Photodétecteurs InGaAs Nanostructurés pour l'Imagerie Infrarouge

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l’Imagerie Infrarouge

Michael Verdun

To cite this version:

Michael Verdun.

Photodétecteurs InGaAs Nanostructurés pour l’Imagerie Infrarouge.

Micro et

nanotechnologies/Microélectronique. Université Paris Saclay (COmUE), 2016. Français. �NNT :

2016SACLX051�. �tel-01378434v2�

NNT : 2016SACLX051

1

Thèse de doctorat

de l’Université Paris-Saclay

préparée à l’École Polytechnique

École doctorale n

◦

₅₇₂

École doctorale Ondes et Matière

Spécialité de doctorat : Optoélectronique

par

M. Michaël Verdun

Photodétecteurs InGaAs Nanostructurés pour l’Imagerie

Infrarouge

Thèse présentée et soutenue à l’École Polytechnique, le 30 septembre 2016.

Composition du Jury :

M.

Jean-Jacques Greffet

Professeur

(Président du jury)

Université Paris-Saclay - IOGS

M.

Carlo Sirtori

Professeur

(Rapporteur)

Université Paris-Diderot - MPQ

M.

Olivier Gravrand

Ingénieur de recherche

(Rapporteur)

CEA - Leti

Mme Manijeh Razeghi

Professeur

(Examinatrice)

Université Northwestern - CQD

M.

Jean-Luc Reverchon

Ingénieur de recherche

(Examinateur)

Thalès

Mme Rose-Marie Sauvage

Ingénieur de recherche

(Examinatrice)

DGA

M.

Jean-Luc Pelouard

Directeur de recherche

(Directeur de thèse)

Université Paris-Saclay - C2N

M.

Riad Haïdar

Professeur

(Co-directeur de thèse)

Table des matières

Introduction 1

1 Détection infrarouge quantique 5

1.1 Le rayonnement infrarouge . . . 5

1.2 La détection infrarouge . . . 7

1.2.1 Les détecteurs thermiques . . . 7

1.2.2 Les détecteurs quantiques . . . 8

1.3 Photodétecteurs à semi-conducteur . . . 8

1.3.1 Principe de détection . . . 8

1.3.2 Performances . . . 9

1.3.3 Détecteurs de faible volume . . . 12

1.4 Conclusion et objectifs de la thèse . . . 14

I

Courant d’obscurité des jonctions p-i-n

15

2 Transport dans une jonction p-i-n à hétérojonctions 17 2.1 La Jonction p-i-n . . . 17

2.2 Temps de vie des porteurs . . . 19

2.2.1 Temps de vie radiatif . . . 20

2.2.2 Temps de vie Auger . . . 21

2.2.3 Temps de vie SRH . . . 22

2.3 Les composantes du courant d’obscurité . . . 22

2.3.1 Le courant de diffusion . . . 23

2.3.2 Le courant de zone de charge d’espace . . . 27

2.3.3 Le courant tunnel . . . 29

2.4 Courant d’obscurité total des photodiodes p-i-n à hétérojonctions . . . 30 i

2.5 Conclusion . . . 32

3 Réduction du courant d’obscurité : étude de fines jonctions p-i-n InGaAs 33 3.1 État de l’art des jonctions p-i-n en InGaAs . . . 33

3.1.1 La structure diffusée . . . 34

3.1.2 Les fines structures planaires . . . 35

3.2 Fabrication des dispositifs . . . 36

3.2.1 Croissance épitaxiale . . . 36

3.2.2 Fabrication de diodes aveugles . . . 37

3.3 Caractérisation : extraction du courant volumique . . . 39

3.4 Optimisation des structures . . . 41

3.4.1 Nature des barrières de diffusion . . . 42

3.4.2 Température de croissance . . . 46

3.4.3 Épaisseur de la zone nid . . . 47

3.4.4 Synthèse . . . 50

3.5 Conclusion . . . 50

II

Résonateurs optiques pour la détection infrarouge

53

4 Mesure de l’indice optique complexe des matériaux 55 4.1 Méthodes de mesures de l’indice . . . 55

4.1.1 Méthodes usuelles . . . 55

4.1.2 Interférométrie Fabry-Perot . . . 56

4.2 Mesure de l’indice de l’InGaAs . . . 58

4.2.1 Fabrication de l’échantillon . . . 58

4.2.2 Caractérisation . . . 59

4.2.3 Exploitation des résultats . . . 63

4.2.4 Synthèse . . . 67

4.3 Application au semi-conducteur à superréseaux InAs/GaSb . . . 67

4.3.1 Fabrication . . . 68

4.3.2 Caractérisation . . . 69

4.3.3 Exploitation des résultats . . . 70

4.3.4 Synthèse . . . 73

4.4 Conclusion . . . 73

5 Résonateur nanostructuré périodiquement en face arrière 75 5.1 Contexte . . . 75

5.1.1 Le projet "Nightglow" . . . 75

5.1.2 Photodiode résonante nanostructurée périodiquement en face arrière . 76 5.2 Dimensionnement d’une structure résonante . . . 78

5.2.1 Hauteur de la cavité . . . 79

5.2.2 Géométrie du réseau . . . 81

5.2.3 Épaisseur de la zone active . . . 86

Table des matières iii

5.2.5 Tolérance angulaire . . . 87

5.3 Conclusion . . . 89

6 Fabrication technologique 91 6.1 Empilement épitaxial . . . 91

6.2 Résonateur de modes guidés . . . 92

6.2.1 Lithographie électronique : fabrication du masque de gravure . . . 92

6.2.2 Structuration du semi-conducteur . . . 94

6.2.3 Dépôt du diélectrique planarisant . . . 97

6.2.4 Report sur substrat hôte . . . 99

6.2.5 Retrait du substrat . . . 101

6.3 Fabrication de monoéléments actifs . . . 101

6.3.1 Photodiodes simples . . . 102

6.3.2 Photodiodes en environnement matriciel . . . 103

6.4 Conclusion . . . 106

7 Caractérisation opto-électronique 109 7.1 Courant d’obscurité . . . 109

7.1.1 Détecteur à hétérojonctions InP/InGaAs . . . 109

7.1.2 Détecteur à hétérojonctions InAlAs/InGaAs . . . 112

7.1.3 Synthèse . . . 114

7.2 Efficacité quantique externe . . . 115

7.2.1 Principe de la mesure . . . 115

7.2.2 Incertitudes de mesure . . . 117

7.2.3 Comparaison à l’étude numérique . . . 119

7.3 Conclusion . . . 120

III

Vers la réalisation de matrices de détecteurs

123

8 Passivation par hydrogénation plasma des dopants P dans l’InP 125 8.1 Principe d’hydrogénation des dopants P dans l’InP . . . 126

