AP 5ème Proportionnalité

AP 5ème Proportionnalité

Rappels : 

a. Les tableaux

Poids de  tomates

2 4 6 6,4

Prix en € 3,2 6,4 9,6 10,24

 On peut :

- utiliser le coefficient de proportionnalité (nombre par lequel on multiplie la première ligne pour obtenir la deuxième)

- additionner ou soustraire deux colonnes - multiplier ou diviser une colonne par un nombre

- effectuer un produit en croix b. Les pourcentages

Pour mettre une fraction sous forme de pourcentage, il suffit de trouver une

écriture fractionnaire de dénominateur 100 égale à la proportion étudiée. Cela revient à multiplier la fraction par 100.

⁷ 25= 28

100=28% car 100× 7 25=28

Pour appliquer un pourcentage, il suffit de trouver une écriture fractionnaire égale au pourcentage. Cela revient à l’écrire sous forme fractionnaire puis de le multiplier par la quantité.

15 %= 15 100=4,8

32 car 15% de 32 = 15

100×32=4,8

c. Les échelles

L’échelle c’est le nombre (généralement sous forme fractionnaire) par lequel on multiplie les distances réelles pour obtenir les longueurs correspondantes sur le plan (c’est donc un coefficient de proportionnalité). Mais attention aux unités   !

tableau de conversion   :

km hm dam m dm cm mm

échelle : ¹

3000 , distance réelle : 2 km, distance sur le plan correspondante : ^2×₃₀₀₀^{1 ≈0,000667km}

=66,7cm

échelle : ¹

3000 , distance sur le plan : 2 cm distance réelle correspondante :

2×3000=6000cm

=6m x 2

x 1,6

+

Exercice 1 : Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifie.

5 4 6 10 5 4 6 10

2 1,6 2,4 4 7 5,6 8 12

Exercice 2 : Complète ces tableaux de proportionnalité en utilisant la méthode la plus adaptée à chacun d’entre eux :

8 9 3,6 4

4 3 5 2 7 7 21

3 5 6 12 45

9 15 18 495

Exercice 3 : Dans un supermarché, une barquette de 0,3 kg de viande coûte 2,25 €.

a. Quel est le prix d’une barquette de 0,5 kg de cette viande ?

b. Quelle masse peut-on lire sur l’étiquette d’une barquette de cette viande qui coûte 9 € ?

Exercice 4 : Une voiture consomme 5,5 L de carburant tous les 100 km.

a. Combien consomme cette voiture pour parcourir 270 km?

b. Combien de kilomètres peut faire cette voiture avec 13,5 L de carburant ? Arrondis ton résultat au kilomètre.

Exercice 5 : Au marché 3 kg de poires coûtent 8,10 €.

a. Quel est le prix de 5 kg de poires ?

b. Combien vais-je avoir de kg de poires avec 12,15 € ?

Exercice 6 : : Une imprimante permet d’imprimer 36 pages en 90 secondes.

a. Calculer le nombre de pages imprimées en 120 s, puis en 3 min.

b. Quelle est la durée d’impression de 70 pages ?

Exercice 7 : L'année dernière dans le collège, il y avait 120 élèves de cinquième. Par rapport à l'an dernier, le nombre d'élèves en cinquième a augmenté de 5%.

Combien y a-t-il d'élèves en cinquième cette année?

Exercice 8 : Un jean coûtait 40 €. La vendeuse décide de le vendre en soldes à 30 €.

Quel est le pourcentage de la réduction que la vendeuse doit afficher ?

Exercice 9 : Les médailles d’or et d’argent aux Jeux Olympiques de Vancouver sont composées de plusieurs métaux.

a. La médaille d’argent contient 508,75 g d’argent. Le reste est composé de cuivre.

Elle pèse 550 g.

Quel est le pourcentage d’argent dans cette médaille ?

b. La médaille d’or pèse 556 g et contient 6 g d’or et 508,75 g d’argent. Le reste est composé de cuivre.

Quel est le pourcentage d’or dans cette médaille ? Quel est le pourcentage d’argent dans cette médaille ?

Exercice 10 : Dans la classe de 5ème, il y a 20 élèves. Il y a 11 filles et 9 garçons.

Quel est le pourcentage de filles et le pourcentage de garçons ?

Exercice 11 :Un commerçant vend aujourd’hui un CD à 15 € alors que son prix était de 12 € avant. Quel est le pourcentage d’augmentation du prix ?

Exercice 12 : : Un lecteur de blu-ray était affiché au prix de 80 €.

a) Pendant les soldes, le prix a diminué de 15%. Quel est le prix soldé ? b) Après les soldes, le prix augmente de 15%. Quel est le nouveau prix?

Exercice 13 : Sonia a réalisé le plan de sa chambre à l’échelle ¹ 20 . Elle a obtenu un rectangle de 20,2 cm de longueur et de 9 cm de largeur.

Quelles sont les dimensions réelles de sa chambre en mètres ? Exercice 14 :

a. La distance réelle entre deux poteaux est 100 m. Sur un plan, cette distance est représentée par 10 cm. Quelle est l’échelle de ce plan ?

b. Sur une carte à l’échelle ¹

100 000 deux villes sont séparées de 20 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ? Donne ta réponse en kilomètres.

Exercice 15 : Une carte est à l’échelle _{2 000 000}¹

a. Sur cette carte, combien 1 cm représente-t-il dans la réalité, donner la réponse en km ? b. Quelle est la distance réelle entre deux villes séparées sur la carte de 4,3 cm ?

c. Par combien de centimètres la distance de 150 km est-elle représentée sur cette carte ? Exercice 16 : Julie observe un acarien sur une photographie à l'échelle 50. La taille de l'acarien sur cette photographie est de 1,5 cm.

Quelle est la taille réelle de cet acarien ?