Signification physique de l'indice de la répartition en densité dans les gerbes d'Auger

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Signification physique de l’indice de la répartition en

densité dans les gerbes d’Auger

Jean Daudin

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

.

LE

RADIUM

SIGNIFICATION

PHYSIQUE

DE L’INDICE DE LA

RÉPARTITION

EN

DENSITÉ

DANS LES GERBES D’AUGER

Par JEAN DAUDIN. Observatoire du Pic du Midi.

Sommaire. - La loi de

répartition

des gerbes

d’Auger permet de nombreux calculs, mais elle n’est

qu’approchée. On examine ici du point de vue _{expérimental} les facteurs physiques qui font varier

l’exposant de cette loi et _qui sont : la densité, la _{disposition géométrique} dont l’effet est trop souvent

négligé, et enfin l’altitude. A ce _sujet, la décroissance _rapide des _gerbes denses dans _{l’atmosphère} est en

contradiction avec le « _durcissement » lent des gerbes prévu par la théorie des cascades et _permet de supposer qu’aux hautes _énergies, la _dégradation de _l’énergie met en _jeu d’autres mécanismes que le

rayonnement de _freinage et la matérialisation. D’autres _{phénomènes peuvent} se _répéter en cascades.

Les cascades, quel que soit leur _{mécanisme, possèdent} certaines propriétés générales : par exemple le

spectre d’énergie sous des conditions très _générales est conservatif.

SÉRIE VIII. - TOME X. N° 3. MARS 19~9.

’

Rappel général.

- On _{a vu} ici à

plusieurs

reprises

que les

gerbes d’Auger

de densité

supé-rieure à 6

_trajectoires

au mètre carré étaient au

nombre de

y étant un

_exposant

_numérique

voisin de

1,5.

La

_{probabilité,}

_pour

_qu’un

_compteur

de surface S’ soit touché est _{donnée par la} loi de Poisson si les

trajectoires

sont

_{indépendantes}

(1)

et

₍₂₎

_permettent

de calculer la

_fréquence

des coïncidences pour un

_système

_quelconque

de

compteurs.

Il _y a deux inconnues

_No

et _y. Il faut

donc deux observations au moins _pour déterminer la loi.

Cocconi,

Loverdo et

_Tongiorgi

ont, dans ce

_but,

fait

_plusieurs

observations avec un

_système

de

compteurs

de surface

_identique

et

_{régulièrement}

croissante.

Auger

et Daudin ont

_composé

les coïncidences

entre 2, 3

ou 4

compteurs

et associé une chambre

de Wilson.

Il est

_remarquable

_{que les deux groupes} soient arrivés au _{même résultat par} des voies différentes.

Cocconi a trouvé y =

1, 55 et Auger

et Daudin y =

~,5

à 2 z oo m. ’

Cet accord a

_encouragé

_par

_{exemple ,Tanossy}

à se servir de cette _{loi pour l’étude} des

_gerbes

péné-trantes associées aux

_grandes

_gerbes

de l’air. Daudin

s’en est

_également

servi _pour en déduire la loi

d’absorption

des

trajectoires

de

_{grandes gerbes}

et _pour diverses

_{applications.}

Treat et Greisen s’en

sont

_également

servi.

Mais si ces calculs se sont révélés

fructueux,

il

faut tout de même _{constater que} les déterminations de _y ne sont _pas

_parfaitement

concordantes. Au niveau de la mer, Cocconi trouve

i,/i5

et Daudin

z,65.

Loverdo et Daudin ont

utilisé,

en

_{z g4~,}

au Pic

du

Midi,

simultanément les deux méthodes et trouvé y = 1,33

par celle des surfaces variables

et _{1, 5 par l’autre.}

Il est donc

_important

de se demander dans

_quelle

mesure

_{l’expérience}

reconnait à _y la valeur d’une

constante.

Identité des deux méthodes. - Les diver-gences dériveraient-elles du

principe

des deux

méthodes? il n’en est rien comme on le voit aisé ment. Associons à un

_système

_{quelconque S}

de

compteurs,

deux

_compteurs

a et b.

66

Nous pouvons n’utiliser

qu’un

compteur

et

enregistrer

les coïncidences

_{(S, a)}

ou les

coïnci-dences

_(S,

_b).

Nous _{pouvons grouper} a et b

en

_parallèle

réalisant un

_compteur

de surface

plus

grande (a

~

_b)

et

_enregistrer

les

coïnci-dences

_(S,

a _~-

_b).

Nous _{pouvons aussi utiliser a}

et b

_séparément

et

_enregistrer

les coïncidences

triples (S,

a,

b).

Les

_gerbes

_qui

touchent S et a se

_composent

des

gerbes

qui

touchent

_S,

a et b et de celles

_qui

ne

touchent pas b.

de même

et

D’où l’identité

On voit que le

dispositif

avec surface accrue

(S,

a ₊

_b)

ne donne pas une

_fréquence

indépen-dante de celle

_qui

est obtenue en mettant un

compteur

supplémentaire b

en coïncidence.

Mettre des

_compteurs

_{supplémentaires}

en

paral-lèles

_(accroître

la

_surface)

ou les mettre en

coïnci-dence avec les

_anciens,

c’est donc en

_principe

faire

deux choses exactement

_{complémentaires.}

Si ces

deux méthodes donnent des résultats

différents,

on ne

_peut

en accuser _{que les}

_appareils.

