Ecriture fractionnaire d’un nombre :

Chapitre 1

Nombres entiers et décimaux

6^ème

Ecriture décimale d’un nombre :

A/ Ecriture d’un nombre en chiffres :

……….

Définition : Dans un nombre décimal , on appelle :

………

………

Exemple : ……….

……….

Partie entière Partie décimale

Unités de millions Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités virgule Dixièmes Centièmes Millièmes Dix-millièmes Cent-millièmes Millionièmes

………

36,58 peut se lire : ………

………

Remarques : Un nombre décimal admet une infinité d’écritures décimales : 3,5 = …………. = …………

Un nombre entier est un nombre décimal particulier : sa partie décimale est égale à zéro : 12 = ………= ….

B/ Ecriture d’un nombre en lettres-Règles d’orthographe :

Au pluriel , les mots servant à écrire des nombres sont en général invariables.

Exceptions :

Les mots cent et vingt prennent un « s » au pluriel lorsqu’ils ne sont pas suivis par un autre nombre.

Les mots million et milliard sont des noms qui s ‘accordent au pluriel.

Exemples : ……….

………

………

………

Pour écrire en toutes lettres un nombre inférieur à 100, on place un trait d’union entre les mots.

Exceptions :

Le trait d’union est parfois remplacé par le mot « et ».

Exemples : ……….

………

NOMBRES DECIMAUX Les nombres décimaux dix-millième , cent-millième , cent-millionième …… sont des mots composés avec un trait d’union. Quand il y en a plusieurs, ils se mettent au pluriel et prennent un« s ».

Exemples :………

ATTENTION !!! Ne pas confondre dix millièmes qui s’écrit ……… avec un dix-millième qui s’écrit ………

Ecriture fractionnaire d’un nombre :

Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 1, ou 10, ou 100, ou 1 000 …….et dont le numérateur est un nombre entier.

Propriété : Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.

Exemple : Utilisation de l’écriture fractionnaire :

Ecriture décimale Lecture du nombre Fraction décimale et décomposition

0,1 ………

0,01 ………

0,001 ………

13,4 ………

………

50,78 ……….

………

3,529 ………

……….

Remarque : Il y a une infinité de façons d’écrire un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale :

2,64 = ……….

Unités de mesure :

Les unités de longueur, de masse et de capacité suivent les règles des nombres décimaux.

Les préfixes kilo, hecto, déca placés devant une unité de mesure, définissent des multiples de cette unité.

kilo, hecto et déca viennent du grec : kilioi : « mille » : un kilomètre c’est mille mètres.

hekaton : « cent » : un hectogramme, c’est cent grammes.

deka : « dix » : un décalitre, c’est dix litre.

1/ Unités de longueur : L’unité légale de mesure des longueurs est le mètre ( du latin métron : « mesure » ) noté m.

Les préfixes déci, centi, milli placés devant une unité de mesure, définissent des sous-multiples de cette unité : déci , centi et milli viennent du latin :

décimus : « la dixième partie » : un décigramme ,c’est 1/10 .

centecimus : « la centième partie » : un centilitre, c’est 1/100 l.

millesimus : « la millième partie » : un millimètre c’est 1/1000 mmètre.

On obtient donc le tableau :

2/ Unités de masse : L’unité légale de mesure des masses est le gramme noté g. On obtient le tableau suivant :

3/ Unités de capacité : L’unité légale de mesure des capacités est le litre noté l. On obtient le tableau suivant :

On obtient donc le tableau :

2/ Unités de masse : L’unité légale de mesure des masses est le gramme noté g. On obtient le tableau suivant :

3/ Unités de capacité : L’unité légale de mesure des capacités est le litre noté l. On obtient le tableau suivant :

NOM : Devoir n ° 1 de Mathématiques / 6^ème 23 / 09 / 08

Ecrire avec des chiffres les nombres suivants :

Six cent mille cinq cent soixante douze : ………

Deux cent quatre millions quatre-vingt-dix-huit : ……….

Trois unités et cinq centièmes : ………..

Deux cent quatre-vingt-dix mille seize millièmes : ………

__________________________________________________________________________________________

Ecrire en toutes lettres les nombres suivants :

24 080 : ………..

578 000 400 : ……….

39,032 : ………..

