NIVELEUR DE QUAI HYDRAULIQUE.

Corrigé Exercice 1 : NIVELEUR DE QUAI HYDRAULIQUE.

Question 1 : Ecrire la ou les relations de composition des vecteurs vitesses qui sera ou seront utilisées.

Ecrire le ou les CIR qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Ecrire le ou les théorèmes de l’équiprojectivité qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Le système contient :

- un vérin dont la tige translate et le corps tourne, donc il faudra sûrement utiliser la composition des vecteurs vitesses au point situé en bout de tige : V_C4/0 V_C4/5 V_C5/0.

- une pièce 2 qui a un mouvement quelconque par rapport au bâti 0, donc il faudra sûrement : - déterminer le CIR de 2/0 : I_2/0,

- OU appliquer le théorème de l’équiprojectivité entre A et C dans leur mouvement de 2/0 : V_C2/0.CA  V_A2/0.CA

Question 2 : Déterminer la vitesse de rotation du bec de liaison 1 par rapport à la table 0 : _1/0 .

1) On trace le vecteur vitesse connu : V_C4/5.

Le mouvement de 4/5 est une translation rectiligne de direction (CD), donc : - (V_C4/5)//CD,

- sens donné par « tige 4 rentre dans corps 5 », - V_C4/5 3,6cm/s.

2) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point C, on obtient V_C4/0 V_C4/5 V_C5/0. - Le mouvement de 5/0 est une rotation de centre D, donc V_C5/0 DC.

- On connaît complètement V_C4/5 (voir précédemment).

- V_C4/0 V_C4/3 V_C3/0 V_C3/0 car C centre de la rotation de 4/3 (donc V_C4/3 0).

- Le mouvement de 3/0 est une rotation de centre B, donc V_C3/0 BC.

Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_C4/0 .

3) Tous les centres de rotation sont aussi des Centres Instantanés de Rotation donc :

Ainsi, selon le théorème des 3 plans glissants, nous avons : I_2/0 (I_1/0I_2/1)(I_3/0I_3/2)(EA)(BC). Connaissant I_2/0 et V_C2/0 V_C4/0, on détermine V_A2/0 V_A1/0 par la répartition linéaire des vitesses.

OU 3) Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre E, donc V_A1/0 EA .

Connaissant (V_A2/0)(V_A1/0) et V_C2/0  V_C4/0, on détermine V_A1/0 V_A2/0 en appliquant 1

/

I2

A BI_3/0

2 /

I3

C EI_1/0

OU

Corrigé Exercice 2 : PRESSE À DÉCOLLETER.

Question 1 : Ecrire la ou les relations de composition des vecteurs vitesses qui sera ou seront utilisées.

Ecrire le ou les CIR qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Ecrire le ou les théorèmes de l’équiprojectivité qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Le système contient :

- un vérin dont la tige translate et le corps tourne, donc il faudra sûrement utiliser la composition des vecteurs vitesses au point situé en bout de tige : V_B2/0 V_B2/1V_B1/0.

- une pièce 3 qui a un mouvement quelconque par rapport au bâti 0, donc il faudra sûrement : - déterminer le CIR de 3/0 : I_3/0,

- OU appliquer le théorème de l’équiprojectivité entre E, C et B dans leur mouvement de 3/0 V_E3/0.EC V_C3/0.EC et V_E3/0.EB V_B3/0.EB

Question 2 : Déterminer la vitesse de sortie de tige du vérin par rapport au corps du vérin : V_B2/1. Méthode réfléchie (à réaliser au brouillon) :

Explications des différentes étapes de construction (à réaliser sur feuille de copie) :

1) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point E, on obtient 0

/ 3 E 0 / 3 E 3 / 5 E 0 / 5

E V V V

V _  _  _  _ , car E centre de la rotation de 5/3 (donc V_E5/3 0).

2) Tous les centres de rotation sont aussi des Centres Instantanés de Rotation donc : Toujours appliquer cette composition,

chaque fois que l’on est face à un vérin dont la tige translate et le corps tourne







 _

3/0 E 5/0 E

0 / 3

V V

I

OU

Impossible d’utiliser l’équiprojectivité car on ne

connait pas (V_B3/0).

