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Nom : ... Prénom : ...… T°S

R E N D R E L E S U J E T A V E C V O T R E C O P I E D E D A N S

MERCREDI 14 MARS 2018

Durée de l'épreuve : 1 h 50. Calculatrice autorisée.

Un barème par exercice (note sur 30) est donné à titre indicatif.

Un temps indicatif est annoncé pour chaque exercice.

Si vous le suivez, il vous restera alors 5 min.

env. 45 min

Terminale S - DS N°4 – 14/03/2018 (J. MATHIEU) Page 1 sur 3

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env. 45 min

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env. 10 min

Dans un cube ABCDEFGH, on note I et J les points respectifs de [BC] et [EH] tels que :

⃗BI=2

3⃗BC et ⃗EJ=2 3⃗EH . On note K le milieu de [IJ].

On admet que : - le triangle FIJ est isocèle en F.

- (GK) et (IJ) sont orthogonales.

1. Démontrer que (IJ) est orthogonale au plan (FGK).

2. Les plans (FGK) et (IJG) sont-ils perpendiculaires ? Justifier.

^{env. 5 min}

ABCD est un tétraèdre.

I, J et K sont des points des faces ACD, ABD et BCD.

Construire ci-dessous la trace de la section du tétraèdre par le plan (IJK).

Aide gratuite de votre maître vénéré : le plan (AIJ) peut vous aider temporairement...