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Focalisation des particules de grande énergie par des
lentilles à grille. II. Défauts des lentilles
Michel Yves Bernard
To cite this version:
FOCALISATION DES
PARTICULES DE GRANDEÉNERGIE
PARDES LENTILLES
A GRILLE.II.
DÉFAUTS
DES LENTILLESPar MICHEL YVES
BERNARD,
Laboratoire de Radioélectricité de l’É. N. S.Sommaire. - Nous
avons donné récemment (1) la théorie des propriétés gaussiennes des lentilles
à grilles. Nous terminons ici cet exposé en étudiant les défauts introduits par la présence de la grille.
Il est en effet impossible de réaliser pratiquement une lentille avec une membrane continue ; il faut
remplacer celle-ci par une grille à mailles aussi fines que possible. Nous montrons ci-dessous que les
défauts qui en résultent ne sont pas aussi importants qu’il ne le semble a priori, et ne rendent
nullement impossible
l’emploi
de ces lentilles comme engins focalisants.JOURNAL PHYSIQUE ET LE RADIUM.
14,
JUILLET-AOUT-SEPTEMBRE3.
Défauts
créés
par lagrille.
3.I.RÉALISA-TION PRATIQUE DE LA MEMBRANE. - 3. I . I . Grilles
tissées. - On
peut
remplacer
la membranemétal-lique
par unegrilla
obtenue par untissage
analogue
à celui du textile. Cesgrilles
seprésentent
sous la forme de maillescarrées,
delargeur 0, séparées
par lalargeur
desfils,
d. Le record de finesse del’industrie
(2)
semble être lesgrilles
de bronzephos-phoreux,
dont les dimensions sontOn verra, sur la
figure
16 desphotographies
agran-dies de ces
grilles.
Ces
grilles
présentent
un certain nombre dedéfauts,
dont certainsapparaissent
sur lafigure i.
- Les mailles sont
irrégulières.
Encertains
endroits,
elles sontrectangulaires,
leurs dimensions étantcomprises
entre 10 et 80 lu.Il est difficile de trouver des
fragments,
de l’ordre du centimètre carré danslesquels
les mailles soientrégulières..
-
L’épaisseur
de lagrille
est maldéfinie,
cequi
augmente
lalargeur
de la zone où leschamps
élec-triques
sontperturbés.
- Au passage sur le
peigne
de la machine àtisser,
de minuscules copeaux de bronze ont été arrachés.On en verra des
exemples
sur lafigure 16
où certaines mailles sont presquetotalement
obstruées par ces copeaux,qu’il
est d’ailleurspossible
d’éliminer par unlavage
à l’acide dilué.La
transparence
desgrilles
est assez faible. Enpremière approximation,
latransparence
est lequotient
de l’airedes
vides par l’airetotale,
cequi
donne(1) J. Physique Rad., 1953, 14, 381.
(2 ) La Maison Michel et fils à Colmar (Haut-Rhin).
.
La
transparence
de laplus
fine desgrilles
est de l’ordre de 35 pour 100; elle reste du même ordre degrandeur
avec lesgrilles
à maillesplus larges.
Il est donc difficile d’utiliser
plusieurs
lentilles’ àFig. 6. - Microphotographies de grilles tissées.
Grandissement 100.
grille
à la suite les unes desautres,
souspeine
deperdre
la presque totalité descorpuscules.
On
augmenterait
latransparence
enprenant
des filsplus
fins;
mais on est limité par la résistancemécanique.
! 3. 1 .2. Grilles
électroformées.
- Un autretype
degrille
estfabriqué
parélectrolyse
d’unefaçon
ana-logue
aux clichésd’imprimerie.
Un dessin,de
lagrille,
àgrande
échelle,
est réduit parphotographie,
puis
reproduit
enmétal,
pardépôt
électrolytique.
On trouveraquelques
détails sur la fabrication dans un article deWyder
[25].