8.1.1 Principe . . . 126

8.1.2 Objectif . . . 128

8.2 Mise en place d’une méthode d’hydrogénation par plasma ICP . . . 129

8.2.1 L’hydrogénation par plasma ICP . . . 129

8.2.2 Caractérisation par étude SIMS et effet Hall . . . 131

8.3 Application de la méthode à des structures photodétectrices . . . 135

8.3.1 Étude du profil de diffusion par spectroscopie SIMS . . . 135

8.3.2 Détermination de la conductivité inter-pixel . . . 136

8.3.3 Réalisation de diodes gardées . . . 138

9 Réalisation de minimatrices de pixels 141

9.1 Contexte . . . 141

9.2 Fabrication de minimatrices . . . 142

9.2.1 Réalisation des contacts P et hydrogénation . . . 142

9.2.2 Déport des contacts . . . 143

9.2.3 Report et structuration de la face éclairée . . . 145

9.3 Caractérisation . . . 146

9.4 Conclusion . . . 147

Conclusion 149

Annexe A : Descriptions des empilements des plaques épitaxiales 155

Annexe B : Propriétés optiques des matériaux étudiés 159

Introduction

J

(Micro et Nano-Optique) qui regroupe des membres de l’unité des Composants Innovants’ai effectué mes travaux de thèse au sein du laboratoire commun de recherche MiNaO en Optique (CIO) du Département d’Optique Théorique et Appliquée (DOTA) de l’ONERA et des membres du nouveau Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies (C2N) du CNRS et de l’Université Paris-Saclay avec un financement partiel de la Direction Générale de l’Ar-mement (DGA). Le laboratoire MiNaO développe des outils de simulations et possède des moyens de nanofabrication et de caractérisation électro-optique importants. Ses recherches, allant du fondamental aux applications, visent le développement de nouveaux concepts im-pliquant des structurations à une échelle sub-longueur d’onde pour leurs applications aux dispositifs de l’optique et de l’optoélectronique. Dans ce cadre, j’ai participé au dévelop-pement d’une nouvelle génération de photodétecteur infrarouge qui combine une structure photodétectrice innovante et un nanorésonateur optique.

Objectifs et enjeux de mon travail de thèse

L’infrarouge est un domaine spectral aux applications civiles et militaires multiples (sé-curité, défense, médical, contrôle industriel, etc.) qui a permis, depuis le milieu du xxe_siècle,

le développement de détecteurs qui atteignent aujourd’hui des performances remarquables. En particulier, les détecteurs quantiques ont montré leur aptitude à la rapidité et à la sensi-bilité. Ils présentent cependant une limitation intrinsèque due au bruit de génération et de recombinaison. Cela oblige souvent les utilisateurs à les refroidir à de très basses tempéra-tures, ce qui est lourd de conséquences tant à l’achat du détecteur (coût du cryostat, de la machine à froid) qu’à son utilisation (coût de fonctionnement, autonomie limitée, encom-brement).

Les structures de la nanophotonique permettent de confiner la lumière dans des volumes 1

dont les dimensions sont nettement plus petites que la longueur d’onde. La forte exaltation du champ électromagnétique ainsi engendrée permet de concevoir des structures présentant une absorption quasi-totale malgré une épaisseur très faible (typiquement quelques dizaines de nanomètres) comparée à la profondeur d’absorption du matériau (typiquement quelques micromètres).

La très forte réduction du volume absorbant proposée par la nanophotonique offre un nouveau contexte pour la photodétection. Ce changement radical impose de revisiter le fonctionnement des photodétecteurs dans son ensemble. Il impose également une conception conjointe des nanorésonateurs optiques et des structures photodétectrices pour ne former au final qu’un seul dispositif. C’est cette double approche qui sera le fil conducteur de cette thèse. Elle sera mise en application avec la conception, la fabrication et la caractérisation de photodétecteurs nanostructurés à base d’une jonction p-i-n en InGaAs pour l’imagerie dans le proche infrarouge.

Des avancées significatives sont attendues en termes de performance (réduction du cou-rant d’obscurité et du bruit associé, meilleure efficacité quantique, rapidité intrinsèque du composant) et de nouvelles fonctionnalités (structuration de la réponse spectrale, tri de photons). Dans cette thèse nous nous attacherons à la caractérisation de ces effets sur le photodétecteur InGaAs fonctionnant à température ambiante.

Organisation du mémoire

Ce mémoire est composé d’un chapitre introductif, de trois grandes parties et de deux annexes.

Chapitre Introductif

Le premier chapitre constitue une partie à part entière dont l’objectif est d’exposer le contexte de l’étude et les notions de base qui seront abordées tout au long du mémoire. En particulier, après avoir défini le spectre infrarouge, je donne des exemples d’applications de ce domaine spectral pour finir par l’étude des limites de performance fondamentale des détecteurs quantiques pour l’infrarouge.

Première partie

Dans le deuxième chapitre, j’introduis les concepts nécessaires à la compréhension des phénomènes de transport dans une jonction p-i-n. Les différentes contributions au courant d’obscurité sont ainsi détaillées. Cela permet de présenter une fine photodiode InGaAs à double hétérojonction qui permet de réduire drastiquement à la fois les courants de diffusion et les phénomènes de génération et de recombinaison.

Introduction 3

Dans le troisième chapitre, l’étude expérimentale des courants d’obscurité d’un tel dis-positif montre que la réduction de l’épaisseur de la zone active des photodiodes mène à l’augmentation d’un courant tunnel parasite. Ces travaux permettent ainsi de montrer que pour une croissance donnée, il existe un compromis à faire sur l’épaisseur de la zone active de la photodiode pour minimiser à la fois les courants tunnels et ceux dus aux générations thermiques.

Deuxième partie

Une méthode de détermination précise et fiable de l’indice optique complexe des ma-tériaux est détaillée dans le quatrième chapitre. Basée sur l’exploitation des mesures de réflexions sur des cavités Fabry-Perot de différentes épaisseurs, cette technique est particu-lièrement bien adaptée aux milieux anisotropes. Elle est d’abord mise en place sur l’InGaAs puis appliquée au semi-conducteur à superréseaux InAs/GaSb.

Fort de la connaissance des propriétés optiques de l’InGaAs, une étude théorique d’un résonateur nanostructuré périodiquement en face arrière est réalisée dans le cinquième cha-pitre. La réponse optique du détecteur est décrite par un couplage de résonances Fabry-Perot et de mode guidé. Je détaille ensuite une structure particulière dont la réponse optique est optimisée à 1.55 µm.

La géométrie de ce résonateur demande le développement de procédés de fabrication en salle blanche. Le sixième chapitre décrit ces différents processus ainsi que leur assemblage nécessaire à la réalisation des photodétecteurs étudiés.

Le septième chapitre est dédié à la caractérisation des dispositifs en termes de courant d’obscurité et d’efficacité quantique externe.

Troisième partie

Les validations expérimentales réalisées dans la deuxième partie permettent d’aller vers l’étude de matrices de pixels pour l’élaboration de caméras. Dans le huitième chapitre, une méthode de passivation locale des dopants P est mise en place afin de proposer une méthode alternative à l’élaboration des mesas pour la séparation des pixels dans les caméras. La pas-sivation est réalisée par diffusion d’hydrogène dans un plasma et son efficacité est démontrée sur des structures photodétectrices.

Dans le neuvième et dernier chapitre je présente une méthode originale de caractérisation en configuration matricielle. Un premier système de mini-matrices est présenté et fabriqué.

Annexes

La première annexe comprend la description détaillée de chacun des empilements des couches épitaxiales étudiées dans le mémoire. Dans la seconde annexe, je décris les propriétés

optiques des matériaux dont nous avons en particulier besoin lors de l’étude des propriétés électromagnétiques du résonateur optique dans le cinquième chapitre.

