1) Résoudre dans IR les équations et les inéquations suivantes :

1) Résoudre dans IR les équations et les inéquations suivantes :

Exercice N° 01 ( 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 = 10 points )

a)

𝑥𝑥 −

=

𝑥𝑥 + 1 b) |2𝑥𝑥 − 1| = 7

c) 1 − 3𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 + 5

2) Soit 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥

− 2𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐵𝐵(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥² − 4 a) Factoriser 𝐴𝐴(𝑥𝑥) et 𝐵𝐵(𝑥𝑥)

b) Factoriser 𝐶𝐶(𝑥𝑥) = 𝐴𝐴(𝑥𝑥) − 𝐵𝐵(𝑥𝑥) c) Résoudre dans IR l’inéquation 𝐶𝐶(𝑥𝑥) < 0

Les élèves d’un lycée sont repartis comme suit : les

des élèves sont inscrits en 1

Exercice N° 02 ( 2.5 + 1.5 = 04 points )

ère

année, le

des élèves sont inscrits en 2

année, le

des élèves en 3

année et 70 élèves sont inscrits en 4

1) Déterminer le nombre des élèves de ce lycée

année

2) En déduire le nombre des élèves inscrits en 1

année, en 2

année et en 3

année

Soit ABC un triangle

Exercice N° 03 ( 1.5 + 1.5 + 1 + 1 + 1 = 06 points )

1) Construire le point D tel que 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐶𝐶 �����⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗

2) Soit I le milieu de [BC]. Construire le point E tel que 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ����⃗

3) Montrer que 𝐵𝐵𝐴𝐴 �����⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ����⃗

4) Calculer les sommes suivantes : a) 𝐴𝐴𝐵𝐵 ����⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴 ����⃗

b) 𝐴𝐴𝐵𝐵 ����⃗ + 𝐴𝐴𝐵𝐵 ����⃗ 𝐴𝐴𝐶𝐶 ����⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴 ����⃗

c) 𝐴𝐴𝐵𝐵 �����⃗ + 𝐵𝐵𝐶𝐶 �����⃗ − 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗

BON TRAVAIL

DEVOIR DE CONTROLE N°04 --- DUREE 45 mn CLASSE : 1S1

Prof : Hamza Ali LYCEE DE BRADAA

2015-2016