Cesgrilles,
dont lafigure 17
donne deuxexemples,
seprésentent
sousforme de
trous,
régulièrement répartis
au sommetd’un
quadrillage
de côté A. La forme des trous est452
circulaire,
dans certainsmodèles,
dans d’autres ellese
rapproche
de la formecarrée,
etc.Ces
grilles
ontbeaucoup
moins de défauts que lesgrilles
tissées. En effet : leurépaisseur
est uniforme etla
répartition
des trous estrégulière;
ils ont tous les mêmes dimensions.Quant
à latransparence,
elle était assez faibleavec les
premiers modèles.de grille,
tel quecelui,
Fig. 17. i-
Microphotographies de grilles électroformées. Grandissement 66. Grandissement 660.
à trous circulaires
qui
se trouve sur lafigure
17, Mais les modèles récents ont unetransparence
qui
dépasse
5o pour ioo. La secondephotographie
de la
figure
1 7 montre unegrille qui
constitueproba-blement le record actuel de l’industrie
(3).
La cons-tante à vaut 22 u. Les trous sont sensiblement carrésde 15 £
de côté.La
transparence
atteint 50pour 10oo. Il semble que l’on
puisse
obtenir destrans-parences
plus
fortes,
au détriment de la solidité., 3.2. PERTURBATION DU POTENTIEL DUE AUX
TROUS. DE LA GRILLE. - Dans la suite de
cette
étude,
nous allons considérer des
grilles
électroformées.Nous raisonnerons sur des
grilles
aux trouscirculaires,
pour
lesquels
les calculsthéoriques
sontsimples.
Au
contraire,
avec des trouscarrés,
iln’y
a pas,en
général
de solutionsanalytiques simples
pour leséquations
que l’onrencontre; il,
faut alors utiliserles ressources de
l’analyse numérique,
procédé
dontl’ampleur
dépasse
debeaucoup
l’étude des défauts que nous avons en vue.Nous nous limitons donc au cas des trous
circu-laires ;
il est d’ailleurs évidentqu’une grille
à trous circulaires de n microns dediamètre,
et unegrille
à trous carrés de n microns de
côté,
perturberont
le
potentiel
defaçon
sensiblementidentique.
(3) La Maison Buckbee et Mears, à Saint-Paul, Minnesota,U. S. A.
3 . 2 . 1. Allure du
champ
auvoisinage
de lagrille.
- Le calcul du
potentiel
fait auparagraphe
1s’applique
à une lentille dont l’électrode centraleest une membrane
continue,
suffisamment mince pourlaisser
passer lesparticules
en tous sespoints.
Fig. 18. - Allure du
champ au voisinage de l’origine pour
une membrane continue.
Le
champ
est alors sensiblement uniforme auvoi-sinage
de lamembrane,
et vautéquipoten-tielles voisines de
l’origine,
ainsi’
que les courbes illustrant les variations dupotentiel
et duchamp
sur l’axe.
Mais les trous de la
grille
vont modifier larépar-tition du
champ
en leurvoisinage.
La distance de deux trous est assez
importante,
parrapport
à leur diamètre pour quechaque
ouver-ture donne une
répartition
de surfaceséquipoten-tielles
correspondant
à undiaphragme
circulaireisolé;
auvoisinage
de lagrille,
lediagramme
duchamp
aura maintenantl’aspect
indiqué
par lafigure
19.Cette
figure
montre,
enoutre,
la variation duFig. 19. - Allure du
champ au voisinage de l’origine
pour une grille électroformée.
potentiel
et du.champ
sur l’axe d’untrou,
c’est-à-dire,
à l’endroit oùles
modifications sont lesplus
importantes.