Difficultés

_{expérimentales.}

- On

peut

donc

mesurer y en

_comparant

les coïncidences entre

deux

_compteurs

_(doubles)

avec celles obtenues avec un troisième

_compteur

_(triples).

Ou bien en faisant

le

_rapport

des

_quadruples

aux

_triples.

En

_principe,

le

_rapport

_triples

doubles est

_plus

_sensible;

malheu-reusement, il y a des doubles fortuites

_qui

doivent

être évaluées et déduites et ces coïncidences ne sont

peut-être

pas très stables. Il faut surtout

_prendre

garde

à ne _pas

_perdre

de coïncidences avec le

troi-sième ou le

_quatrième

_compteur

_{supplémentaire,}

ce

0 7

qui

fausserait le

rapport T

OU

Or,

il _y a dans les

compteurs

des coups retardés. Ces retards

peuvent

faire

_perdre

des coïncidences si le

_pouvoir

sépa-rateur est

_trop

serré. Il est encore

_plus

nécessaire de diminuer le

_pouvoir

_séparateur

_lorsqu’un

_groupe de

_compteurs

est très

_éloigné,

car les

_{longues lignes}

introduisent des retards

_parfois

variables avec

l’isolement et la

_capacité

de la

_ligne

_{que l’humidité}

ou le

_{givre peuvent}

_beaucoup

modifier.

Lorsqu’on

met de nombreux

_compteurs

en

paral-lèle,

on

_risque

de se heurter à une autre difficulté. Les chocs

_négatifs

des

_compteurs

ferment une

_lampe

ouverte dont la

_grille

est à la terre par une résistance

élevée. Si le circuit de cette

_{grille comportant}

les

capacités

internes de

_grille,

la

_capacité

de liaison

avec les

_compteurs

et la résistance de mise à la masse a une constante de

_{temps trop}

élevée,

il

_perd

des

chocs. Le

_comptage

individuel des

_compteurs

étant

de l’ordre de 300 : mn. S’il y en a 10 en

_parallèle,

5o _{chocs par} seconde

_parviennent

sur la

_grille

et si la constante de

_temps

est _par

_exemple

10-~, on

perd

5

_pour

100 des chocs environ

d’après

les lois

de

_{probabilité.}

On

_peut

vérifier cette

_perte

en

mesurant le rendement d’un

_compteur

situé dans

un

_télescope

de trois autres

_compteurs

et le même

rendement

_lorsque

à C sont associés 19 autres

compteurs.

Lorsque

C est en

_parallèle

avec _{19 autres}

compteurs,

le nombre des

_quadruples

1, 2, 3, C

baisse d’environ 2 _pour i oo à

_{Bagnères-de-Bigorre.}

Fig. i. -

Télescope pour la mesure du rendement de C associé ou non à 15 autres _compteurs; le _compteur nO 3 est

couvert de 5 cm de _plomb pour éliminer les _gerbes latérales.

Compteurs 1 et 2 de diamètre moitié et _plus courts que C et 3.

On

_peut

aussi mesurer le même rendement en

anticoïncidence. On utilise C en anticoïncidence et

l’on observe les coïncidences

_triples

il 2, 3, non

accompagnées

d’un choc en C. En

_principe,

les anti-coïncidences devraient être encore

_plus

rares

_quand

à C on

_{ajoutê 1 5}

autres

_compteurs.

Il n’en est rien

et C tout seul ne laisse passer que 2 _pour 1000 des

coïncidences 1, 2, 3, alors que C associé à 15 autres

compteurs

en _{laisse passer} 2 _pour 100. Ceci est

bien dû à l’inertie du circuit

_{grille puisqu’en}

dimi-nuant la résistance de

grille

d’un facteur o

_(de

₄

Q

à o,3

_Q)

les anticoïncidences tombent au même

niveau très faible de 2 _pour 1000 même avec

les 15 autres

_compteurs.

Le

_système

d’anticoïncidence utilisé n’a _{pas, à} notre

connaissance,

encore été décrit. C’est

_pourquoi

on en

_indiquera

ici le

_principe

extrêmement

_simple.

Après

la

_{première lampe d’amplification}

dont il

a été

_{question jusqu’ici,}

les chocs

_amplifiés

sont

transmis à la

_grille

d’une deuxième

_lampe

fermée elle.

Supposons

que les chocs

provenant

de trois groupes de

compteurs

arrivent avec un retard r

et que le choc

_provenant

du

_compteur

en

anti-coïncidence

_puisse

arriver sans retard sur l’un des

étages

(fig. 2); imaginons

maintenant un choc

simultané 1, 2, 3,

C,

l’étage

I sera actionné deux

fois par i, ou

_plutôt

il le serait si le circuit de la

lampe

avait une inertie assez faible. Mais si le retard est

_petit,

le choc arrivant de i trouvera la

_lampe

déjà

ouverte par C et sera sans effet.

Or,

le choc

direct de C est antérieur aux chocs arrivant de 2

et de 3 et ne _{pourra pas} coïncider avec eux. Le

choc arrivant de i est bien simultané mais n’est pas

amplifié;

donc il

n’y

a _{pas coïncidence.}

Fig. 2.

CI, capacité de liaison = o,1 N.F;

R,,. = 4Q ou 0,3 Q;

CB, capacité du blindage = 800 cm.

Note. - En réalité les

compteurs i et 2 étaient couplés

en coïncidences doubles sur le même _préampli et ces coïnci-dences arrivaient par la ligne 3.