Bibliographie

Chaque référence bibliographique faite dans le mémoire renvoie à une note de bas de page où j’indique le premier auteur, le titre et la date d’apparition de la référence. La bibliographie, située à la fin du mémoire, donne tous les détails de chaque référence (type de publication, revue, éditeur, pages etc.). Elle est triée par ordre alphabétique des noms des premiers auteurs.

Chapitre

1

Détection infrarouge

quantique

Sommaire

1.1 Le rayonnement infrarouge . . . . 5

1.2 La détection infrarouge . . . . 7

1.2.1 Les détecteurs thermiques . . . 7

1.2.2 Les détecteurs quantiques . . . 8

1.3 Photodétecteurs à semi-conducteur . . . . 8

1.3.1 Principe de détection . . . 8

1.3.2 Performances . . . 9

1.3.3 Détecteurs de faible volume . . . 12

1.4 Conclusion et objectifs de la thèse . . . . 14

C

e chapitre a pour objectif d’introduire des notions élémentaires de détection infrarougequantique. Après avoir défini le rayonnement infrarouge et revu quelques unes des applications de cette gamme spectrale, je décris quelles sont les limites de fonctionnement fondamentales des détecteurs quantiques, pour ensuite proposer de revisiter leur fonction-nement et leurs limites dans le cadre de la nanophotonique.

1.1

Le rayonnement infrarouge

Le spectre électromagnétique est artificiellement scindé en plusieurs bandes spectrales. Dans l’ordre croissant en longueur d’onde nous les nommons habituellement les rayonne-ments : gamma, X, ultra-violet, visible, infrarouge, térahertz, micro-onde et radio. Leurs frontières sont plus ou moins bien définies et proviennent souvent de la nature de leurs sources ou des détecteurs utilisés. Ainsi, le domaine du rayonnement infrarouge commence aux longueurs d’onde supérieures à celles que les êtres humains peuvent voir, c’est à dire en-viron 780 nm, pour s’étendre jusqu’à quelques dizaines de micromètres, atteignant la bande térahertz, espace encore peu exploré en raison du faible nombre de détecteur et de source adaptés.

Les utilisations les plus communes de l’infrarouge sont certainement l’aide à la vision nocturne et les commandes à distance comme les télécommandes de nos téléviseurs. Les domaines d’application de l’infrarouge sont en réalité multiples, bien que historiquement principalement liés à des usages militaires. Si nous écartons le vaste domaine spatial, la grande majorité des utilisations nécessitent une transmission du rayonnement à travers l’at-mosphère terrestre. Or celle-ci est constituée de molécules qui peuvent absorber une partie

du rayonnement infrarouge. C’est en particulier le cas de l’eau, du dioxyde de carbone et de l’ozone. L’absorptivité de l’atmosphère divise le spectre infrarouge en trois bandes1 _(cf.

Figure 1.1). Bande I 0 5 10 15 1 2 3 4 Longueur d'onde ( m) Absorpti vité (m -1 ) V isible

Bande II Bande III

10-3

Figure 1.1 – Absorptivité de l’atmosphère calculée à partir de mesures de transmit-tance de l’air réalisées au sol.

En fonction de la bande utilisée, les applications dans l’infrarouge peuvent être très différentes (cf. Figure 1.2) :

• La bande I (ou proche infrarouge) est exploitée pour voir à travers le brouillard, et cela, en raison de la faible efficacité de diffusion des gouttelettes d’eau en suspension dans cette gamme spectrale. Il est aussi envisageable d’exploiter cette partie du spectre pour la vision nocturne par les nuits sans Lune, en utilisant le rayonnement "Nightglow" comme source lumineuse. Les applications civiles sont aussi multiples. Nos réseaux de télécommunications optiques utilisent avantageusement les faibles pertes des fibres optiques à 1.55 µm pour porter les informations. Ils illustrent certainement l’exemple le plus massivement exploité du proche infrarouge loin devant les objets télécommandés. • La bande II (ou moyen infrarouge) permet l’utilisation de la thermographie de corps très chauds. Effectivement, selon la loi du déplacement de Wien, tout corps noir dont la température se situe entre 250 et 700 degrés Celsius présente un maximum de rayon-nement dans le moyen infrarouge. L’application militaire qui en découle directement est le guidage des missiles vers les sources chaudes que sont les réacteurs des avions mais aussi la protection de ces missiles par la création de leurres thermiques. Bien que la spectroscopie de molécules ne soit pas limitée à cette fenêtre spectrale, elle trouve sa place ici car bon nombre de liaisons chimiques des composants organiques présentent une absorption dans cette gamme de longueur d’onde.

• La bande III (ou lointain infrarouge) permet l’utilisation de la thermographie dans de nombreux domaines. Si nous prenons conscience qu’un corps noir à température ambiante émet un maximum de rayonnement à une longueur d’onde d’environ 10 µm, une vaste quantité d’applications évaluant de faibles variations de température, limitée

1

1.2 La détection infrarouge 7

par notre seule imagination, est envisageable. Il est par exemple possible de réaliser des systèmes de vision nocturne (contrastes de température, d’émissivité), des diagnostics d’isolation des bâtiments (fuites thermiques), des contrôles d’installations électriques (échauffements localisés), des diagnostics médicaux (échauffements pathologiques) etc.

(a)

(b)

(c)

Figure 1.2 – (a) Image de surveillance dans le proche infrarouge pour la vision par les nuits sans Lune (image Sofradir). (b) Image dans le moyen infrarouge d’un hé-licoptère mettant en évidence la chaleur des gaz d’échappement du moteur pour le guidage des missiles (image FLIR). (c) Image dans le lointain infrarouge des pattes d’un cheval pour l’aide au diagnostic vétérinaire (image FLIR).

Je suis loin d’avoir cité l’ensemble des applications que nous pouvons mettre en œuvre dans l’infrarouge, mais ce rapide tour d’horizon permet de comprendre pourquoi les armées y attachent autant d’importance depuis le milieu du xxe _{siècle et d’où vient l’engouement}

commercial qui existe depuis quelques années.

1.2

La détection infrarouge

Depuis la mise en évidence de l’existence du rayonnement infrarouge il y a plus de deux siècles par les thermomètres et le prisme de Herschel2_{, l’histoire du développement des}

tech-nologies pour la détection infrarouge n’a suivi pour seul théorème que celui énoncé par Norton en 19993 _{: "All physical phenomena in the range 0.1 − 1 eV will be proposed as an}

infrared detector.". Les ouvrages récents sur le sujet ne manquent pas et dressent un

remar-quable portrait de la situation actuelle4,5,6_.

Je me contenterai dans cette partie de faire un rapide tour d’horizon de la détection infrarouge sur l’ensemble de son spectre, en distinguant comme il est fait classiquement deux grandes catégories de détecteurs, les détecteurs thermiques et les détecteurs quantiques.

1.2.1

Les détecteurs thermiques

Les thermodétecteurs profitent de l’élévation de température des matériaux due au rayon-nement incident. La mesure de variation de température peut alors se faire de différentes

2

Herschel, « Experiments on the Refrangibility of the Invisible Rays of the Sun. By William Herschel, LL. DFRS », (1800).

