Devoir à la maison de Mathématiques n°13 3
eExercice n°1 :
Voici une bouteille constituée d’un cylindre et d’un tronc de cône surmonté par un goulot cylindrique.La bouteille est pleine lorsqu’elle est remplie jusqu’au goulot. Les dimensions sont notées sur le schéma.
1) Calculer le volume exact de la partie cylindrique de la bouteille puis en donner un arrondi au cm3.
2) Pour obtenir le tronc de cône, on a coupé un cône par un plan par allèle à la base passant par O. La hauteur SO du grand cône est de 6 cm et la hauteur SO’ du petit est égale à 2 cm. Le rayon de la base du grand cône est de 5 cm
a) Calculer le volume du grand cône de hauteur SO (donner la valeur exacte).
b) Montrer que le volume du tronc de cône est égal à
. En donner une valeur arrondie au .
3) Parmi les quatre graphiques ci-dessous, l’un d’entre eux représente le volume V (h) de la bouteille en fonction de la hauteur h de remplissage du bidon. Quel est ce graphique?
Pourquoi les autres ne sont-ils pas convenables?
Exercice n°2 :
Voici le classement des médailles d’or reçues par les paysparticipant aux jeux olympiques pour le cyclisme masculin (Source : Wikipédia).
Bilan des médailles d’or de 1896 à 2008 1) Voici un extrait du tableur
Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule O2 pour obtenir le nombre total de pays ayant eu une médaille d’or?
2) Calculer la moyenne de cette série (arrondir à l’unité).
3) Pour le cyclisme masculin, 70% des pays médaillés ont obtenu au moins une médaille d’or. Quel est le nombre de pays qui n’ont obtenu que des médailles d’argent ou de bronze (arrondir le résultat à l’unité)?
Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de recherche. Elle sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice n°3 :
Dans un jeu vidéo on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un mage et un chasseur.La force d’un personnage se mesure en points.
Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s’arrête au niveau 25.
Cependant ils n’évoluent pas de la même façon :
Le guerrier commence avec 50 points et ne gagne pas d’autre point au cours du jeu.
Le mage n’a aucun point au début mais gagne 3 points par niveau
Le chasseur commence à 40 points et gagne 1 point par niveau.
1) Au début du jeu, quel est le personnage le plus fort? Et quel est le moins fort?
2) Recopier et compléter le tableau suivant :
3) À quel niveau le chasseur aura-t-il autant de points que le guerrier?
4) Dans cette question, désigne le niveau de jeu d’un personnage. Déterminer les fonctions qui, au niveau du jeu, associent le nombre de points du guerrier, du mage et du chasseur respectivement.
5) Dans le repère ci-dessous, est représentée l’une de ces fonctions laquelle ? 6) Tracer les deux droites représentant les deux autres fonctions.
7) Déterminer à l’aide du graphique, le niveau à partir duquel le mage devient le plus fort.
