Programme de révisions

TS Programme de révisions _2012-2013

Le programme de révisions pour le devoir 3 du lundi 17 décembre s’articule autour des deux leçons sur les nombres complexes et la fonction exponentielle.

• Les nombres complexes

∗ Opérations dans C , technique de la multiplication par le conjugué pour déterminer l’écriture algébrique d’un quotient de deux nombres complexes.

∗ Équations d’inconnue z et/ou z : l’écriture z = x + iy s’imposant dès que les équations « mélangent » z et z. Solutions imaginaires conjuguées d’équations du second degré à coefficients réels et à discriminant négatif.

Exercice type de résolution d’équation de degré 3.

∗ Nombre complexe conjugué. Savoir démontrer les propriétés liées à la conjugaison. Traiter pour s’en- traîner l’exercice 42 p 241.

∗ Nombre complexe et géométrie : affixe d’un point, d’un vecteur. Recherche d’ensembles de points dont les affixes vérifient une relation.

• La fonction exponentielle

∗ Propriétés de la fonctions exponentielle.

∗ Limites de référence à réinvestir dans le calcul de limites comportant des exponentielles.

∗ Dérivée, sens de variation, courbe, ... de la fonction exponentielle. Propriétés liées au sens de variation utiles pour chercher le signe d’une dérivée, par exemple ou pour résoudre une équation ou une inéquation.

∗ Équations et inéquations avec des exponentielles.

∗ Dérivée de e

où u est une fonction dérivable sur un intervalle.

De plus, il est conseillé de :

• savoir utiliser le théorème de la bijection ;

• connaître la définition de la continuité, de la dérivabilité en a ;

• connaître les formules de dérivation ;

• connaître les limites de fonctions de référence, de suites de référence, les formes indéterminées ;

• savoir mener à bien un raisonnement par récurrence ;

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