3 . 2 . 2 . Paramètres
caractéristiques
de lapertur-bation. -- Il est bien
connu
[24]
que la distributiondu
potentiel
sur l’axe d’undiaphragme
circulaire,
de rayon p,percé
dans unplan
aupotentiel i +
a,séparant
deuxrégions
où-règnent
deschamps
uniformes :
est donnée par
Cette fonction donne le
potentiel
auvoisinage
des trous de lagrille;
dès que zaugmente,
on trouveun
champ
uniforme.Un
premier paramètre
caractéristique
de la per-turbation est la différence depotentiel
entre le métal de lagrille,
et le centre du trou.L’équation (3. 1)
donneIl est intéressant de comparer cette différence
de
potentiel
avec cellequi
existe entre les électrodes. de la lentille
On pourra donc
prendre
le coefficient sans dimensionpour caractériser la modification du
potentiçl.
Considérons une lentille construite avec une
grille,
dont les trous ont un diamètre de30 fJ-;
la distance d de l’électrodeextérieure
à lagrille
serade 5 mm. On trouve alors une
perturbation
de l’ordre de o, 2 pour ioo.II est
également
intéressant de se rendrecompte
de la
largeur
de la zoneperturbée.
Si z est assezgrand,
parrapport
à p, onpeut
développer cp(z),
etl’on obtient
Cette
relation
met en évidence le terme correctif dû à lagrille;
ce terme décroît comme z-2 et devient vitenégligeable.
Convenons,
commelargeur
de la zoneperturbée,
de
prendre
le lieu despoints
oùla
perturbation
atteint au moins 1 pour i oo de sa valeur maxima(c’est-à-dire
la valeur au centre dutrou).
On obtientet la
largeur
de la zoneainsi perturbée
estdonnée par ’
.
La
grille
perturbe
donc lechamp
électrique
sur unelargeur
égale
à six fois le rayon des trous. Pour unegrille
ayant
des trous de30 p.
dediamètre,
lalargeur
de la zoneperturbée
est de1/106
de milli-mètrequi
sera leplus
souventnégligeable
devantla distance d des électrodes extérieures.
3.3. ALLURE DE LA TRAJECTOIRE AU VOISINAGE D’UN TROU DE LA GRILLE. - 3.3.1. Déviation
causée par un trou. - La
répartition
des ouverturessupprime
lasymétrie
de révolutionqui
existaitdans le
système,
tant que l’on considérait lagrille
comme une membrane continue.
Il est donc
plus indiqué
deprendre
maintenantdes coordonnées
cartésiennes,
Oz suivant l’axe dusystème,
Ox etOy perpendiculaires
dans leplan
de lagrille.
La
trajectoire
serareprésentée
par seséquations
paramétriques :
dans
l’espace objet
(z
o)
et454
Chaque
trou de lagrille, perturbant
lepotentiel
en sonvoisinage,
agit
comme une lentille faible(4);
°la théorie de ces lentilles a été
développée
parBertein
[26]
et nous allonsappliquer
ses résultats.En
première approximation,
onpeut
admettrequ’une
lentille faible crée unebrusque
déviation de latrajectoire
lors de la traversée. Lesfonc-tions
x (z)
ety(z)
sont donccontinues,
depart
et d’autre de la lentilletandis que les
pentes
detrajectoires
sont reliéespar les
équations
mettant en évidence la déviation E.,, sy introduite par les trous. En
réalité,
latrajectoire
garde partout
Fig. 20. - Perturbation de la
trajectoire au voisinage
d’un trou de la grille.
une courbe finie.
L’hypothèse
précédente
revient à admettre que lesprolongements
des courbesasymptotes
à latrajectoire,
du côtéobjet
et du côtéimage,
secoupent
sur lagrille (fig. 20).
Nous admettrons que E.1’: et Eux sont des corrections
assez
faibles,
pour que l’onpuisse
négliger
lespuis-sances de ces
quantités qui
serontsupérieures
àl’unité. Cette
hypothèse
estjustifiée
par les résultatsdu
paragraphe
3.2.2qui
montre que lalargeur
de la zone où le
potentiel
estperturbé
par lagrille
est très
faible,
pour les dimensions desgrilles
com-merciales.