Le

_compteur

en anticoïncidence est

_joint

_par un

fil nu sans

_capacité,

le choc transmis à la

_grille

_par

une

_capacité

de 20 cm. Les

_compteurs

1, 2, 3 sont

joints

par fils blindés

(800

cm à la

_terre)

et connectés

à la

_grille

_par une résistance de o, Il. Dans nos

conditions,

le retard

_qui

en résulte est suffisant et

ce

_système

a un rendement en anticoïncidence au

moins du même ordre que

icelui

des

compteurs

eux-mêmes,

malgré

son extrême

_simplicité;

mais on

_perd

des

coïncidences.

En

_1947,

au Pic du

Midi,

les

_principales

difficultés

provenaient

de l’isolement et des connexions des

compteurs

eux-mêmes. Pour les

éviter,

cette année

nous avons construit des boîtes de 60 sur 15 cm

et 5 cm doublées intérieurement de

liège

et de

caoutchouc dans

_lesquelles

les bouts de

_compteurs

vont se

_loger.

Ces boîtes

qui

ont

l’aspect

de

souri-cières à 20 trous sont chauffées

électriquement

avec

6 W;

ceci suffit à assurer ioo au-dessus de la

température

extérieure et à

_prévenir

toute

conden-sation

nuisible,

susceptible

de court-circuiter la sortie du fil

_(à

1o0o

V)

et la _coque

qui

est à la masse.

Même sous la

_pluie

et sous 60 cm de

_neige,

l’isolement

d’une de ces boîtes s’est révélé

_parfait,

_{tandis que}

la consommation

_électrique

_pour la chauffe était

compatible

avec les ressources

_électriques

déri-soires de l’Observatoire du Pic du Midi.

Variation de _y avec la densité. - Le nombre

total de

gerbes

d’Auger

est

f

_{00 N o ()-l-y dèJ;}

sur

0

une surface S le nombre total de

trajectoires

appartenant

à ces

_gerbes

est

S No (00

ô7dô. Il

vo 0

faut au _{moins que} ce dernier nombre soit

fini,

car

c’est lui

_qui

a un sens

_physique.

Cela est

_impossible

si _y est constant. De

_{façon-plus précise,}

il est

abso-lument nécessaire _{que pour} les faibles densités y

deviennent inférieur à 1.

L’intérêt

_pratique

du

problème

est faible si y

varie assez lentement pour que dans un domaine

de densités

donné,

on

_puisse

le considérer comme

constant.

_{L’expérience}

_prouve

_qu’il

en est ainsi. Mais en

_principe,

c’est très

_important

car le nombre

de

_trajectoires

des

_{gerbes d’Auger}

_{n’est pas} borné et il est

_impossible

de fixer une limite à la

parti-cipation

des

gerbes d’Auger

dans l’ensemble du

rayonnement

cosmique.

Ceci a

_déjà

été

_souligné

à

_plusieurs

_reprises,

ici même en

_particulier

_par

Loverdo et Daudin

_qui

avaient

_entrepris

des

expé-riences pour étudier cette variation de y en

_1947,

au Pic du Midi. Ils avaient échoué et le

_paragraphe

précédent

a mis en évidence la cause de cet

échec;

la

_perte

_{de rendement pour les} mouvements _propres

élevés.

J’ai vérifié directement cette année la valeur de cette

_perte

_{pour des groupes} de

4

comp-teurs ;

elle est

_{de 4}

_pour oo _{par groupe} et

de 12 ± 2 _pour i oo _{pour les coïncidences}

_triples

entre les trois _{groupes. Il} faut donc

_augmenter

de

4

pour 100 le nombre des

_triples

entre groupes

de

5,

de 8 _pour 100 le nombre des

triples

entre

groupes de o

_compteurs,

de 12 _pour 100

_poùr

des

groupes de 15 et 16 _pour 1 ou _{pour des groupes de 19.}

Les

rapports Q

doivent être

_{respectivement majorés}

de i, de 3, de

4

et de 5,3 pour 100. Ils deviennent

alors ceux

_qu’indique

le Tableau 1 déduit du Tableau I de leur article.

On voit que le

rapport ’

ne varie pas, que le

il

il

-rapport y-

a une

_légère

tendance à

_augmenter.

Quant

à la

_{pente y}

du

diagramme

des

surfaces,

elle est entre i et ro de

1,34

T 0,02 et entre 10 et 19 de 1,27 ± o,o3.

T

68

surfaces,

indique

une

_légère

diminution vers les

faibles densités. Mais elle est

_trop

_{faible pour}

_qu’on

puisse

donner autre chose

_qu’une

limite

_supérieure.

y ne varie

_probablement

_{pas de}

_plus

de o,10

lorsque

la surface varie d’un facteur 10.

_Ainsi,

la forte variation

de Q

_{observée par Cocconi} et ses

collabo-rateurs,

à 2000 m

d’altitude,

n’est pas confirmée.

Au niveau de la mer, ces

_{expérimentateurs}

avaient au contraire trouvé comme nous-même un

rapport

T

constant.

Si la

_question

demeure ainsi ouverte du côté

des faibles densités et si l’on ne

_peut

encore fixer

de limite

_supérieure

à la contribution des

_gerbes

d’Auger

dans le

_rayonnement

_cosmique,

il n’en

va _{pas de} même du côté des fortes densités.

