Seconde 1 Exercices sur le chapitre 15 : E5. 2007 2008
E5 Savoir utiliser les triangles isométriques.
P 207 n ° 10.
1. OMC et ONA sont deux triangles.
OA = OC car O est le centre du parallélogramme ABCD.
Æ
NAO = OCM car ces deux angles sont alternes internes.Æ MOC = Æ NOA car ce sont deux angles opposés par le sommet.Æ
D'après le théorème
Si deux triangles ont un côté égal adjacent à deux angles égaux deux à deux alors ces triangles sont isométriques.
Donc les triangles OMC et ONA sont isométriques.
2. D'après la définition
deux triangles sont isométriques si et seulement si leurs côtés sont deux à deux de la même longueur.
Alors OA = OC et OM = ON et AN = CM.
En particulier OM = ON ce qui signifie que O est le milieu du segment [ MN ].