Le
diaphragme
est aupotentiel
03A6G
= i + a ;il
sépare
deuxrégions
où se trouvent deschamps
Bertein a montré que le vecteur e, de
composantes
E,et e.
peut
s’écrire(4) Une lentille faible sera, par exemple, constitutée par
Cf (x,
y)
étant une solution del’équation
qui
restepartout finie,
sur la surface dudiaphragme,
et
qui
s’annule sur les bords. Ces formulesper-mettent donc de calculer la déviation en
chaque
point
de lagrille.
Il est évidentqu’il
suffit decal-culer la
répartition
de lafonction q (z,
y)
pour un seultrou,
deuxpoints homologues
de deux trouscorrespondants
donnent la même déviation.~
3.3.2. Calcul de
s (x, y).
- Dans lecas des
grilles
électroformées,
la forme sensiblement circulairedes trous va nous conduire
rapidement
à unesolu-tion de
l’équation (3.5).
Considérons un troucirculaire,
de rayon p dont le centre a pour coordon-nées xp et yo. Il estpossible
de se rendrecompte
que la fonction ,
satisfait à
l’équation
(3.5).
Deplus,
elle restefinie,
et s’annule
sur les bords du trou,qui correspondent
àOn a donc
La déviation maximum a lieu sur les bords. Consi-dérons un rayon entrant dans la
lentille,
parallèle-ment à
l’axe,
à ladistance p
de celui-ci. Il resteradans le même
plan
méridien,
subissant la déviationet ira recouper
l’axe,
àlà distance
F dudiaphragme;
donnée parOn
peut
assimiler cette distance F à une distance focale[26].
3.4.
TACHE DE DIFFUSION AUTOUR DU FOYER.-3.4.1.
Allure dufaisceau réfracté.
-Nous suppo-sons que la
lentille
àgrille
est mince. Si les trous neperturbaient
pas lepotentiel,
on auraitl’aspect
indiqué
sur lafigure
2 1 ,chaque
troudécoupant
unpinceau
qui
irait converger surl’image ponctuelle.
Si l’on tientcompte
destrous,
chaque pinceau
ira converger dans un
plan
de front situé un peuun diaphragme au potentiel 03A6, séparant deux régions, où se
au delà du
foyer, puisqu’il
subit,
lors de la traversée de lagrille,
l’action d’une lentilledivergente
(5).
On,a
alorsl’aspect
de.lafigure
22.D’après
lafigure
22, surlaquelle
figurent
lesnota-tions
ci-dessous,
on a, dans le cas où l’onnéglige
laperturbation :
Fig. 2 1. - Allure d’un faisceau non
perturbé par la grille.
Fig. 2 z. - Allure du faisceau d’électrons
perturbé
par les trous de la grille. et dans le cas ou l’on en tient
compte :
la convergence totale de la lentille étant
égale
à la somme des convergences,puisque
les lentilles sontaccolées. Nous admettons que
chaque
lentille faiblefonctionne dans les conditions de Gauss.
La tache
d’aberration,
qui
apparaît‘
nettement sur lafigure
22 est un cercle de rayon s tel que(5) On vérifiera que la lentille faible est divergente lorsque
la lentille proprement dite est convergente, et réciproquement.
En
remplaçant
dans cette dernièreexpression
les lettres par leurexpression,
on aqui
fournit un ordre degrandeur
de la tached’aber-ration.
En
réalité,
la lentille àgrille
n’estpas
mince,
et il fautpréciser
cerésultat,
en calculant unetra-jectoire
perturbée.
3.4.2.
Calcul d’unetrajectoire perturbée.