Daudin,

à la chambre de

_Wilson,

a trouvé _{par numération}

des

_trajectoires

un _y de _1,7 environ _pour des densités

de l’ordre de 1000 m2. Rossi et ses collaborateurs

ont trouvé avec la chambre d’ionisation le même indice. Cet indice est

_plus

_{élevé que celui obtenu}

avec les

_compteurs

_pour des densités dix fois

_plus

faibles. y

augmente

bien du côté des fortes densités

et

_{probablement plus}

vite.

Ainsi _y varie bien dans le sens

_exigé

_{pour que le}

nombre des

_trajectoires

reste fin. Cette variation

surtout vers les faibles densités est assez lente

pour que les calculs faits en

_supposant

_y constant

soient valables

_(*).

Variation avec

_l’ampleur

de la base d’étude.

-

Rappelons,

pour être

complets, qu’en 1947,

Loverdo et Daudin ont

_également

étudié la densité des

gerbes

avec un

_compteur

écarté de 5o m. Les

deux

méthodes

conduisent à des y

plus

élevés

d’environ o, r 2; autrement

dit,

sur les

grandes

bases,

les fortes densités

_générales

sont

_plus

défa-vorisées.

Variation avec la

_disposition

_{géométrique}

des

compteurs. -

Voilà

_l’aspect

le

_plus

délicat de la

question

et _{c’est par là que la théorie donne}

_prise

à la

_critique

car ici est mise

_{en jeu}

la formule de

Poisson.

Supposons

des

_compteurs

en coïncidence

répartis

sur une

_surface,

_rapprochons

deux d’entre eux

l’un de l’autre. Le nombre des coïncidences va-t-il varier ? Autrement

dit,

y a-t-il une tendance à la

condensation locale des

trajectoires?

Mura Salvini

et

_Tagliaferri

_puis

Cocconi et _{Festa trouvent que}

non en

_opposition

avec les chercheurs

_français.

Tout

récemment,

Fréon et Maze ont trouvé cet

effet très

_marqué

_{pour les}

_{gerbes qui}

touchent trois

compteurs

et aucun des six autres.

(*) Note sur épreuve. - L’auteur remercie G. Cocconi et

V. T. Cocconi qui lui ont _communiqué un travail à _paraître

prochainement dans _{Physical Review, qui} aboutit à des

résul-tats _analogues et _{complémentaires.}

En

_premier

lieu,

si les deux

_compteurs

sont

accolés,

ils

_peuvent

être _{traversés par} une même

particule oblique;

ainsi,

la chance d’une coïnci-dence est accrue.

En deuxième

lieu,

même pour des

compteurs

non

_accolés,

sous une

voûte,

les deux

_compteurs

peuvent

être touchés _par une

_gerbe

secondaire issue de la voûte. D’où une chance de coïncidences

supplé-mentaire.

Enfin,

à

l’air,

on

_peut

_{prévoir, puisque}

les

parti-cules sont

_{génétiquement}

liées,

qu’il

doit exister

une certaine corrélation dans

_l’espace.

Il _y a

_plus

de

chances de trouver une

_trajectoire

au

_voisinage

d’une deuxième car deux

_trajectoires

_peuvent

naître

au

_voisinage

des

_compteurs.

Si

_maintenant,

nous mettons en

_parallèle

et non

plus

en coïncidences les

_compteurs

_que nous

_écartons,

nous devons

d’après (3)

observer l’effet

complé-mentaire. Les coïncidences doivent diminuer

_quand

on

_rapproche

les

_compteurs

mis en

_parallèle.

Toute

corrélation dans

_l’espace

se traduit par un double

emploi

des

_compteurs

en

parallèle

et _par une

effi-cacité moindre.

Fig. 3. - Distance entre les

compteurs 6 et 12 cm d’axe à axe.

Diamètre des _compteurs 3 cm, longueur ~5 cm.

L’effet dû aux

_{trajectoires obliques}

a été examiné

par Loverdo et Daudin. En écartant seulement les

compteurs

de leur

diamètre,

ils ont observé un

accroissement de 15 pour 100 environ du nombre

des coïncidences entre _groupes de 10

compteurs,

c’est-à-dire un accroissement

_{de y}

de _o,05 sur le dia-gramme de surface.

L’effet dû à une voûte a été étudié _{par Cocconi}

qui

en a tiré une correction pour ses

_expériences

en

altitude,

faites sous un toit

_gerbigène.

Pour mettre en évidence l’association des

trajec-toires à l’air

libre,

nous avons

_opéré

comme suit.

Sous une

_simple

feuille de carton bitumé de

o,5

mm,

nous avons

_disposé

à l’air libre deux groupes

de 15

_compteurs

suivant la

_figure

3.

Nous avons, tantôt associé en

_parallèle

les

groupes

A,

et

_A,,

_B,

et

_B,,

tantôt _{les groupes}

_A,

et

_{A2, B, et B2.}

Dans le

_premier

cas, les 10

_compteurs

deuxième cas, ils étaient en _moyenne écartés

de 12 cm. Pour éviter toute erreur, nous avons

échangé

deux fois les

_{compteurs A 1}

et

_A2

et

_B,1

et

_B~.

Sur 60000 coïncidences doubles

_{A,, A1, Bl,}

_{B i}

et autant

_A,

_A2,

_{B, B,,}

nous avons _observé, fortuites

déduites que le deuxième

dispositif

donnait un

excès de 5,5 ±

os pour I oo, ceci

correspond

pour y à un accroissement de o,oz

_lorsque

la distance entre

les

_compteurs

de 3 cm de diamètre passe de 6

à I2 cm

(Tableau

_II).

