Valeur du signal de la méthode D.L.T.S. à double corrélation

HAL Id: jpa-00245117

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Submitted on 1 Jan 1983

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Valeur du signal de la méthode D.L.T.S. à double corrélation

A. Le Bloa

To cite this version:

A. Le Bloa. Valeur du signal de la méthode D.L.T.S. à double corrélation. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1983, 18 (9), pp.561-564.

�10.1051/rphysap:01983001809056100�. �jpa-00245117�

Valeur du signal de la méthode D.L.T.S. à double corrélation

A. Le Bloa

Groupe d’Electronique

^{et de}

Physique

^des Matériaux, Université de Rennes I, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes Cedex, ^France

(Reçu ^{le 23} avril 1983, révisé le 30 mai, accepté ^{le 30 mai} 1983)

Résumé. ²⁰¹⁴ La valeur réelle du

signal

^{de la méthode} D.L.T.S. à double corrélation est calculée ; ^{on montre}

qu’il

^faut

utiliser cette valeur du signal pour la détermination des

caractéristiques

^{des défauts.}

Abstract. ²⁰¹⁴ The real signal ^{of double} correlation D.L.T.S. method is calculated; it is shown that it is necessary to use this signal ^to determine the characteristics of the defects.

Classification

Physics ^Abstracts 71. 55

La méthode D.L.T.S.

(Deep

Level Transient

Spec- troscopy)

à double corrélation

(D.D.L.T.S.),

^décrite

par Lefèvre et al.

[1],

^est

plus

intéressante _que la méthode D.L.T.S. de

Lang [2]

pour caractériser les défauts dans les semiconducteurs. En effet ces auteurs ont montré

qu’elle permet

^une meilleure détermina- tion de la «

signature

^{» et du}

profil

de la concentration des défauts dans les semiconducteurs. Johnson et al.

[3]

ont amélioré cette méthode en mesurant la variation de tension de

polarisation

nécessaire _pour maintenir la

capacité

constante entre les

impulsions

^de

polarisa-

tion

(méthode C.C.D.L.T.S.);

par la suite Johnson

[4]

a décrit l’intérêt de celle-ci _pour évaluer la densité

énergétique

des états à l’interface isolant-semiconduc- teur d’une diode M.I.S.

L’approximation

^utilisée par

ces auteurs

[1, 3]

pour évaluer le

signal

^D.D.L.T.S.

entraîne une erreur

qui peut

^être

importante

^{lors de la}

caractérisation des défauts. Nous nous proposons de donner ici le calcul

complet

^de

l’amplitude

^{de ce}

signal

^et d’en déduire la valeur de la

probabilité

d’émission à son maximum.

Pour mettre en oeuvre la méthode D. D. L. T. S.

on superpose

périodiquement

^{à la}

polarisation

^inverse

de la diode deux

impulsions

de tension de même

durée, d’amplitudes

différentes et décalées d’une

demi-période (polarisation : Yp 1, Vp2) ^{(Fig. 1).}

^{Entre ces deux}

impulsions

^un asservissement fait varier la

polarisa-

tion

V(t)

de la diode

(la

barrière de

potentiel

^{de celle-ci}

est incluse dans cette

valeur)

pour maintenir ^sa capa- cité constante; ^on

peut

^mesurer ainsi deux

signaux

D.L.T.S. :

1

Fig.

^{1. -}

Diagramme

^des variations, ^en fonction du temps, de la capacité C(t) (a) ^et de la tension de

polarisation V(t)

de la diode

(b)

pour la méthode D.L.T.S. où la

capacité

^est

maintenue constante.

[Schematic diagrams

^of variations versus time of the capaci-

tance C(t)

(a)

and the bias

voltage

V(t) ^{of the diode}

(b)

^{for the}

D.L.T.S. method

performed

^{in the}

constant-capacitance mode.]

To

^{est la}

période

^du

signal

^de

polarisation.

^Le

signal

D.D.L.T.S. est la différence entre ces deux valeurs : c’est une fonction de la concentration

N,(x)

^{des défauts}

dans le

semiconducteur,

^x étant la distance au contact

Schottky.