- Latrajectoire
estreprésentée
par les deux fonctionsauxquelles
correspondent
des fonctions « réduites»satisfaisant aux
équations
Nous
prendrons,
poursimplifier,
unpoint
objet
àl’infini,
sur l’axe. Si l’onappelle
0l’angle
que fait avec xOz leplan
méridien contenant le rayon,incident,
on a lareprésentation
C’est la
trajectoire
incidente duparagraphe
précédent,
projetée
sur les deuxplans
decoordon-nées,
d est la distance du rayon incident àl’axe,
et les autres notations sont les mêmesqu’au
para-graphe
2. 3.Dans
l’espace image,
les deuxprojections
de larajectoire
réduite serontavec
Si laquatre
constantesA r,
A,.,
Bx,
By.
grille
n’introduisait pas deperturbations,
latrajectoire
resterait dans leplan
méridien
d’incli-naison 6 et l’on aurait
456
en introduisant
quatre
paramètres
correctifs,
qui
vont créer l’aberration.
Il suffit
d’expliciter
les conditions de passage(3. 2)
et
(3. 3).
Nous introduisons les
trajectoires
réduites,
etchangeons
la variable z en y en utilisant les rela-tions(3.8)
et(3.9).
Enfin on vérifiera que l’on aFinalement,
les conditions de passage(3.2)
et
(3.3)
deviennentNous
transportons
dans ceséquations
les expres-sionsparamétriques
de latrajectoire
réduite(3.8)
et
(3. 9),
enremplaçant
A,
par A cos 0+
nx etainsi de suite. Comme l’on
néglige
lespuissances
de -n,supérieures
à lapremière,
on arrive finalement auxquatre
relationssuivantes :
Dans
l’espace image,
le rayonélectronique
estl’asymptote
de latrajectoire.
Sesprojections,
sur lesplans
de coordonnées sontComme les relations
(3.10)
donnent les valeurs desparamètres
correctifs,
on est en mesured’expliciter
leséquations
paramétriques
du rayon.Mais,
unesimplification
essentielle va intervenir. Si l’on annule les termes nx,nybx,
03B203B3,
on doit retrouver latrajec-toire non
perturbée,
située dans leplan
méridiend’inclinaison 0 et
passant
par lefoyer
image,
d’abs-cisse zl,,. Il est facile de se rendrecompte
que leséquations
paramétriques
d’une telletrajectoire
sontTenant
compte
de cette remarque, les relations(3 .10)
et(3 .11 )
donnentNous avons ainsi les
équations
d’unetrajectoire
perturbée
par lagrille.
3 . 4 . 3 .
Diamètre de la tache dediffusion
autour dufoyer.
- Nousnous
plaçons
dans leplan
focal,
à l’abscisse zF,. Le rayonperturbé
coupe ceplan
aupoint
de coordonnéescomme le montre les relations
(3.12).
En
remplaçant
pr
etpuy
par leurvaleur,
on aavec un coefficient
Dans le cas d’une
grille
électroformée,
on aura une tache de diffusioncirculaire,
de rayonEn tenant
compte
de la valeur de E tirée de(3. 6),
on a
La
figure
23 donne les valeursnumériques
ducoefficient s en fonction de o- pour la lentille dont
p
nous avons donné les éléments cardinaux.
La tache d’aberration est
toujours
plus
petite
que les trous de la
grille.
Quand
la lentille estfaible,
on a sensiblement s N p comme Cartan l’avaitpres-senti
[5].
On constatera
également
que les valeursappro-chées,
données par la formule(3.7)
sont assez peuprécises,
cequi
montre une fois deplus
ledanger
qu’il
y a de raisonner sur des lentilles faibles.3.5. RÉALISATION PRATIQUE DE LA LENTILLE
A GRILLE. - 3.5.1.
Montage.
- Nousavons fait
quelques
essais avec, des faisceaux d’électrons.Nous avons
remplacé
lapièce
centrale d’unelen-tille à trois électrodes du
microscope
C. S. F. par untransparence
de 35 pour 100 environ. Cette lentilleest montée à la
place
del’objectif,
la lentille deprojection
étant enlevée. Unréglage
convenablede la tension du canon et de celle de la
grille
permet
d’obtenir sur l’écran un
spot
de trèspetite
dimension,
qui
estl’image
de l’extrémité du filament.Fig. 2 3. -
Variation du rayon de la tache de diffusion
en fonction de cr.
