Feuille à rendre avec la copie

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Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef 29/05/2012- 2h 2

^e

Sc1

DEVOIR DE SYNTHESE N°3

EXERCICE N°1(4pts)

Répondre par vrai ou faux aucune justification n’est demandée Soit les fonction

x x x

f +

= + 1 ) 2

( et

1 2 1 )

( = + +

x x g

1) La courbe représentative de la fonction f est une hyperbole de centre I(-1 ; 1) 2) La courbe représentative de la fonction f est symétrique par rapport à O

3) La courbe représentative de la fonction g s’obtient a partir de f par la translation

t

^j

4) la fonction h(x)= f(x) est paire EXERCICE N°2(8pts)

En testant des voitures pour étudier leur consommation d’essence (en litres ) au 100 Km on a obtenu les résultats suivants :

Consommation(L) 8 9 10 11 12 13

Effectif 15 18 39 27 30 21

1) Déterminer le mode et l’étendue de cette série statistique 2) Calculer la moyenne de consommation

3) a) Compléter le tableau soigneusement sur l’annexe . b) Calculer la médiane Me , Q1 et Q3

c) Calculer le pourcentage des voitures qui consomment entre 9 et 11 litres 4) En testant 150 camions sur la consommation l’étude à donner le tableau suivant Consommation(L) [8 ;9[ [9 ;10[ [10 ;11[ [11 ;12[ [12 ;13[

Effectif 32 27 20 43 28

a) Compléter le tableau soigneusement sur l’annexe . b) Calculer La médiane Me, Q1 et Q3

c) Construire le diagramme en boite sur la feuille à rendre EXERCICE N°3(8pts)

On donne dans un repère orthonormé (O,i,j)

les points A(5 ;3) ; B(0 ;-2) ; C(5 ;-3) ; D( 2

;1 2

5 ) et Γ l’ensemble des points M(x ;y) tel que : x²−6x+y²−4=0 1) Placer les points A, B , C et D

2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)et montrer que D∈( AB) 3) Montrer que Γest un cercle de centre I(3 ;0) et de rayon R= 13

4) Vérifier que A∈Γpuis construire Γ

5) a) Déterminer une équation cartésienne de la droite (DI) b) Montrer que (DI)⊥(AB) en D

6) Déterminer une équation cartésienne de la droite ∆ tangente à Γen A 7) Déterminer une équation cartésienne de la droite ∆'//∆ passant par C

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