,

TABLEAU II. ’

Les fortuites sont au nombre de _o,67.

L’effet sur les coïncidences vraies, fortuites _déduites, est

1,055 + _0,00:’, d’où _11¡ = _{L (1,055)} = _0,022.

La série 1 et la série II ont été conduites avec des

circuits

_{d’amplification}

_légèrement

différents. Les

_montages

A et B _{diffèrent par}

_échange

des

compteurs

situés en

_Ai,

avec ceux situés en

_A2

et

_B,

avec

_B..

Les résultats sont

_corrigés

de l’effet

barométrique.

’

Il est donc clairement _{démontré que la valeur}

de y

dépend

de la

géométrie

des

compteurs

comme.

la valeur de l’indice des chocs d’Hoffmann

_dépend

de la forme et de la

_paroi

des chambres d’ionisation.

y n’a pas une

valeur,

mais est

_compris

dans une zone de valeurs limitée comme suit : valeur minima

lorsque

la nouvelle surface sensible est

_contigue

à la surface sensible

_{primitive (compteurs accolés),}

valeur maxima

_lorsque

les nouveaux

_compteurs

sont

_placés

aussi _{loin que}

_possible

des autres

compteurs.

La tentative faite par Daudin et

Loverdo,

pour

déterminer une valeur définie

_unique

de _y est vouée

à l’échec. Ainsi Maze et Fréon trouvent au niveau de la mer, par la méthode des surfaces

variables,

mais

avec

_compteurs

écartés _y =

1,67

_comme Daudin

par le

rapport

triples :

doubles tandis _que

Cocconi,

avec des

_compteurs

_juxtaposés

trouve y =

1,45.

A 3ooo m Fréon et Maze trouvent

(avec

une

enver-gure de 11 _m, il est

vrai),

_y =

1,55 environ,

tandis

que Loverdo et Daudin trouvent

sur 4

m

(compteurs

écartés et

rapport Q

_y =

_1,48

et

y =

1,28

par la

T)

méthode des surfaces variables

_(compteurs

juxta-posés)

y = _{1,32 avec} des

compteurs

écartés de leur

diamètre.

On a

_expliqué

ici même

_pourquoi

cet effet de

géométrie

a

_échappé

à certains observateurs. Il est en valeur relative

_beaucoup

_{plus grand}

_pour les

dispositifs

qui

excluent les

_grandes

densités _que

pour ceux

_qui

les favorisent. Il

_faut,

_{pour le}

déceler,

au moins

_sept

fois

_plus

de coïncidences

_quadruples

entre

_compteurs

_identiques

_que de coïncidences

triples

non

quadruples.

Il est

également plus

_marqué

pour des

compteurs

isolés

_qui

_peuvent

être

_rapprochés

davantage

que des groupes de

compteurs.

La conclusion

_{pratique importante}

est : _pour

obtenir une valeur de _y

définie,

il faut

adopter’une

géométrie

définie. Les corrections sont incertaines.

Si l’on veut conserver à _y une valeur

_universelle,

il

faut couper l’autre bras de la théorie et abandonner

la loi de fluctuation de

_Poisson,

_adopter

une loi

qui

tienne

_compte

de la corrélation entre les

trajec-toires.

On ne

_peut

_{pas traiter} un

_système

de

compteurs

sans tenir

_compte

de la distance

_respective

entre les

_compteurs,

et,

un

_dispositif

de trois

_compteurs

en coïncidence

_n’opère

_{pas la même sélection} en

densité si les

_compteurs

sont

_juxtaposés

ou écartés. Variation en altitude. - C’est la

plus

impor-tante du

_point

de vue

_{interprétation.}

Les

_opinions

divergent

à ce

_point

de vue. Le _groupe du Pro-fesseur

_Auger

a

_toujours

constaté une diminution

de l’indice

_{(gerbes plus}

denses en

altitude).

Fréon

et Maze ont _{observé que y} variait de

_{I, 6~}

au niveau de la mer à

_1,4

à 7000 m. Cocconi et ses

collabo-rateurs ont observé une variation en sens inverse.

D’après

ce

_{qui précède,}

on ne résoudra la

_question

qu’en

employant

à toutes les altitudes la même

disposition géométrique.

Cocconi et ses

collabo-rateurs ont dû effectuer une

_importante

correction

à cause des voûtes. En

outre,

leur

_diagramme

ne

s’étend _pas sur un

champ

de densité aussi vaste

au niveau de la mer

_qu’en

altitude. Ceci entraîne une certaine infériorité par

_rapport

aux mesures de

l’école du Professeur

_Auger

_qui

ont

_toujours

été faites dans les mêmes

_{dispositions géométriques.}

Il est _{vrai que les} mesures ne

_portent

_pas sur les

mêmes valeurs de y, les

Français

étudiant la densité

par des

compteurs

supplémentaires

et les Italiens

en accroissant la surface des

_compteurs.

Mais Loverdo et Daudin ont

_appliqué

la méthode des surfaces au Pic du Midi et trouvé dans le même

domaine de densités un _y = ~,3o nettement inférieur

70

analogue

pour les chocs d’Hoffmann à la chambre

d’ionisation varie dans le même sens et de la même

’

quantité.

On

_peut

donc considérer comme

_probable

que les

gerbes

sont en _moyenne

_plus

denses en

altitude.