3 /

I4

C 0 /

I4

D

3 /

I5

E BE

. V BE .

V_B3/0  _E3/0

0 / 2

VB_

II II

0 / 5

VE_

????

Déjà tracé

3) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B2/0 V_B2/1V_B1/0 . - Le mouvement de 2/1 est une translation rectiligne de direction (AB), donc V_B2/1//AB. - Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre A, donc V_B1/0 AB.

- On connaît complètement V_B2/0 (voir précédemment).

Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_B2/1. Compte tenu de l’échelle de mesure, on obtient : V_B2/1 40cm/s.

Corrigé Exercice 3 : PORTE D’AUTOBUS.

Question 1 : Ecrire la ou les relations de composition des vecteurs vitesses qui sera ou seront utilisées.

Ecrire le ou les CIR qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Ecrire le ou les théorèmes de l’équiprojectivité qui sera ou seront utilisés (si cette méthode est employée).

Le système contient :

- un vérin dont la tige translate et le corps tourne, donc il faudra sûrement utiliser la composition des vecteurs vitesses au point situé en bout de tige : V_F4/1V_F4/5V_F5/1.

- une vitesse de glissement, donc il faudra sûrement utiliser la composition des vecteurs vitesses au point de contact : V_C3/1V_C3/2V_C2/1.

- une pièce 3 qui a un mouvement quelconque par rapport au bâti 1, donc il faudra sûrement : - déterminer le CIR de 3/1 : I_3/1,

- OU appliquer le théorème de l’équiprojectivité entre B, C et D dans leur mouvement de 3/1 : V_B3/1.BCV_C3/1.BC et V_B3/1.BDV_D3/1.BD

Question 2 : Déterminer graphiquement le vecteur vitesse V_D3/1. Méthode réfléchie (à réaliser au brouillon) :

Explications des différentes étapes de construction (à réaliser sur feuille de copie) : 1) On trace le vecteur vitesse connu : V_F4/5.

Le mouvement de 4/5 est une translation rectiligne de direction (HF), donc : - V_F4/5//HF,

- sens donné par « sortie de tige », - V_F4/5 45mm/s.

2) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point F, on obtient V_F4/1V_F4/5 V_F5/1. - Le mouvement de 5/1 est une rotation de centre H, donc V_F5/1HF.

- On connaît complètement V_F4/5 (voir précédemment).

- V_F4/1V_F4/2 V_F2/1V_F2/1 car F centre de la rotation de 4/2 (donc V_F4/2 0).







 _

3/1 B 2/1 B

1 / 3

V V

I

OU

Impossible d’utiliser l’équiprojectivité car on ne

connait pas (V_D3/1). DB

. V DB .

V_D3/1  _B3/1

II 1 / 2

VB_

????

3) Comme le mouvement de 2/1 est une rotation de centre A, et connaissant V_F2/1, on obtient V_B'2/1 puis V_B2/1 par la répartition linéaire de la vitesse des points d’un solide en rotation.

4) Tous les centres de rotation sont aussi des Centres Instantanés de Rotation donc : A I_2/1 BI_3/2 Selon le théorème des 3 plans glissants, nous avons : I_3/1(I_2/1I_3/2)(AB)

De plus la trajectoire T_C3/1 est (C,x), donc V_C3/1//(C,x), donc I_3/1(C,y)

Connaissant I_3/1 et V_B3/1V_B2/1, on détermine V_D3/1 par la répartition linéaire des vitesses.

On mesure 5,7 cm pour V_D3/1 , soit compte tenu de l’échelle : V_D3/1 5,7.30171mm/s.

Bilan entre l’utilisation des CIR et l’équiprojectivité :

Appliquer TOUJOURS l’équiprojectivité lorsque cela est possible car la méthode est plus rapide (il n’y a pas besoin de déterminer le CIR…).

Ainsi I_3/1(AB)(C,y)