d’avoir un seul}

secondaire quand l’épaisseur de l’écran est t

5 lon- gueurs ^de radiation (soit ^{environ 2,5 cm} pour le

plomb), doit avoir une valeur maximum voisine de 0,15 _pour ^un primaire d’énergie égale ^{à 25o MeV} (courbe ^en pointillé ^{de la} figure 2).

Fig. ^2.

Probabilité d’avoir une seule particule ^ionisante

sous un écran de plomb d’épaisseur ^t (en longueurs ^de radiation).

Eo, énergie ^{de la} particule ^initiale (en MeV).

Ces courbes montrent que si l’on ^veut distinguer

dans une chambre de Wilson, ^une particule ^au

minimum d’ionisation d’un électron, il y ^a intérêt à mettre dans la chambre de Wilson un écran de

plomb d’au moins 2,5 ^{à 3 cm} d’épaisseur (ou ^deux

écrans de 1 cm d’épaisseur).

Dans ce cas, quelle que ^soit l’énergie ^{de l’élec-} tron, ^{il aura une .faible} probabilité ^{de ne donner} qu’un ^seul secondaire.

Supposons que ^{l’on ait un} grand ^{nombre de} particules, ^{au minimum} d’ionisation, d’énergie

inconnue mais comprise ^entre ,El ^et E2, ^traversant

un écran de plomb d’épaisseur t ^{et ne donnant} qu’un seul secondaire. On peut déterminer la _pro- babilité moyenne pour que ^ces particules ^{soient des}

électrons ne donnant qu’un seul secondaire sous

l’écran, ^{car l’on} peut ^{écrire :}

En prenant

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une intégration graphique permet ^{de calculer}

on peut ^{donc connaître} la valeur de Po, pour plu-

sieurs valeurs de 1.

Fig. ^3.

Probabilité _moyenne d’avoir une seule particule ionisante sous un écran de plomb d’épaisseur ^t (en longueurs

de radiation), l’énergie ^{de la} particule initiale étant

comprise entre 5o MeV et i BeV.

La figure ³ représente la valeur de Pmoy ^{en fonction}

de l’épaisseur t.

La valeur de Pm ,y relative à t

5 est une valeur estimée car il n’a pas été fait d’expérience ^{avec un}

écran d’épaisseur égale ^{à 5} longueurs de radiation.

Les courbes de la figure ² donnent la probabilité

d’avoir un seul secondaire quelle que soit ^son énergie;

les résultats expérimentaux permettent ^{de con-} naître la probabilité pour qu’il n’y ^ait qu’un ^seul

secondaire d’énergie supérieure ^{à une valeur Z.}

Comme il est souvent utile de pouvoir distinguer

un électron d’une particule ^au minimum d’ioni- sation ayant ^{encore une certaine} énergie après

son passage ^{à travers un} écran, ^{on a} pris ^comme

valeur : E = 5o MeV. Les courbes expérimentales

relatives à Pi(Eo) pour E50MeV, ^{sont tracées}

sur la figure 4 pour trois valeurs de l’épaisseur ^t;

les figures 2 et 4 sont à la même échelle.

Les courbes de la figure 4 ^montrent que ^la

probabilité ^{d’avoir un} seul secondaire d’énergie E£ ^{5o MeV} quelle que soit l’énergie ^du primaire

est presque,nulle ^si l’épaisseur de matière traversée est de l’ordre de 4 longueurs de radiation. C’est

dans de telles conditions que ^l’on a le plus ^{de chances}

de distinguer ^{un électron de} toute autre particule.

Fig. 4.

Probabilité d’avoir une seule particule ^ionisante d’énergie E supérieure ^{à 5o} MeV, ^{sous un} écran de plomb d’épaisseur t (en longueurs ^de radiation).

Eo, énergie ^{de la} particule ^initiale (en MeV); ^E (en MeV).

Remarque.

L’étude des gerbes ^{ne contenant} qu’un ^seul secondaire ne permet pas de connaître la perte d’énergie ^du primaire ^{dans l’écran, car le}

secondaire peut ^être aussi bien la particule ^initiale qu’une ^autre particule produite par le primaire.

Il semble donc qu’il ^ne soit pas légitime ^{de vouloir}

mesurer la perte d’énergie ^d’une particule qui perd

de l’énergie ^autrement que par ionisation, par ^la méthode expérimentale exposée ^ci-dessus.

10 En effet, ^la perte d’énergie ^d’un primaire d’énergie Es ^est égale ^à Eo ^{si la} particule ^{sous l’écran}

est une particule qui ^a pris naissance dans l’écran.

20 La perte d’énergie ^d’un primaire d’énergie Es

est ,Ea--- ^{E, si, sous l’écran, la} particule d’énergie ^E

est le primaire

Mais on ne peut ^{savoir la} probabilité pour que la

particule ^sous l’écran soit encore le primaire puisque

celle-ci est directement liée au problème ^{des fluc-}

tuations, problème qui ^ne semble pas ^avoir jusqu’ici

été résolu de façon satisfaisante.

Ce travail a été fait sous la direction de M. Leprince- Ringuet ; ^{nous lui demandons de trouver ici} l’expres-

sion de notre reconnaissance.

Nos remerciements vont également ^{à MM. B. Gre-}

gory, W. E. Hazen, ^A. Lagarrigue ^{et C.} Peyrou

pour l’aide qu’ils ^{nous ont} apportée ^dans l’interpré-

tation des résultats.

Manuscrit reçu le 14 septembre 1954.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] ^{NASSAR S. et} HAZEN W. E.

Phys. Rev., I946, 69, 298.

[2] ^{SCOTT W. T. et} UHLENBECK G. E.

Phys. Rev., I942, 62, 497.