N B :Feuille à rendre avec la copie de l’examen

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Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef 31 Mai 2011 1h30mn 1^er S3-4

DEVOIR DE SYNTHESE N°3

Il est recommandé de soigner la rédaction et la présentation de la copie

EXERCICE N°1(6pts)

1) Résoudre le systèmes suivant :

a) 15

2 4 32

x y

+ =



+ =



2) Sur une photo d’animaux, on compte 32 pattes et 15 têtes. Sachant qu’il s’agit d’oiseaux et d’éléphants, déterminer le nombre de chaque espèce, en détaillant votre démarche

3) Résoudre graphiquement le système : 3 2

6 2 6

x y

+ =



+ = −



Dans le tableau si dessous on s’intéresse à la puissance fiscale (en chevaux, cv) des voitures d’une entreprise.

Puissance 3 4 5 6 7 8

Effectif 2 8 10 6 13 11

fréquence E.C.C F.C.C

1) Déterminer : La population, le caractère , le mode et l’étendue de cette série statistique 2) Recopier et compléter le tableau

3) Calculer la moyenne X 4) Calculer la médiane Me

5) Peut on dire qu’en moyenne la puissance fiscale pour cette entreprise est X ?

6) Déterminer le pourcentage des voitures dont la puissance est inférieur strictement à Me EXERCICE N°3(4pts)

On a relevé les distances du domicile au lieu de travail pour 500 salariés d’une entreprise Distance (km) [0 ;1[ [1 ;2[ [2 ;5[ [5 ;10[ [10 ;20[ [20 ;50[

Centre

Effectifs 30 141 78 217 10 24

E.C.C

1) Recopier et compléter le tableau

2) Par une interpolation linéaire calculer la médiane Me 3) Calculer la moyenne des distances X .

Soit un repère orthonormé ( , , )O i j du plan

1) Placer les points A(1 ;1) ; C(3,4) et D(6 ;2)

2) a) Déterminer les composantes des vecteurs CAet CD

b) Calculer les distances CA, CD et AD. En déduire que le triangle ACD est rectangle isocèle en C

c) Construire le carré ABDC et déterminer les coordonnées du point B

3) Soit I le centre du carré ABDC. Déterminer les images de C et B par le quart de tour direct de centre I.

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