La
grille,
au cours desessais,
estportée
à despotentiels
de l’ordre de80000
V parrapport
aufilament
(-
4o
ooo entre masse et filament et+
4o
ooo entre masse etgrille).
Le débit d’électrons de l’ordre de ’i o 03BC. A est ainsi arrêtépartiellement
par lagrille;
il lui cède unepuissance
de l’ordre dequi correspond
à undégagement
d’énergie
thermiqne
évacuée engrande partie
par conduction. L’échauf-fement de lagrille
reste faible et celle-ci résisteparfaitement.
D’autre
part,
il y ades
phénomènes
d’émission secondaire sur ‘lagrille.
Mais contrairement auxautres
montages qui
utilisentune
grille,
elle estici
portée
à unpotentiel
trèsélevé,
qui
suivant sonsens, ramène les électrons secondaires vers la
grille,
ou, au
contraire,
les enéloigne,
vers les boîtiers. Il est vraisemblablequ’il
ne se crée pas de nuagesd’électrons secondaires
susceptibles
deperturber
sensiblement les
trajectoires.
3.5.2.
Image
d’unobjet
étendu. - Au lieu deprendre
commeobjet
unpoint
émissif commel’extrémité du
filament,
onpeut
faire la mise aupoint
sur un -diaphragme,
dans leplan
duquel
on a tendu deux fils en croix. On obtient sur l’écran uneimage
de cettecroix,
comme le montre lafigure
24.
Mais l’éclairement du fond n’est pasuni-forme,
et une structure degrille s’y
dessine.Ce
phénomène
provient
de la faible ouverturedu faisceau éclairant. En
effet,
le canon du micro-scope C. S. F.donne’
dans les conditions normalesd’utilisation un
faisceau
ouvert sensiblement à 3. 10-4. De ce faitchaque point
del’objet
émet unpinceau
qui
éclaire,
sur lagrille,
une aire de valeurs
== 7r (d. 3.,0-4)2,
d étant la distance del’objet
à lagrille
avec d = 10 mm on a s = 3.10-5 mm2.Cette aire est de l’ordre de celle d’un trou de la
grille
utilisée :3,6. 10-5
mm2.On
conçoit
alors que deuxpoints,
de même lumi-nance, voisins surl’objet
ne donnent pas desimages
ayant
même éclairement. Le faisceau issu dupremier
despoints
ira,
parexemple,
passer par le milieu d’unemaille,
tandis que celui issu du second tomberasux le croisement des fils et sera presque entièrement arrêté. Ce n’est
qu’én
augmentant
l’ouverture du faisceau que l’on faitdisparaître
la structure degrille.
Dans lafigure
9 le canon ne fonctionnaitpas dans les conditions normales et
pourtant
lagrille
apparaît.
Il faudrait une ouverture biensupé-rieure à celle que l’on trouve chez les canons de
microscopes
électroniques.
Nous nous bornons à ces
quelques
indications,
ilest évident que la réalisation
d’images,
avec unie lentille àgrille
n’aqu’un
intérêt trèsfaible,
le rôleessentiel de ces
montages
étant la focalisation desparticules rapides.
Fig. 24..- Image de deux fils croisés donnée par une lentille
à grille.
4. Autres défauts des lentilles à
grille.
-Nous avons
étudié,
auparagraphe
3,
l’aberration créée par lagrille;
c’est en effet leprincipal
défaut
de ce
montage,
qui
luiappartient
en propre. Avant determiner,
signalons,
sansinsister,
d’autresdéfauts,
moinsimportants,
dont souffrecette
lentille,
commetoutes les autres lentilles
électroniques.
Nousn’en-trerons pas dans les détails de
calcul
pour ne pasalourdir
l’exposé
par desapplications
de formules que ledéveloppement
del’Optique électronique
à renduclassiques.