3

Norton, « Infrared detectors in the next millennium », (1999).

4_{Antonio Rogalski, Infrared detectors, (2010).} 5

Jakšić, Micro and Nanophotonics for Semiconductor Infrared Detectors, (2014).

6

manières. Pour les plus couramment utilisés, les bolomètres, il s’agit de réaliser une simple mesure d’impédance électrique. Il convient de préciser qu’il existe aussi d’autres types de thermodétecteurs comme ceux qui utilisent l’effet thermoélectrique ou encore ceux qui uti-lisent l’effet pyroélectrique.

Par leur nature, ces détecteurs sont très peu dépendants de la longueur d’onde du rayon-nement incident et sont essentiellement limités par les bruits d’origine thermique. Ils ont l’avantage d’être très bon marché et de fonctionner à température ambiante. Bien qu’aujour-d’hui l’imagerie par thermodétecteurs ait atteint des performances respectables, les meilleurs d’entre eux sont plus lents et moins sensibles en comparaison des meilleurs détecteurs quan-tiques.

1.2.2

Les détecteurs quantiques

Le principe de fonctionnement des détecteurs quantiques est la génération d’un courant provenant de la transition entre états quantifiés des porteurs dans la matière. D’où le nom qu’on leur prête. Bien que ce ne soit pas forcément nécessaire, ils sont généralement consti-tués de matériaux semi-conducteurs. C’est d’ailleurs à cette partie de la détection infrarouge que je vais restreindre mon discours dans la suite de ce chapitre. Dans ce cadre, l’un des principaux matériaux utilisés est le HgCdTe, un alliage semi-conducteur au gap variable sur l’ensemble du spectre infrarouge dont les technologies ont continûment été développées du milieu du xxe _{siècle jusqu’à nos jours}7_.

Les détecteurs quantiques sont par essence très sensibles à la longueur d’onde du rayon-nement incident. Les propriétés de transport électronique au sein des structures semi-conductrices leur confèrent un très faible temps de réponse ce qui fait d’eux des détec-teurs très performants. Ces performances sont principalement limitées par le bruit lié aux générations thermiques, ce qui explique pourquoi ils sont refroidis à des températures cryo-géniques aux plus hautes longueurs d’onde, induisant un coût élevé et une faible autonomie qui restreint fortement leur utilisation.

1.3

Photodétecteurs à semi-conducteur

Dans cette partie, je m’intéresse au principe de fonctionnement et aux limites de perfor-mance des détecteurs quantiques à semi-conducteur, sujet principal de mon étude.

1.3.1

Principe de détection

Le principe de la détection repose sur la mesure d’un courant provenant de l’absorption de photons dans des matériaux semi-conducteurs. Cette absorption se fait en deux étapes : les photons sont d’abord absorbés en générant des photoporteurs qui sont ensuite collectés pour contribuer au courant externe. Ces porteurs sont donc initialement dans un état où ils ne participent pas au photocourant. C’est l’apport en énergie d’un photon qui va leur

1.3 Photodétecteurs à semi-conducteur 9

permettre d’effectuer une transition de cet état initial jusqu’à un continuum où ils vont pouvoir participer au courant externe. Il est possible de différencier trois cas (cf. Figure 1.3), le porteur était initialement soit :

• dans une bande où il ne participe pas au photocourant, il s’agit alors d’une transi-tion bande à bande comme c’est le cas dans les photoconducteurs intrinsèques, les photodiodes p-n et p-i-n formées d’une homojonction, d’une hétérojonction ou de su-perréseaux.

• bloqué par une barrière de potentiel, il s’agit alors d’une transition intra-bande comme dans les diodes Schottky et les photodiodes Métal-Isolant-Semi-conducteur.

• dans un état lié de la structure semi-conductrice comme c’est le cas dans les photo-conducteurs extrinsèques et les détecteurs à puits quantiques.

(a)

(b)

(c)

Figure 1.3 – Représentation schématique : (a) d’une transition de la bande de valence vers la bande de conduction d’un semi-conducteur (b) d’une transition au dessus d’une barrière de potentiel (ici dans la bande de conduction) (c) d’une transition à partir d’un état lié vers un continuum (ici la bande de conduction)

Selon les dispositifs, tous les photoporteurs générés ne sont pas forcément collectés car des phénomènes de relaxation (recombinaison, piégeage ...) peuvent avoir lieu. L’ingénierie des structures semi-conductrices et l’amélioration de la qualité des matériaux permettent alors de maximiser le rendement (efficacité d’absorption et de collection) et donc d’améliorer les performances des détecteurs.

1.3.2

Performances

Introduction à la détectivité

Une des figures de mérite les plus simples pour caractériser les détecteurs est la détectivité D. Elle s’écrit comme l’inverse de la puissance équivalente de bruit8 qui correspond à une puissance incidente pour laquelle le rapport signal à bruit est égal à 1. La détectivité s’écrit ainsi :

D= R

σI

(1.1) où R est la responsivité du détecteur et σI l’écart type du courant circulant dans le dispositif.

Le calcul montre que D est une fonction de la bande passante et de la surface du dispositif.

Ainsi, il est préférable d’utiliser la détectivité spécifique D∗ _{qui correspond à la détectivité}

D normalisée par la surface du détecteur A et par la bande passante ∆ν :

D∗=R √ A∆ν σI (cm. √ Hz.W−1_{) (1.2)}

L’unité de détectivité spécifique est appelée le Jones en l’honneur de Robert Clark Jones qui a introduit cette figure de mérite dès les années 19509_.

Responsivité d’un détecteur

La responsivité d’un détecteur est le rapport entre le courant photonique et la puissance du rayonnement incident. Ainsi :

R= q λ

hcη (A.W

−1_{) (1.3)}

où η est le rendement quantique externe du détecteur, c’est à dire la probabilité de collection d’un électron pour un photon incident. Nous considérons des détecteurs sans gain pour simplifier le discours.

Source de bruit d’un détecteur

Comme tout signal, le courant qui circule dans les détecteurs est bruité. Il existe trois principales sources de bruit dans un photodétecteur :

• Le bruit thermique, il est lié aux fluctuations de la mobilité des porteurs dans la structure.

• Le bruit de scintillation, aussi appelé bruit 1/f, il est principalement présent à basse fréquence et provient de défauts dans la fabrication des dispositifs.

• Le bruit de génération-recombinaison qui vient de fluctuations liées aux générations optiques provenant de l’absorption de photons, aux générations thermiques au sein même de la structure semi-conductrice, et aux différents phénomènes de recombinaison radiative et non radiative des porteurs.

Les deux premières sources de bruit sont généralement négligeables dans les régimes de fonctionnement habituels des détecteurs. Nous nous concentrerons donc pour la suite uni-quement sur le bruit de génération-recombinaison.

Le courant circulant dans le dispositif peut être ainsi considéré comme la somme d’une source de courant idéal (non bruité) et d’une source de bruit. Le courant idéal s’écrit sim-plement comme la moyenne du bilan net des phénomènes de génération et recombinaison :

Imoy= q(Gop+ Gth+ R)At (1.4)

9

1.3 Photodétecteurs à semi-conducteur 11

où t est l’épaisseur de la zone active du détecteur, et où Gop, Gth, R sont respectivement les

taux volumiques moyens de génération optique, de génération thermique, et de recombinai-son.

