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Ph´enom`enes de diffusion

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Academic year: 2022

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(1)

PSI Moissan 2012 Ph´enom`enes de diffusion Janvier 2013

Ph´enom`enes de diffusion

Analogies

grandeur ´ electrique thermique particules

Grandeur transport´ ee charge Q ´ energie interne U particules

Cause du transport ÝÝÑ

grad V ÝÝÑ

grad T ÝÝÑ

grad n

Loi de transport ~j

e

pM, tq “ σ ~ E “ ´σ ÝÝÑ

grad V ~j

Q

pM, tq “ ´κ ÝÝÑ

grad T pM, tq ~j pM, tq “ ´D ÝÝÑ grad n

Eq de diffusion effet de peau

BTBt

pM, tq “

ρcκ

∆T

BTBt

pM, tq “ D∆n

R´ egime permanent En r´ egime permanent, les analogies se font principalement entre le ph´ enom` ene de diffusion thermique et la conduction ´ electrique. On peut rapprocher l’´ equation donnat le flux thermique en r´ egime permanent de la conduction ´ electrique en remarquant que le flux de charge est la grandeur intensit´ e i. Dans cette analogie, la diff´ erence de temp´ erature est analogue ` a la tension U entre 2 points d’un circuit. D’apr` es la loi d’Ohm, U “ Ri et on peut donc par analogie d´ efinir en r´ egime permanent une r´ esistance thermique

R

th

“ T

1

´ T

2

Φ “ L

κS (1)

Les mˆ eme r` egles d’addition en s´ erie et en s’appliquent alors aux r´ esistances thermiques.

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