_Déjà,

en

_{I gC~2,}

cette observation était considérée comme contradictoire avec la théorie des cascades. Cocconi _{par des calculs}

_plus

_poussés,

a montré de nouveau _que cette théorie

_prévoit

une

moindre

_absorption

des

_gerbes

denses dans

l’atmo-sphère

et considère ses résultats comme une

confir-mation de la théorie

_(*).

Si l’on

_adopte

nos conclusions

contraires,

on est

en revanche en

_opposition

avec la théorie.

Cette contradiction

_paraît

avoir une

_origine

dans

un trait essentiel de la théorie. Les

gerbes

photo-électroniques

sont d’autant

_plus

denses à la fois

qu’elles

sont

_{plus pénétrantes}

et

_plus

_énergiques.

En

effet,

les sections efficaces de matérialisation et

de

_rayonnement

restent constantes au delà d’une certaine

énergie.

Donc,

si en valeur

_relative,

les

pertes

d’énergie

restent

constantes,

le

_pouvoir

pénétrant

croît comme le

_logarithme

de

_{l’énergie,}

c’est-à-dire

lentement,

mais certainement. Il doit

en résulter un certain

_fil.trage

des

_gerbes

_énergiques,

un certain durcissement des

_{gerbes d’Auger}

_après

traversée de la

matière,

comme c’est le cas à

plus

grande

échelle pour les mésons.

- Si

maintenant,

nous nous souvenons

_qu’il

reste

pas mal d’inconnus dans le domaine des

gerbes

de

l’air,

que le

pouvoir pénétrant

est

également

contra-dictoire

_jusqu’ici

avec la théorie pour un facteur

3 environ entre

_{!l et}

8 cm de

_{plomb, qu’il}

_y existe

des

_particules

pénétrantes,

des

_gerbes

_nucléaires,

des

particules

présentant

une faible déviation

_élastique

et

_pourtant

créées en

_gerbes,

nous _pouvons avec

_plus

de confiance aboutir à la conclusion de ce

raison-nement. Il faudrait faire intervenir dans le

dévelop-pement

des

_grandes

gerbes

de l’air des sections

efficaces,

non

_plus

_constantes, mais croissantes au

moins dans certains domaines avec

_{l’énergie,}

comme

c’est le cas _pour les sections de Bethe-Heitler aux

environs de

_quelques

millions de volts. Une des

manières les

_plus

_simples

d’introduire ce nouveau

.

point

de vue serait d’admettre de nouveaux modes

de

dégradation

de

_{l’énergie, particulièrement}

dans

les _noyaux aux

_énergies

élevées. Les clichés

Wilson,

le

_{rapprochement}

avec les bursts sont d’ailleurs très

favorables à

_l’origine

nucléaire de la

_composante

électronique

de cascade.

Traits

_généraux

des cascades. -

Malgré

toutes les difficultés

énumérées,

beaucoup

de

cher-cheurs

_(Cocconi

_par

_exemple)

se sont attachés à la

théorie des cascades

_{photoélectroniques}

_pour

inter-préter

les

gerbes d’Auger.

Ils ont sûrement

sous-(*) Note sur _épreuve. - Dans le travail cité

plus haut Cocconi est maintenant d’accord avec nous sur le sens de

variation de l’indice.

estimé les contradictions de

l’expérience

dont nous

venons

_d’analyser

un nouvel

_exemple.

Mais ils

ont été

_encouragés

_par des faits très certains et un

très bon accord entre le calcul et

_{l’expérience}

sur

d’autres

_points.

_Hilberry,

_puis

Cocconi,

ont montré

en

particulier

_que

l’absorption

dans

_{l’atmosphère}

est bien

_{représentée}

_par la théorie. Cocconi a montré que l’écartement des

compteurs

modifiait le nombre

des coïncidences dans la

_proportion

_{prévue. Janossy}

a observé d’autres accords en ce

_qui

concerne le

spectre

primaire.

Il y a là une étonnante contradiction entre

l’insuf-fisance totale de la théorie sur certains

_points

et

son succès sur d’autres. Ne

_pouvait-on

_pas se

demander si les accords observés

_proviennent

bien des sections efficaces et des mécanismes utilisés

ou s’ils ne tiennent _{pas à} ce _que ces mécanismes

appartiennent

à une

_catégorie

_générale

_plus

préci-sément si tout mécanisme de

_dégradation

de

_l’énergie

en cascades ne

_présente

_{pas certaines}

_propriétés

générales ?

En ce

_qui

concerne la variation du nombre de coïncidences avec la

_distance,

il existe dès

l’abord,

une

_{interprétation}

très

_simple.

Il

suffit,

pour que la théorie

_représente

_{l’expérience, qu’elle s’applique}

au

_rayonnement

_{électronique}

de faible

_énergie,

ce

qui

est très

_probable;

comme la diffusion

_élastique

latérale des

_particules

_{n’intéresse que les}

parti-cules de faible

_énergie,

et que ces dernières sont de

beaucoup

les

_plus

nombreuses,

il suffit que leur

spectre

d’énergie

soit le même _{que celui calculé par}

la théorie des cascades pour

qu’elles

soient diffusées

suivant les

_{prévisions théoriques.}

Si la théorie ne cesse d’être valable

_{qu’au-dessus}

de 5. 08

eV,

ce

désac-cord

_peut

ne _{pas s’observer} dans la

_répartition

latérale

des

_{trajectoires.}

Par

_exemple,

il est facile de trouver une condition

très

_générale

_{pour que les}

secondaires

aient le même

spectre

d’énergie

que les

primaires.