Compte tenu du caractère poissonnien des interactions considérées nous pouvons montrer que dans le cadre du modèle de Shottky, la densité spectrale de bruit associé s’écrit10_:

DI = 2qImoy (1.5)

Cette densité spectrale est indépendante de la fréquence et est caractéristique d’un bruit blanc. L’écart type du courant s’écrit ainsi :

σI = p2qImoy∆ν (1.6)

Performances optimales des détecteurs quantiques

Partant des équations 1.3, 1.4 et 1.6 nous pouvons réécrire la détectivité spécifique :

D∗= λ hc η p 2(Gop+ Gth+ R)t (1.7) Considérons le cas limite où nous avons une structure au sein de laquelle les phénomènes de génération thermique et de recombinaison sont négligeables (cas d’une photodiode idéale), avec une efficacité quantique de 100% pour toute longueur d’onde. Nous obtenons alors une détectivité spécifique uniquement limitée par le bruit des photons11_{de fond qui arrivent sur}

le détecteur. La détectivité spécifique s’écrit alors :

D_BLIP∗ = λ hc 1 p 2Gopt = λ hc 1 √ 2Φ (1.8)

où Φ est le flux de photons de fond arrivant sur le détecteur. Pour fixer les ordres de grandeur, cette limite peut par exemple être calculée en considérant un flux de photons émanant d’un corps noir à température ambiante intégré sur une demi-sphère (cf. Figure 1.4). Cette courbe sert souvent de référence dans le monde de la détection infrarouge.

Traitons maintenant le cas réel où d’une part l’efficacité quantique n’est pas de 100% et où d’autre part les phénomènes de génération thermique et de recombinaison ne sont plus négligeables. Si nous considérons un détecteur constitué d’un matériau donné, l’efficacité quantique découle alors de la loi de Beer-Lambert et s’écrit :

η= 1 − e−αt (1.9)

où α est l’absorptivité du matériau. En combinant 1.7 et 1.9 nous constatons qu’il existe ainsi une épaisseur optimale qui maximise la détectivité.

10

Van der Ziel et al., « Noise in solid state devices », (1978).

1 10 100 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 DBLIP (Jones) * Longueur d'onde (μm)

Figure 1.4 – Détectivité BLIP pour un flux de photons de fond correspondant à un corps noir à 300 K intégré sur une demi-sphère en fonction de la longueur d’onde de coupure du détecteur.

Bon nombre de détecteurs sur le marché présentent ainsi cette limite de fonctionnement. Pour repousser cette limite, de nouvelles filières de matériaux présentant intrinsèquement moins de phénomènes de génération thermique et de recombinaison voient le jour. C’est par exemple le cas du matériau à superréseaux InAs-GaSb, qui est développé pour détrôner le tellurure de mercure-cadmium HgCdTe.

Au vu de l’équation 1.7, il apparaît clairement que la façon la plus simple de repousser les limites intrinsèques des détecteurs est de proposer de nouvelles architectures où le volume de la zone active est drastiquement réduit.

1.3.3

Détecteurs de faible volume

Réduire le volume de la structure semi-conductrice tout en gardant une forte absorption est un challenge identifié depuis de nombreuses années en photodétection afin d’augmenter la sensibilité, la rapidité, et aussi la température de fonctionnement des détecteurs.

Il existe trois grandes catégories d’objets qui permettent de réduire drastiquement le volume de la zone absorbante tout en gardant une haute efficacité (cf. Figure 1.5). Il y a :

• les concentrateurs optiques qui permettent de focaliser la lumière d’une large zone incidente sur une plus petite zone. Ce sont des objets qui restent dans le cadre de l’optique géométrique et donc avec des zones de concentration plus grandes que la

lon-1.3 Photodétecteurs à semi-conducteur 13

gueur d’onde. Ils permettent ainsi très simplement d’augmenter la densité de courant photonique par rapport à la densité de courant d’obscurité. C’est en particulier le cas des microlentilles placées au dessus des matrices de pixels qui ont fait leur preuve dès les années 199012_.

• les nanoantennes optiques qui sont des objets récents mettant à profit les propriétés des résonances plasmoniques localisées. Il s’agit alors cette fois d’une concentration sub-longueur d’onde du flux optique. Ces antennes peuvent être de formes très différentes et ont déjà montrés de nombreuses applications en détection infrarouge13,14_.

• les cavités résonantes, qui, en opposition aux nanoantennes présentent des résonances non localisées pouvant être de plusieurs natures. Les concentrations des flux sont ici aussi sub-longueur d’onde. Les premiers détecteurs résonants ont été proposés dans les années 1980 et étaient simplement composés d’une fine couche semi-conductrice comprise entre deux miroirs, ce qui donne lieu à des résonances de Fabry-Perot15_.

Depuis les années 2000 il existe un autre type de cavité résonante qui consiste en général en une cavité et une nanostructuration qui permettent le couplage de l’onde incidente avec des plasmons de surface ou des modes de cavité1617,18_.

(a)

Figure 1.5 – Représentations schématiques des trois différentes catégories d’objet pou-vant être utilisés dans le cadre de la réduction du volume des photodétecteurs. (a) Concentrateur optique de type lentille. (b) Nanoantennes optiques plasmoniques. (c) Cavité à résonance de mode guidé.

Tous ces objets peuvent tout à fait être combinés afin de réduire encore davantage les volumes, d’améliorer les réponses spectrales ou de proposer de nouvelles fonctions comme le tri de photons19_.

Depuis le premier détecteur infrarouge monoélément, les générations de détecteurs se sont succédées pour en arriver aux caméras que nous connaissons aujourd’hui. Les détecteurs de faible volume permis par la nanophotonique ont des propriétés originales et font ainsi partie de la quatrième génération de détecteur qui est en train de voir le jour20_.

12_{N. Gordon et al., « Application of microlenses to infrared detector arrays », (1991).} 13

L. Cao et al., « Resonant germanium nanoantenna photodetectors », (2010).

14

Knight et al., « Photodetection with active optical antennas », (2011).

15

Ünlü et al., « Resonant cavity enhanced photonic devices », (1995).

16

Collin et al., « Efficient light absorption in metal–semiconductor–metal nanostructures », (2004).

17

Zhu et al., « Guided mode resonance enabled ultra-compact Germanium photodetector for 1.55 µm detection », (2014).

18

Verdun et al., « Guided-mode resonator for thin InGaAs PiN short-wave infrared photo-diode », (2016).

19

Koechlin et al., « Total routing and absorption of photons in dual color plasmonic antennas », (2011).

20

1.4

Conclusion et objectifs de la thèse

L’infrarouge est un domaine spectral aux applications civiles et militaires multiples qui a permis, depuis le milieu du xxe _{siècle, le développement de détecteurs qui atteignent}

aujourd’hui des performances remarquables. Les détecteurs quantiques sont très rapides et très sensibles mais présentent des limites de fonctionnement dues à un bruit de génération thermique et de recombinaison. Cela oblige souvent les utilisateurs à les refroidir à de très basses températures. Pour repousser ces limites, nous avons vu qu’il était possible de réduire drastiquement le volume de détection en profitant de certains phénomènes de concentration ou d’exaltation du champ électromagnétique.

