D624 – La M-configuration [**** à la main]
Solution de Michel Boulant
Construction du M rouge: pointe de compas en A, reporter la longueur AB sur AC: B'. Tracer les hauteurs de A et B' sur BC: A' et B". Pointe du compas en B, reporter sur la demi droite BA les points A' et B": A" et B"'. Tracer B"'C et sa parallèle passant par A": celle ci coupe BC en E; D et F sont sur les médiatrices de respectivement BE et EC. Même procédé pour les M bleu et vert.
Les trois constructions de E, H et K reposent respectivement sur les égalités :
C cos
B cos EC EB
,
A cos
C cos HA HC
et
B cos
A cos KB KA
.