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Travail Maison 3 TS : spécialité Maths

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Academic year: 2022

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Travail Maison 3 TS : spécialité Maths

2005=1

4

1

4

1

4

3

4

 5

4

6

4

On se propose de démontrer qu'il est impossible de trouver six entiers naturels non nuls

n1

,

n2

,

n3

,

n4

,

n5

et

n6

distincts ou non tels que

2015=n

14

n

24

n

34

n

44

n

54

n

64

.

a. Calculer 7

4

. En déduire que chacun des entiers

n1

,

n2

,

n3

,

n4

,

n5

et n

6

est strictement inférieur à 7 .

b. Calculer les restes dans la division par 16 de

14

,

24

,

34

,

44

,

54

,

64

et 2015 .

c. Conclure.

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