L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle architecture de détecteur infra-rouge quantique constituée d’une structure photodétectrice de faible épaisseur au sein d’un nanorésonateur optique. Afin de valider expérimentalement cet apport de la nanophotonique à la détection infrarouge, c’est dans la filière InP, choisie pour sa maturité et notre maîtrise technologique de ces semi-conducteurs, que cette première démonstration sera réalisée.

Dans une première partie, nous étudierons le cas particulier d’une structure photodétec-trice à hétérojonction p-i-n contenant une zone active en InGaAs. Dans la seconde partie nous introduirons ce type de structure semi-conductrice dans des cavités afin de réaliser une nouvelle génération de détecteur résonant. La dernière partie sera consacrée à l’intégration de ces détecteurs au sein de matrices de pixels en vue de la réalisation de caméras pour l’infrarouge.

Première partie

Courant d’obscurité des

jonctions p-i-n

Chapitre

2

Transport dans une jonction

p-i-n à hétérojonctions

Sommaire

2.1 La Jonction p-i-n . . . . 17 2.2 Temps de vie des porteurs . . . . 19

2.2.1 Temps de vie radiatif . . . 20

2.2.2 Temps de vie Auger . . . 21

2.2.3 Temps de vie SRH . . . 22

2.3 Les composantes du courant d’obscurité . . . . 22

2.3.1 Le courant de diffusion . . . 23

2.3.2 Le courant de zone de charge d’espace . . . 27

2.3.3 Le courant tunnel . . . 29

2.4 Courant d’obscurité total des photodiodes p-i-n à hétérojonctions 30 2.5 Conclusion . . . . 32

L

es phénomènes de génération et de recombinaison qui existent au sein d’une photodiodelimitent le courant qui circule dans celle-ci. Ce dernier est composé du photocourant provenant de l’absorption des photons incidents auquel s’ajoute la composante mesurée sans rayonnement incident, le courant d’obscurité. Il convient de le réduire autant que possible afin d’améliorer la sensibilité des détecteurs. Dans ce chapitre, je passe en revu les origines physiques du courant d’obscurité dans une photodiode à jonction p-i-n pour en extraire les limites.

2.1

La Jonction p-i-n

Les structures semi-conductrices à jonction p-i-n font partie de la grande famille des diodes. Ces composants électroniques sont bien connus pour présenter un courant très impor-tant en polarisation directe par rapport au courant en polarisation inverse. Cette propriété a entrainée dans un premier temps leur développement afin d’être employées comme redres-seur. Elles ont aussi été très vite été utilisées comme détecteur infrarouge notamment avec le développement des premières jonctions p-i-n en germanium pour le proche infrarouge1_.

Les jonctions p-i-n sont l’une des principales structures semi-conductrices utilisée en dé-tection infrarouge. Grâce à leur haute impédance en polarisation inverse, elles sont bien adaptées aux amplificateurs utilisés aujourd’hui dans les circuits de lecture. En d’autres

1

Riesz, « High speed semiconductor photodiodes », (1962).

termes, ces dispositifs agencés en matrice peuvent être reliés aux circuits de lecture CMOS afin de réaliser des caméras pour l’infrarouge. Ce système hybride, où aucun circuit logique n’est intégré au sein de la matrice de pixels, permet en particulier de maximiser la surface utile de la caméra contrairement aux capteurs CMOS où la surface est partagée entre la photodiode et le circuit de lecture.

Concrètement, une jonction p-i-n est un empilement d’un même semi-conducteur dopé p d’un côté, dopé n de l’autre, et où il existe un espace idéalement non dopé et qualifié abusivement d’intrinsèque entre les deux (cf. Figure 2.1 (a)). La difficulté à obtenir des matériaux sans impureté dopante fait qu’il existe encore aujourd’hui un dopage résiduel de quelques 1014 _cm−3 _{à quelques 10}15 _cm−3 _{dans la zone intrinsèque. C’est pour cette raison}

que l’on devrait parler de zone non intentionnellement dopée (nid). Différentes géométries de détecteurs à jonction p-i-n existent. Le rayonnement arrive par le dessus ou par le dessous de l’empilement semi-conducteur (c’est à dire par le côté p ou par la côté n). Les pixels sont alors délimités par dopage local, ou par gravure du semi-conducteur.

À l’équilibre thermodynamique, l’alignement des niveaux de Fermi des deux côtés de la jonction fait apparaître un potentiel interne dans la structure (cf. Figure 2.1 (b)). L’origine physique de l’apparition de cette barrière de potentiel est simple à comprendre. Si nous faisons l’exercice de pensée de la mise en équilibre thermodynamique de l’empilement des couches semi-conductrices, alors les porteurs majoritaires de chacune des zones vont diffuser là où ils sont minoritaires. Au fur et à mesure de la diffusion, une charge dipolaire apparaît dans la zone dite de charge d’espace2_{du fait de la présence des charges fixes des dopants.}

Il se crée alors un potentiel électrostatique jusqu’à ce que ce dernier devienne suffisamment fort pour équilibrer la diffusion. Cette exercice montre l’intérêt de l’insertion d’une zone nid entre les zones p et n. Du fait de son faible dopage, elle est facilement déplétée et permet d’obtenir des dimensions de zone de charge d’espace plus grandes. Même si l’épaisseur de la zone nid est trop importante pour ne pas être complètement désertée à l’équilibre thermo-dynamique, l’application d’une différence de potentiel aux bornes du dispositif permet en général d’obtenir des zones de déplétion de quelques microns. De part et d’autre de la zone de charge d’espace se trouve les zones de quasi-neutralité.

La forme exacte du potentiel est dérivée de l’équation de Poisson. Sa variation linéaire dans la zone de charge d’espace met en évidence l’existence d’un fort champ électrostatique constant dans cette partie de la structure (cf. Figure 2.1 (c)). Cette zone constitue ainsi la partie active du dispositif, c’est à cet endroit que les photons absorbés génèrent des paires électron-trou qui se dissocient sous l’effet du fort champ électrostatique. Son amplitude peut-être donnée, en bonne approximation, par le rapport du gap du semi-conducteur et de la largeur de la zone de charge d’espace. Pour l’exemple de l’InGaAs, que nous étudierons en détail dans le chapitre 3, cela donne des champs électrostatiques de plus de 10 kV.cm−1

pour une épaisseur de zone de charge d’espace de l’ordre du micromètre. Par conséquent

2_{De par sa nature, cet espace est indifféremment appelé, zone de charge d’espace, zone désertée ou zone}

2.2 Temps de vie des porteurs 19

les photoporteurs circulent à une vitesse qui peut dépasser leur vitesse de saturation dans cette zone. Cela explique l’emploi des détecteurs résonants à jonction p-i-n pour la détection rapide (diminution du temps de réponse par réduction de la zone de charge d’espace).

cham

p électri

q

ue

éner

gie

zone de

quasi-neutralité

zone de

quasi-neutralité

zone de

charge d'espace

bande de conduction niveau de Fermi bande de valence

(a)

(b)

(c)

Figure 2.1 – (a) Représentation schématique d’une jonction p-i-n : empilement d’un même semi-conducteur dopé p, non dopé et dopé n. (b) Structure de bande à l’équi-libre thermodynamique d’une telle structure. (c) Champ électrostatique au sein de la structure.