L’aberration de
sphéricité, provient
de l’influencedes termes du troisième
ordre,
que nous avons458
petite
tache de rayonC, oc3,
a étant l’ouvertureangulaire
du faisceauréfracté,
etCs
uncoefficient,
dont Glaser a donnél’expression générale,
sousforme d’une
intégrale
définie.Malheureusement,
il est
impossible
de calculer cetteintégrale.
Ilfaut,
seborner,
danschaque
casparticulier,
à une éva-luationnumérique
approchée.
Les
quelques
évaluationsqui
ont été faites ontmontré que le rayon de ce cercle d’aberration était bien inférieur à celui
provenant
de l’influence,de
la
grille.
Nous avons
indiqué,
à la référence[27],
unecurieuse
propriété
de l’aberration desphéricité
des lentilles àgrille.
Lesigne
de celle-ci est soitpositif,
soitnégatif,
alors que, dans les lentillesordinaires il est
toujours
positif.
Néanmoins,
il ne semble pas que les tentatives[28]
faites en vue decorriger
l’aberration desphéricité
par une lentilleà
grille puissent
avoir uneapplication
pratique,
avec lesgrilles
que l’industrie est actuellementen mesure de
fabriquer.
Les
imperfections géométriques
de la lentilleintroduiront
également
des défauts dans lespro-priétés
optiques.
Les dimensionsmécaniques
sont ici assezimportantes (de
l’ordre ducentimètre)
pour que l’onpuisse
obtenir les cotes avec une bonneprécision.
Une aberrationplus
grave pro-viendra des erreurs decentrage
relatives des diverseslentilles
qui
composent
ledispositif
focalisant de l’accélérateur. Nous reviendrons ultérieurement sur cesdéfauts,
dont l’étude sort du cadre de cetexposé,
réservé à une seule lentille. Conclusion. - Dans lapremière partie,
nousavons
montré,
que larépartition
deschamps
élec-triques
dans une lentille àgrille
était entièrementcalculable, moyennant
certaineshypothèses
que lesrésultats
expérimentaux
légitimaient.
Nous avons obtenu des
expressions
qui
repré-sentent le
potentiel
avec une bonneprécision;
ellespermettent
le calcul destrajectoires
et parsuite des éléments cardinaux de la lentille. Les
résultats
numériques
déduits de ces formules sonten bon accord avec les résultats
expérimentaux
de Knoll et Weichart. La discussion des valeurs
des éléments cardinaux montre
alors,
que touteschoses
égales
parailleurs,
la lentille àgrille
est laplus
convergente
des lentillesélectrostatiques,
sur-tout pour les faibles valeurs durapport 0-==2013.
·03A60
Dans la dernière
partie,
nous avons montréqu’une
lentille à
grille
étaitréalisée,
avec desgrilles
de fabricationindustrielle,
donnant de bonnesimages.
Le calcul des défauts de
l’image
occasionnés par cette structurepériodique
a étépoussé
jusqu’à
sonterme,
sans nécessiter desimplification
dont laprécision
estparfois
douteuse. La théorie a montréque l’aire de la tache de diffusion due aux trous de
’ la
grille
est inférieure à l’aire de ceux-ci.L’importance
de ces défauts n’est donc pasconsi-dérable.
Nous avons ainsi à notre
disposition
unpremier
type
de lentilles trèsconvergentes, .
permettant
de combattre ladivergence
desdispositifs
accélé-rateurs H. F.Ce travail a été effectué sous la direction de M. le Professeur
Grivet;
qu’il
trouve icil’expression
de notregratitude
pour ses conseils de toutessortes. Les
quelques
étudesexpérimentales
auxquelles
ce travail a donné lieu n’ont étépossibles
qu’avec
l’aide de M. Tristram a
qui
nous adressons nos remercîments.Manuscrit reçu le 19 février 1953.
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