__________________________________________________________________________________________

1/ Que représente le chiffre 4 dans les nombres suivants :1 043, 25 ; 137,465 ; 2,547

2/ Réécrire le nombre suivant en plaçant la virgule pour que 3 soit le chiffre des centaines : 2536894 __________________________________________________________________________________________

1/ Donner une écriture décimale de : 16 + 6 10 + 8

100 ; 404

1000 ; 9 + 52

100 ; 17 + 45 1000 2/ Donner une écriture fractionnaire décimale de : 28,4 ; 5,02 ; 60,507

3/ Décomposer en une somme d’un nombre entier et d’écritures fractionnaires décimales :

56,81 = ………..……. 9,402 = ………. 2,005 = ………..

_________________________________________________________________________________________

Compléter en utilisant le signe < , > ou = :

5,62 …. 7,9 ; 156, 28 …. 156, 82 ; 2,60 …. 2,6 ; 45,67 …. 45,628 ; 6,02 …. 6,0002.

_________________________________________________________________________________________

Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant :

32,5 32,05 5,6 32,528 32,50006 32,537 32,5006 32,53 ……….

_________________________________________________________________________________________

Ecrire sous la forme d’un nombre décimal les longueurs suivantes en prenant comme unité le mètre:

59 m + 4 dm + 8mm =……….. 23 dam + 5dm + 4cm =...

_________________________________________________________________________________________

1/ Donner l’encadrement à l’unité près des nombres suivants : …..…………..7,94………..

2/ Donner l’encadrement au dixième près des nombres suivants : ….………….18, 452 …………..

3/ Donner l’encadrement au millième près des nombres suivants : …..………….598,8721………….

_________________________________________________________________________________________

Voici une partie de demi-droite graduée :

A C D B

4,8 4,9 1/ Quelles sont les abscisses des points A , B , C et D ?

2/ Placer les points suivants : E ( 4,78 ) ; G ( 4,84 ) ; H ( 4,935 )

_________________________________________________________________________________________

1/ Tracer une demi-droite graduée d’origine O et ayant pour unité de longueur dix centimètres.

2/ Sur cette demi-droite graduée , placer les points : A ( 0,4 ) B( 0,8 ) C ( 0,55 ).

3/ Un point D est situé entre les points B et C . Donner un encadrement de son abscisse.

C1

C2

C3

C₄

C₅

C₂₈

C6

C₇ C₈ C₉

C₁₀ C₁₁

Repérage sur une demi-droite graduée :

1/ Compléter les cases par les nombres correspondants.

2/ Placer sur une des droites qui convient ci-dessous, chacun des nombres suivants :

8,5 ; 0,8 ; 2,45 ; 0,04 ; 2,439 ; 0,003 ; 2,4308 ; 0,0008

Repérage sur une demi-droite graduée :

1/ Compléter les cases par les nombres correspondants.

2/ Placer sur une des droites qui convient ci-dessous, chacun des nombres suivants :

8,5 ; 0,8 ; 2,45 ; 0,04 ; 2,439 ; 0,003 ; 2,4308 ; 0,0008

Chapitre 1

Nombres entiers et nombres décimaux

6^ème

Bien écrire un nombre :

1/ Voici une liste de nombres : 34 174 ; 65 98 ; 28731 ; 778 6 ; 590 ; 234 56 ; 5413

a) Parmi ces nombres entiers, entourer ceux qui ne sont pas écrits correctement.

b)Réécrire correctement ces nombres : ………

2/ a) Certains des nombres ci-dessous sont écrits avec des zéros « en trop ». Lesquels 042 334 ; 60 590 ; 28,70 ; 07,06 ; 7 900 ; 820,405 ; 0,500

; 07,54.

b) Réécrire correctement ces nombres :………

3/ Observer l’exemple suivant : 5 789 = 5 000 + 700 + 80 + 9 = 5 × 1 000 + 7 × 100 + 8

× 10 + 9 × 1.

A partir de cet exemple, décomposer chacun des nombres ci-dessous : 5 832 = ………..

82 796 = ……….

60 407 = ………..

2 005 = ………

1 257 = ………....

20 426 = ………..

519 = ………..………..