2.2

Temps de vie des porteurs

Le courant d’obscurité des jonctions p-i-n et des détecteurs en général provient de phé-nomènes de génération et de recombinaison qui affectent la durée de vie des porteurs au sein de la structure semi-conductrice. Pour les matériaux à gap direct il existe trois principaux mécanismes :

• les mécanismes radiatifs où un photon est émis ou absorbé (cf. Figure 2.2 (a)). • les mécanismes Auger qui sont des processus bande à bande à trois particules. Lors

moment est assurée par un troisième porteur (cf. Figure 2.2 (b)).

• les mécanismes de Shockley-Read-Hall (SRH) aux cours desquels les porteurs passent par un niveau piège dans la bande interdite du semi-conducteur (cf. Figure 2.2 (c)).

(a)

(b)

(c)

Figure 2.2 – Représentation schématique des trois processus de recombinaison (en bleu) et génération (en rouge). (a) Mécanisme radiatif. (b) Mécanisme SRH. (c) Mécanisme Auger.

Si c’est trois mécanismes sont considérés comme indépendants, la durée de vie τ d’un porteur dans un matériau semi-conducteur s’écrit :

1 τ = 1 τrad + 1 τAug + 1 τSRH (2.1) où τrad, τAug et τSRH sont respectivement les temps de vie liés aux mécanismes radiatif,

Auger et SRH.

2.2.1

Temps de vie radiatif

Les générations radiatives correspondent à la création d’une paire électron-trou par l’ap-port en énergie de photons. Les recombinaisons radiatives viennent du processus inverse, c’est à dire de la création de photons par relaxation d’électrons.

Dans un semi-conducteur proche de l’équilibre thermodynamique, le temps de vie des porteurs correspondant à ce mécanisme a d’abord été étudié dans le germanium par Van Roosbroeck et Shockley3_{. Ils ont proposé un modèle simple (dit VRS) où le temps de vie ne}

dépend que des propriétés intrinsèques du matériau :

τrad= 1

B(N + P ) (2.2)

où B, appelé coefficient de recombinaison radiative, ne dépend que du type de matériau semi-conducteur et où N et P sont respectivement les densités d’électrons et de trous. Ce modèle n’est valide que dans la limite d’un volume de semi-conducteur infinitésimal car il ne

3

2.2 Temps de vie des porteurs 21

prend pas en compte les effets de réabsorption des photons lors de leur émission. Humphreys a ainsi montré que dans un matériau semi-conducteur massif, le temps de vie effectif était en réalité beaucoup plus long jusqu’à un facteur 204,5_{. Il va ainsi dépendre de la capacité}

de la structure à réabsorber les photons donc de sa géométrie.

La simplicité du modèle VRS lui a valu de perdurer. Afin de prendre en considération l’effet de réabsorption des photons un coefficient multiplicatif est en général appliqué au temps de vie6_{. Des modèles numériques ont depuis vu le jour et commencent à être}

implé-mentés7_.

2.2.2

Temps de vie Auger

Les mécanismes Auger sont intimement reliées à la structure de bande du semi-conducteur. En effet, les porteurs mis en jeu peuvent provenir de différentes bandes selon le type de semi-conducteur. Le temps de vie Auger associé à un semi-conducteur donné, dépend essentielle-ment du niveau de dopage. Considérons deux des principaux processus Auger habituelleessentielle-ment nommés Auger 1 et Auger 7. Auger 1 est dû, dans un semi-conducteur de type n, à l’interac-tion de deux électrons et d’un trou. Le phénomène de général’interac-tion correspond à la formal’interac-tion d’une paire-électron trou par l’apport de l’énergie cinétique d’un électron. À l’inverse, la recombinaison correspond à la cession d’une énergie cinétique à un électron lors de la re-laxation d’une paire électron trou. Auger 7 est le mécanisme frère jumeau de Auger 1 mais dans un matériau de type p : il fait donc intervenir deux trous et un électron.

Si nous prenons l’exemple de Auger 1, le temps de vie associé peut alors s’approximer par8_:

τAug1= 1

AN(N + P ) (2.3)

où N et P sont respectivement les densités d’électrons et de trous et où A, appelé coefficient Auger, ne dépend que des propriétés du semi-conducteur considéré.

Les mécanismes Auger sont intrinsèques au matériau, seul le dopage ou la température influence donc significativement le temps de vie associé. Dans les faits, ce sont des phéno-mènes peu probables qui peuvent devenir dominants pour les forts niveaux de dopage et les plus hautes températures de fonctionnement des photodétecteurs.

4

Humphreys, « Radiative lifetime in semiconductors for infrared detection », (1983).

5

Humphreys, « Radiative lifetime in semiconductors for infrared detection », (1986).

6_{Antoni Rogalski et al., « Performance limitation of short wavelength infrared InGaAs and HgCdTe}

photodiodes », (1999).

7

Jóźwikowski et al., « Numerical Estimations of Carrier Generation–Recombination Processes and the Photon Recycling Effect in HgCdTe Heterostructure Photodiodes », (2012).

8

Beattie et al., « An analytic approximation with a wide range of applicability for electron initiated Auger transitions in narrow-gap semiconductors », (1996).

2.2.3

Temps de vie SRH

Les mécanismes SRH sont dus à des niveaux d’énergie accessibles dans la bande interdite du semi-conducteur. Les porteurs peuvent donc soit être piégés soit émis par ces états. Leur durée de vie va donc dépendre essentiellement de la densité des niveaux accessibles. Ce phénomène a été étudié en détail par deux équipes dès 1952 : par Schockley et Read d’une part9 _{et par Hall d’autre part}10_{. De manière générale, nous pouvons écrire le temps de vie}

des porteurs comme :

τSRH=

τno(P + p1) + τpo(N + n1)

N+ P (2.4)

n1et p1sont respectivement les densités d’électrons et de trous lorsque le niveau de Fermi

se trouve à la même énergie que le niveau des pièges et s’expriment donc :          n1= Ncexp  −Et− Ec kbT  p1= Nvexp  Et− Ev kbT  (2.5)

où Ncet Nvsont respectivement les densités effectives d’états dans la bande de conduction et

dans la bande de valence. Etest le niveau d’énergie des pièges. τnoet τposont respectivement

les durées de vie SRH des électrons et des trous. Ils peuvent s’écrire sous la forme :      τno=  vnσnNt −1 τpo=  vpσpNt −1 (2.6)

où vn et vp sont respectivement la vitesse thermique des électrons et des trous, où σn et σp

sont les sections efficace de capture des électrons et des trous et où Ntest la densité de pièges.

Compte tenu de 2.4 et 2.5, nous pouvons montrer que le temps de vie le plus probable, c’est à dire le plus court, correspond à des niveaux d’énergie situés environ à mi-gap. Ces niveaux d’énergie correspondent à des défauts de fabrication et ne sont donc pas intrinsè-quement liés au matériau. Seule l’amélioration des procédés de fabrication permet alors de les réduire significativement, ce qui représente souvent un travail long et ingrat.

2.3

Les composantes du courant d’obscurité

Le courant d’obscurité d’une photodiode p-i-n présente trois composantes que je vais exposer dans cette partie.

