I/ Etude d’une fonction.

TS FONCTIONS feuille 13

I/ Etude d’une fonction. ( 8 points)

Soit la fonction f définie sur R par : f(x) =

3

2 3

3



 x x

x

1°) a) Déterminer les limites de f en - et en +.

b) Etudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variations.

2°) a) Démontrer que la courbe Cf représentative de f admet la droite (D) d’équation : y = x - 3 comme asymptote oblique en - et en +.

b) Etudier la position relative de Cf et de (D).

c) Démontrer que la courbe Cf admet pour centre de symétrie le point I 



 



  2

; 9 2

3 .

3°) Construire la droite (D) et la courbe Cf dans un repère orthonormal.

…/…

TS fonctions feuille 13

II/ Calculs de limites. ( 5 point)

1°). lim 2 1 2 1



 x x

x

2°). 2 1

lim ₃ 1₂

3

1  





 x x

x

x

3°).^x x x

1 lim 1

0 



4°). x

x

x

lim cos





5°). x x

x

sin1 ) 1 ( lim 