Elle m’a été

suggérée

par les calculs de

Heisenberg

sur la

question.

Il est _{évident que si le}

_spectre

_primaire

est en E-S

et si les secondaires émis sur un

trajet

infiniment

petit

sont

_répartis

suivant un

_spectre

en

_k-s,

le

spectre

total des

_primaires

et celui des secondaires

seront conservatifs et de même indice.

Soit

_{f (k, E)}

dk la

_probabilité

de

_production

d’un secondaire

compris

entre k et k + dk. Si le nombre

de

_primaires

_d’énergie

_{(E, dE)}

est E-S

dE,

le

nombre total des secondaires N

_(k)

dk sera

Nous voulons que

Posons

quel

que soit ~ .

Ceci n’est

possible

que si

f

(k, ku) k

ne contient

_{pas k}

La

_probabilité

d’émission d’un secondaire

(k,

dk)

doit être de la forme

Il est aisé de voir que les sections de

_freinage

et

de matérialisation rentrent dans ce cas. Le

_spectre

des

_primaires

en E-S se conserve dans les cascades

photoélectroniques

et en

_général,

dans tous les _processus

oû les sections

_efficaces

ne

_dépendent

_{que des}

_énergies

relafives du

_primaire

et des secondaires.

Or,

d’un autre

côté,

les

_{probabilités}

_{f (E, k) dk}

sont forcément des nombres _purs

_qui

_peuvent

se

mettre sous la forme

m et à étant les masses des

_particules.

Il ne doit intervenir que les

_rapports

des

_énergies

entre elles et à

_l’énergie

au _repos.

Pour que le

spectre

soit

conservé,

il faut que les

rapports

de

_l’énergie

à

_l’énergie

de masse

n’inter-viennent

_plus

dans les sections

efficaces,

ce

_qui

ne

_peut

se

_{produire qu’aux}

_{grandes énergies}

ou

énergies

relativistes.

Pour que le

spectre

d’énergie

en E-S soit

_conservé,

il suffit _{que les sections efflcaces tendent} vers une

limite

_(énergies

mesurées en valeurs

_relatives)

lorsque

les vitesses deviennent relativistes et les

énergies

très

_supérieures

à

_l’énergie

au _repos.

C’est là encore un trait de la théorie du

rayon-nement et du

freinage.

Les sections efficaces croissent

à

_partir

de 1 MeV et tendent vers une limite

rapi-dement atteinte.

Cette démonstration est encore valable si les secondaires sont en nombre

_supérieur

à 2.

Tous les processus ne

_respectent

_pas cette

_règle.

Par

_exemple

les électrons de choc des mésons n’ont pas le

spectre d’énergie

des

mésons,

parce que la

fraction de

_l’énergie

_{qu’ils emportent}

_dépend

de

l’énergie

du méson. Il en est de même _pour les

élec-trolls de

_{désintégration,}

_{parce que la}

_probabilité

de

désintégration

dépend

de

_{l’énergie.}

En

_revanche,

des

_particules

de durée de vie très

brève

_qui

ne

_perdraient

_{presque pas}

_d’énergie

sur un très court

_trajet,

se

_{désintégreraient}

avec des

vitesses encore relativistes et les

_produits

de la

désintégration

conserveraient le

_spectre

_d’énergie

primaire.

Il _y a des raisor s de _{penser que} de telles

particules

existent et constituent des stades

inter-médiaires dans les

_gerbes.

La

_règle

est

_également

_{valable pour} les _processus donnant

_plus

de deux secondaires. Il _{faut remarquer} que sa validité est due au fait que le noyau est si

lourd

_{qu’il n’emporte qu’une énergie insignifiante}

bien _que matérialisation et

_freinage

se

_produisent

dans son

_champ

coulombien. Dans les

_gerbes

nucléaires,

la

_{disproportion}

de masse entre les mésons

et les nucléons n’est _{pas aussi accentuée. Si les}

nucléons de recul ne sont _{pas émis} avec des vitesses relativistes et

_emportent

tout de même une

_énergie

notable,

la

_règle

n’est _pas

_respectée.

La conservation du

_spectre

de

_puissance

est donc

une

_{propriété généralement}

_respectée

_par tout

pro-cessus,

quel qu’il

soit,

aux vitesses relativistes. Ceci

_permet

_{d’expliquer}

que le

spectre

des mésons ait le même

_exposant

_que le

_spectre

des cascades. Il suffit

_qu’ils

dérivent d’un même

_spectre

_primaire.

Il _{semble que l’on doive pousser l’étude de} cette

thermodynamique

des cascades si l’on

_peut

_risquer

l’expression.

On y trouvera

peut-être

la raison

pour

laquelle,

si

souvent,

dans les rayons

cosmiques,

des théories dont le mécanisme était inexact ont

quand

même

_représenté

les

faits,

par

exemple

1

pourquoi

le

_{développement}

du

_rayonnement

cosmique

dans

_{l’atmosphère}

a _{pu être}

_représenté

par Heitler en

₁₉₃₇

avec l’aide de la seule théorie des cascades

_{photoélectroniques}

_que nous savons

aujourd’hui

absolument

_inadéquate.

