Partie I : Signaux et ondes Chapitre 1
DM 1 – Étude d’un signal triangle
On considère un signal triangle de période T = 1,0ms, de valeur minimale 0 V et maxi- male U0 = 2,0V.
Son expression mathématique pour t∈ [0, T] est la suivante :
u(t) = 2U0
t
T si t ≤T /2, u(t) = 2U0 −2U0 t
T si t≥ T /2.
Pour t /∈ [0, T], le signal est obtenu par répétition périodique.
1 - Tracer l’allure du signal. Faire apparaître T et U0 sur votre graphique.
2 - Donner les valeurs de la fréquence f, de la pulsation ω, de l’amplitude crête à crête de ce signal.
3 - Sans calculs, que semble valoir la valeur moyenne de ce signal ? Confirmer ceci en calculant hu(t)i.
4 - On admet qu’un calcul donne ˆ T
0
u(t)2dt= U02T
3 . En déduire la valeur efficace de ce signal.
5 - On donne les spectres suivants. Lequel peut correspondre au signal étudié ?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f (kHz)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
cn (volt)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
a/ b/
c/ d/
Partie I : Signaux et ondes Chapitre 1
DM 1 – Étude d’un signal triangle
On considère un signal triangle de période T = 1,0ms, de valeur minimale 0 V et maxi- male U0 = 2,0V.
Son expression mathématique pour t∈ [0, T] est la suivante :
u(t) = 2U0
t
T si t ≤T /2, u(t) = 2U0 −2U0 t
T si t≥ T /2.
Pour t /∈ [0, T], le signal est obtenu par répétition périodique.
1 - Tracer l’allure du signal. Faire apparaître T et U0 sur votre graphique.
2 - Donner les valeurs de la fréquence f, de la pulsation ω, de l’amplitude crête à crête de ce signal.
3 - Sans calculs, que semble valoir la valeur moyenne de ce signal ? Confirmer ceci en calculant hu(t)i.
4 - On admet qu’un calcul donne ˆ T
0
u(t)2dt= U02T
3 . En déduire la valeur efficace de ce signal.
5 - On donne les spectres suivants. Lequel peut correspondre au signal étudié ?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f (kHz)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
cn (volt)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
cn (volt)
f (kHz)
a/ b/
c/ d/
