TS 8 Interrogation 8A : Correction 22 d´ecembre 2017 Exercice 1 :
Placer dans le plan complexe les points :
1. A(eπ2i) 2. B(2e−2π3i)
1 1
0 B
A
Exercice 2 : 1. 12+i
√ 3
2 2. −1−i 3. (12+i
√ 3 2 )2
Solution:
1. 12+i
√32
= eπ3i 2. −1−i=√
2
−
√2 2 +i
√2 2
=√ ei3π4 3. (
√3
2 +i12)2= e2π3i
Exercice 3 :
1. 3e2π3 i 2. e12πi×e12πi 3. ieπ6i
Solution:
1. −32−3
√3 2
2. e12πi×e12πi = eπ6i= 32+i2 3. ieπ6i= e2π3i=−12−
√3 2
Exercice 4 :
D´eterminer l’ensemble des points dont l’affixez est telle que
1. |z+ 3−i|=|z−2| 2. |z+i|= 3
Solution:
1. L’ensemble des points v´erifiants cette ´equation est la m´ediatrice des points d’affixes−3 +iet 2 2. L’ensemble des points v´erifiants cette ´equation est le cercle de centre d’affixe−iet de rayon 3