Conclusion. - ~ ~ Il

_n’y

a aucun indice

_permettant

de fixer une limite

_supérieure

au

_rayonnement

faisant

_partie

des

_gerbes

de l’air : la faible variation de l’indice y avec la surface des

_compteurs

et donc

avec la densité des

_gerbes

_permet

seulement

d’af-firmer que le nombre des

_corpuscules

de

_gerbes

d’Auger

est

_{beaucoup plus}

élevé _que la

_fréquence

des coïncidences ne le laisserait _supposer;

2° Plus

_{l’envergure}

des

_gerbes

est

_grande,

moins

les fortes densités

_générales

sont

_{représentées;}

30 L’indice y n’est pas une constante vis-à-vis de la

_géométrie

des

_compteurs

_puisque

la loi de Poisson n’est pas

rigoureusement

exacte;

4~

L’indice décroît en altitude où les

_gerbes

denses sont

_plus

nombreuses en

_proportion

et ceci

est en contradiction avec

_{l’interprétation}

totale par la théorie des

cascades;

50

_Moyennant

des conditions très

_simples,

tout

mécanisme de

_dégradation

de

_l’énergie

_qui

ne fait

pas intervenir les

énergies

absolues

_peut

se

_répéter

en cascade sans déformer le

spectre d’énergie

72

Mme A. Daudin et M.

_Guy

Carmouze ont contribué à mener les

_expériences

à bien en collaborant au

dépouillement

des résultats et à la construction

des

_appareils.

Manuscrit reçu le 21 1 octobre 1948.

WBLIOGRAPHIE.

[I] AUGER et DAUDIN, J. _Phys. Radium, 1945, 6, p. 841.

[2] DAUDIN, Ibid., 1947, 8, p. 301.

[3] DAUDIN et LOVERDO, Ibid., 1947, 8, p. 233.

[4] LOVERDO et DAUDIN, Ibid., 1948, 9, p. 134.

[5] COCCONI, LOVERDO et _{TONGIORGI, Phys. Rev., 1946, 70,} p. 841.

[6] BROADBENT et _JANOSSY, Proc. Roy. Soc., A, 1947, 191, p. 517 et _1948, 192, p. 364.

[7] TREAT et GREISEN, Phys. Rev., 1948, 74, p. 414. [8] ROSSI. Communication _privée.

[9] MURA, SALVINI et TAGLIAFERRI, Nuovo Cimento, 1947,

4, p. 102.

[10] COCCONI, FESTA, Ibid., 1946, 3, p. 297.

[11] MAZE, FRÉON et AUGER, Phys. Rev., U. S. A., 1948, 73, p. 418.

[12] COCCONI, Nuovo Cimento, 1947, 4, p. 227.

[13] COCCONI, Phys. Rev., U. S. A., 1947, 72, p. 964. [14] COCCONI, Ibid., 1947, 72, p. 390.

[15] HEISENBERG, Die Kosmische _Strahlung, Berlin, 1943.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. _{SÉRIE VIII,} TOME _X, MARS 1949.

DIFFUSION DES RAYONS X DANS L’ALUMINIUM PAR LES ONDES D’AGITATION

_THERMIQUE

Par PH. OLMER. Assistant à la Faculté des Sciences de Paris.

Sommaire. - L’étude de la diffusion des rayons X _en dehors des directions de réflexion sélectives de

Bragg, diffusion en _{partie causée par l’agitation thermique est,} à l’heure _actuelle, le seul _phénomène

permettant d’obtenir directement la vitesse et, partant, la _fréquence des ondes élastiques

longitu-dinales et transversales se _propageant dans le cristal et ce, depuis les longueurs d’ondes infinies

jusqu’aux longueurs d’ondes limites _{définies par les dimensions de la maille.}

On montre _qu’il est cependant nécessaire d’évaluer avec soin différents termes correctifs dus au

faible _{pouvoir séparateur} de la chambre d’ionisation, à la diffusion par effet Compton et aux _processus d’échanges multiples photons-quantum élastique.

L’étude porte sur des monocristaux d’aluminium et les _dispersions n’ont été calculées que suivant

les axes _{quaternaires.} Pour les grandes longueurs d’ondes, on retombe _{approximativement} sur les valeurs classiques déduites des mesures _{mécaniques. Mais alors que dans le} cas des ondes

transver-sales, la _dispersion des _fréquences avec le vecteur d’onde est _quasi sinusoïdale, elle s’en écarte fran-chement dans le cas des ondes longitudinales. L’allure de ces courbes permet de déduire certaines

caractéristiques des interactions entre atomes à l’intérieur du cristal et de retrouver notamment une

valeur de la chaleur spécifique en bon accord avec la valeur _{expérimentale.}

Lorsqu’un

faisceau de rayons X

monochromatique

tombe sur _up

_monocristal,

il se

_produit,

en dehors

des réflexions sélectives de

_Bragg,

une

_{diff usion,}

généralement

faible,

dont la cause est

_multiple;

une

_partie

revient à l’effet

_Compton,

une autre aux

imperfections

du

réseau,

une troisième

enfin,

à

l’agi-tation

_thermique.

C’est cette dernière

_qui

fait

_l’objet

de notre étude

dont nous allons résumer ici les

principaux

résul-tats (1)..

,

z

Appareillage.

--- Les cristaux utilisés sont des

monocristaux

d’aluminium,

extra _{pur, à}

_99,998

_%.

(1) Pour _plus de détails, voir P. _OLMER, Interactions

photons-phonons et _{diffusion des rayons X dans l’aluminium. Bull.}