Bien lire un nombre :

1/ Associer à chaque nombre son écriture en lettres :

2/ Lire, puis écrire en toutes lettres les nombres suivants : 51 ; 95 ; 49 ; 234 ; 8 279 ; 10 438

5 105 ; 9 090.

3/ Lire, puis écrire en chiffres les nombres suivants :

a) Deux millions cent cinquante-huit mille.

………..

b) Six mille vingt-sept ………

c) Huit cent quatorze mille trente ………

2 100 mille deux 2 010 deux mille dix 1 200 deux mille cent 1 020 mille deux cents 1 002 deux mille un 2 001 mille vingt

NOM : DEVOIR n° 1 de Ma DEVOIR n° 1 de Ma DEVOIR n° 1 de Mathématiques / 6 DEVOIR n° 1 de Ma thématiques / 6 thématiques / 6 thématiques / 6

^{èmeèmeèmeème}

22 / 09 / 09

NOTE :

Ecrire en chiffres les nombres suivants :

Sept cent mille six cent soixante douze : ………

Trois cent six millions quatre-vingt-dix-huit : ……….

Quatre unités et huit centièmes : ………

Six cent quatre-vingt-dix mille quatorze millièmes : ………

____________________________________________________________________________

Ecrire en toutes lettres les nombres suivants :

25 080 : ………

675 000 300 : ………

48,072 : ………

____________________________________________________________________________

On considère le nombre suivant : 86 071,235.

aaaa/ Quelle est sa partie entière ? ………... bbbb/ Quelle est sa partie décimale ? ……….

cccc/ Quel est son chiffre des millièmes ? ……….. dddd/ Quel est son chiffre des unités de mille ? …………

eeee/ Quel est son nombre de milliers ? …………. ffff/ Quel est le rang du chiffre 3 ? ………

gggg/ Quel est le rang du chiffre 7 ? ……… hhhh/ Réécrire ce nombre pour que 86 071 235 soit le nombre de dixièmes ? ………

____________________________________________________________________________

Barrer les zéros inutiles des nombres de la liste suivante :

013,80 / 080,070 / 108,705 / 050 / 00,020 70

____________________________________________________________________________

1/ Déterminer l’écriture décimale de chacun des nombres suivants : aaaa) (6 × 10 000) + (2 × 100) + 5 + 8

100 = ……… bbbb) 16 + 6 10 + 8

100 = ……….

cccc) 505

100 = ... dddd) 7 + 63

100 = ... eeee) 34 + 47

1000 = ...

2/ Pour chaque nombre déterminer une fraction décimale qui lui est égale :

C1

C₂

C3

aaaa) 34,7 = ………… bbbb) 6,04 = ………….. cccc) 61,403 = ... dddd) 0,7 = ...

3/ Donner une décomposition en une somme d’un entier et d’écritures fractionnaires décimales, de chacun des nombres suivants :

aaaa) 398,56 = ……… bbbb) 9,607 = ……….. cccc) 0,584 = ...

_____________________________________________________________________________

Compléter en utilisant le signe « = » ou le signe « ≠ » :

aaaa) 907,3 ………. 97,03 bbbb) 005 ………… 5,00 cccc) 0506,30 ……… 506,300

_____________________________________________________________________________

Exprimer en mètre, sous la forme d’un nombre décimal, les mesures suivantes :

aaaa) 47 m + 5 dm + 7 mm = ……… bbbb) 54 dam + 8 cm + 2 mm = …...

... ...

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Une devinette !

« Je suis un nombre décimal de cinq chiffres. Mon chiffre des centaines est la moitié de celui des dizaines.

Mon chiffre des dizaines est égal à celui des centièmes. Mon chiffre des unités est le double de celui des dixièmes. Mon chiffre des centièmes est le quart de celui des unités. Mon chiffre des dixièmes est 4. »

Qui suis-je ?………

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Exercice Bonus !!

Mon premier est un nombre entier qui est compris entre 2 et 4 : ……….

Mon second est un nombre décimal qui est compris entre 1 10 et 3

10 ayant un chiffre après la virgule : ………

Mon troisième est le double de mon second divisé par 10 : ………

Mon tout est la somme de mon premier, de mon second et de mon troisième.

C’est aussi la hauteur de la tour Eiffel en hectomètres ! réponse :………..