^Nous

désignons

par :

-

W i, W 2, W

^la

largeur

^{de la}

région

^de

charge d’espace

de la diode

respectivement

à la fin de la _pre- mière

impulsion

^de

polarisation,

à la fin de la deuxième

et dans l’intervalle de

temps séparant

^{ces deux}

impul-

sions.

- xi, X2, xD les

positions

^{où les défauts sont à}

moitié

remplis

d’électrons

respectivement

à la fin de la

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01983001809056100

562

première impulsion

^de

polarisation,

^à la fin de la deuxième et dans l’intervalle de temps

séparant

^ces

deux

impulsions.

^{La durée} de celles-ci est souvent

petite

^{devant la constante de} temps d’émission

(en 1)

des électrons _par les défauts et nous situerons notre étude dans le cadre de cette

hypothèse.

^Le

potentiel

^aux

points

xi ^et x2 n’est _pas celui de

l’équilibre thermody- namique :

^sa valeur déduite de

l’équation

^{de Poisson}

est la même ^{en ces} deux

points (impulsions

^{de même}

durée) : (- qN D Ãi/2 e)où Ã1

⁼

(W1 - x1) = ^{(W2 -}

X2)

^avec

ND

concentration des

impuretés dopantes,

e constante

diélectrique

^du semiconducteur et q

charge

élémentaire

(l’origine

^du

potentiel

^est

prise

^au

contact

ohmique

^du

semiconducteur).

^Au

point

xD

l’équilibre thermodynamique

^est sensiblement

atteint,

le

potentiel

^{à ce}

point

^est alors voisin de :

où À _{= W - xD.} Pour déterminer le

profil

des défauts il faut évaluer _xl et X2 c’est-à-dire

03BB1;

^{ce calcul a été}

effectué _par Pons

[5]

^{dans le cas}

en tp

¹

(tp

⁼

T ° -

^{t o}

^est

la durée des

impulsions

^de

polarisa- tion) :

longueur

^de

Debye extrinsèque;

^on

notera que 03BB1, dépendant

^seulement

de en

^et

tp,

^a même valeur _pour les deux

impulsions

^de

polarisation :

les valeurs de _x, et x2 varieront

légèrement

^{avec la}

température

^mais

leur différence

(x2 - x l )

⁼

( W 2 - W 1 )

^{sera cons-}

tante.

La densité

volumique p(x, t)

^des

charges électriques

dans la

charge d’espace

de la diode est donnée dans le tableau _{1 pour} les intervalles de temps

]0, to[

^et

](To/2), 7"o/2)

⁺

to[; to

^{est la durée entre deux}

impulsions

cor tension successives. Ce tableau suppose

qu’il s’agit

d’un semiconducteur de type n

(cas

^{de la}

Fig. 2).

Dans ce tableau

n,(x, t)

^est la concentration

(à

^la

distance x et à l’instant

t)

des défauts

remplis

^d’élec-

trons et l’on considère

qu’à

la fin de la

première

^{et de la}

deuxième

impulsion

^de

polarisation :

Cette

répartition

^des

charges électriques

^{diffère de}

celle

qu’utilisent

^Lefèvre

[1] et

^Johnson

[3]

par

l’expres-

sion de la densité

volumique

des défauts dans la

région

xi ^x x2 dans l’intervalle de

temps ](To/2), ( To/2)

⁺

to [ ; en

^{effet ces défauts ne sont}

remplis

d’électrons _{que par} la

première impulsion

^{de tension}

(polarisation Yp 1 )

^{mais ils} réémettent ces électrons

pendant

^tout l’intervalle

]0, (To/2)

⁺

t0[

^{et non dans}

Fig.

^{2. -}

Diagramme,

^en fonction de la distance x au contact

Schottky,

des bandes de

conduction Ec

^{et de valence} Ev ; xi, x2, xD ^sont les

distances

respectives où le niveau

d’énergie Et

du défaut coupe le

quasi-niveau

^{de Fermi} EF pendant ^la première, la deuxième impulsion de tension de

polarisation

^{et entre ces} impulsions.

[Schematic

diagram ^versus the distance from the

Schottky-

contact of the conduction

(Ec)

and valence

(Ev)

bands ;

xi, X2, xD ^are the

respective

distances where the trap ^level

Et

intersects the quasi-Fermi energy

EF.]

la

première demi-période

^{seulement comme les auteurs}

précédents

^le

supposent

^{On notera} que pour x2 ^x xp les densités

volumiques

^des

charges

dans les deux intervalles de temps considérés dans le tableau ^sont

égales lorsque t

^{dans le}

premier

intervalle est

égal

^à

t ^-

T o/2

du deuxième intervalle.

Lorsque

^{l’émission}

des électrons est

prépondérante

par

rapport

^{à leur}

capture, ^{on déduit de}

l’équation

de continuité _{que :}

L’expression

de la tension de

polarisation Y(t)

^est

déduite de

l’équation

^de

Poisson;

^{elle a} été calculée par Crowell et al.

[6], soit,

^en considérant

ND

^comme

constante.

La valeur du

signal

D.D.L.T.S. déduite des

équations précédentes

^{est alors :}

Par

rapport

^à

l’expression

^du

signal

D.D.L.T.S. de Johnson

[3]

^il

apparaît

^{dans S un} facteur correctif

(1

^-

exp(- en T,/2»; le signal S(7)

^{est maximum}

lorsque

^la dérivée de la fonction

S,

⁼

[exp(- en 11) - cxp(- en t2)] [1 - cxp(- en To/2)]

^par

rapport à en

est

nulle de. :0

^{0 pour toute}

température

^finie

soit :

La résolution

numérique

^{de cette}

équation permet

d’obtenir la valeur _em de la

probabilité

^{au maximum}

S1m

^de

S,.

^Pour

exploiter

leurs résultats

expérimen-

taux Lefèvre

[1]

^{et Johnson}

[3]

utilisent la valeur

em

⁼

(t2 - t1)-1

^ln

(t2/ti)

^{de la}

probabilité

^d’émis-

sion au maximum

Sm

^du

signal

^{D.L.T.S. normalisé}

de

Lang [2] :

Pour montrer l’erreur introduite _par cette

approxima-

tion nous

présentons (Fig. 3)

les variations des _rap-

Fig.

^{3. -} Variations, ^en fonction de

(tl/To)

pour diffé- rentes valeurs de

t2ltl’

^des rapports

(emle:)

^des

probabilités

d’émission et

(S1m/S*m)

^des

amplitudes

^des signaux ^D.D.L.T.S.

et D.L.T.S. normalisés. em ^et S lm ^{sont évalués au maximum}

du signal D.D.L.T.S. et

e*m, Sm

^au maximum du signal

D.L.T.S. de Lang.

[Variations

^versus

(tl/7-,),

^{at different values of}

t2ltll

^{of the}

emissions

probabilites

^ratios

(em/e*m)

^{and the}

amplitudes

ratios

(8 lml S:)

^{of the} normalized D.D.L.T.S. and D.L.T.S.

signals. em and Slm ^are the values at the maximum of the D.D.L.T.S. signal,

e*m

^and

S*m

the values at the maximum of the Lang D.D.L.T.S.

signal.]

564

ports

(emle;’) = f(t1/T0)

^et

(S1m/S*m) = f(t1/T0) (re- présentation semilogarithmique)

pour les valeurs de

(t2ltl)

⁼

2, 5,

10. L’erreur sur le

rapport (em/e*m)

^est

plus importante

que celle sur le

rapport Sm/S:;

^ces

erreurs diminuent

lorsque

^la valeur de

(t2/ti)

aug- mente ; dans les conditions les

plus

défavorables : t2 ⁼

T o/2 (on

suppose que la durée des

impulsions

de

polarisation

^est

négligeable

^devant

(To))

^et

(t2ltl)

⁼

^2,

^l’erreur peut atteindre 35

%

^sur

(e/e*m)

et

20 %

^sur

(Sm/S;’).

Pour une détermination exacte du

profil

^{de la}

concentration des

défauts,

^{de la}

probabilité

^{d’émission}

et de son

énergie d’activation,

^{il est donc nécessaire}

d’utiliser la vraie valeur du

signal

^D.D.L.T.S.

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