9_{We Shockley et al., « Statistics of the recombinations of holes and electrons », (1952).} 10_{R. N. Hall, « Electron-hole recombination in germanium », (1952).}

2.3 Les composantes du courant d’obscurité 23

2.3.1

Le courant de diffusion

Cas général

L’application d’une différence de potentiel aux bornes de la photodiode a pour consé-quence d’injecter des porteurs minoritaires dans les zones de quasi-neutralité. Il en résulte un courant qui s’explique par le phénomène de diffusion des porteurs minoritaires.

Si une différence de potentiel V est appliquée aux bornes de la jonction, la barrière de potentiel interne de la photodiode est alors modifiée de cette même quantité. Il apparaît alors un gradient de porteurs minoritaires dans les zones de quasi-neutralité donné par deux conditions aux limites (cf. Figure 2.3).

zone de

quasi-neutralité

zone de

quasi-neutralité

zone de

charge d'espace

p

i

n

Densité d'électrons Densité de trous V=0 V<0

log

10

(Densit

é)

Figure 2.3 – Densité de porteurs dans une jonction p-i-n pour une différence de poten-tiel nulle aux bornes (V = 0) et pour une différence de potenpoten-tiel négative (V < 0). Si nous notons np (resp. pn) la densité d’électrons (resp. de trous) en bordure de zone de

charge d’espace et ND(resp. NA) la densité de donneurs (resp. d’accepteurs), hors équilibre

nous aurons donc une première condition aux limites qui s’écrit :          np(V ) = n2 i NAexp  qV kbT  pn(V ) = n2 i NDexp  qV kbT  (2.7)

Ces conditions d’injection des porteurs minoritaires sont habituellement appelées condi-tions de Shockley en référence aux premiers travaux théoriques publiés sur le transport dans les jonctions p-n11_{. La deuxième condition aux limites est celle imposée par la vitesse de}

recombinaison surfacique des porteurs à l’extrémité de la zone de quasi-neutralité.

Combinant ces deux conditions aux limites et l’équation de transport à l’état stationnaire donné par les lois de la diffusion, nous en déduisons l’expression des densités de courant

11_{William Shockley, « The Theory of p-n Junctions in Semiconductors and p-n Junction Transistors »,}

d’électrons jn et de trous jp:          jn(V ) = jns  exp qV kbT  −1  jp(V ) = jps  exp qV kbT  −1  (2.8)

avec jns et jps les densités de courant de saturation des électrons et des trous. Dans

l’ap-proximation où l’on peut négliger la désertion des zones de quasi-neutralité, il est possible de mettre jns et jps sous la forme :

       jns= q De Łe n2 i NA f(Wp, Lh, γe) jps= q Dh Łh n2 i ND f(Wn, Le, γh) (2.9) où f(W, L, γ) = γch W L  + sh W L  γsh W L  + ch W L  (2.10)

La largeur de la zone de quasi-neutralité est notée Wn (resp. Wp) du côté n (resp. p). La

masse effective et le coefficient de diffusion des porteurs sont notés m∗_{et D. Sont également}

introduits L =√Dτ la longueur de diffusion où τ est le temps de vie, et γ = s_DL où s est la vitesse de recombinaison de surface.

En notant js= jns+jpsla densité de courant de saturation totale de la photodiode nous

obtenons un courant de diffusion jdif f qui s’écrit pour toute différence de potentiel :

jdif f(V ) = js  exp qV kbT  −1  (2.11) Pour résumer, le courant de diffusion est défini par le gradient de porteurs minoritaires qui répond à deux conditions aux limites, celle en bordure de la zone de charge d’espace et celle à l’extrémité de la zone de quasi-neutralité. En polarisation inverse, la densité de porteurs minoritaires tend vers zéro en bordure de la zone de charge d’espace. Ainsi, le courant sature et est limité par la seconde condition aux limites. Cette dernière peut alors être modifiée en faisant varier la vitesse de recombinaison de surface ou en introduisant un matériau de plus grand gap en bordure de zone de charge d’espace.

Influence de la vitesse de recombinaison de surface

L’équation 2.10 montre que les densités de courant de saturation peuvent varier sur plu-sieurs ordres de grandeur selon les valeurs de γ ainsi que du rapport de la dimension de la zone de quasi-neutralité et de la longueur de diffusion (cf. Figure 2.4).

2.3 Les composantes du courant d’obscurité 25 0 0.5 1 1.5 10−3 10−2 10−1 100 101 102 103

W/L

f(W

,L,

γ

)

γ=∞ γ=5 γ=1 γ=0.3 γ=0

Figure 2.4 – Représentation graphique de la fonction f de l’équation 2.10 en fonction de W

L pour différentes valeurs γ.

zone de quasi-neutralité, le courant de diffusion tend vers qD L

n2_i

N. Ainsi, lorsque la vitesse

de recombinaison de surface est importante (γ → ∞), ce qui est typiquement le cas lorsque les contacts sont à l’équilibre thermodynamique, les courants de diffusion sont alors mini-misés en augmentant la durée de vie des porteurs. Cependant dans le cas où la vitesse de recombinaison est faible (γ < 1), la situation est bien plus complexe et il est alors possible de réduire les courants de diffusion en optimisant la géométrie globale de la structure.

Cette optimisation, lourde et complexe à mettre en œuvre, représente un travail consé-quent pour les industriels qui se battent alors pour obtenir des performances records comme dans le domaine des détecteurs InGaAs pour la détection proche infrarouge12,13_.

Introduction d’hétérojonctions

Les expressions 2.11 et 2.9 montrent qu’en polarisation inverse le courant tend vers un courant de saturation proportionnel à n2

i c’est à dire à e

−Eg

kbT . C’est la condition aux limites

imposée à l’extrémité de la zone de quasi-neutralité qui explique cette valeur. Afin de ré-duire efficacement le courant de diffusion, il faut alors de réré-duire le gradient de diffusion en utilisant des matériaux de plus grand gap (réduction de ni) en bordure de la zone active.

12

Wichman et al., « Three-dimensional numerical simulation of planar P+ n heterojunction In0. 53Ga0. 47As photodiodes in dense arrays part I: Dark current dependence on device geometry », (2014).

13

Trezza et al., « Analytic modeling and explanation of ultra-low noise in dense SWIR detector arrays », (2011).

On forme alors des hétérojonctions14_.

De manière générale, une hétérojonction est un empilement de deux semi-conducteurs de nature différente. Les différences de gap sont alors réparties par des discontinuités de bande qui dépendent de la structure cristalline de l’interface. Il est usuel de noter ∆Ec (resp. ∆Ev)

la discontinuité de bande de conduction (resp. de valence) et de considérer les discontinuités par couple de matériaux15_{. Dans le cadre d’une jonction p-i-n, il s’agit alors d’utiliser un}

matériau de plus grand gap en bordure de la zone de charge d’espace, qui va alors augmenter la barrière de potentiel interne d’une valeur égale à la différence des gaps ∆Egdes matériaux

(cf. Figure 2.5). La physique des phénomènes de transport reste la même et les équations 2.9 et 2.11 sont toujours vérifiées. Les courants de saturation sont alors réduits d’un facteur e

∆Eg

kbT . Pour fixer les ordres de grandeur, à température ambiante, l’insertion d’un matériau

d’un gap plus grand de 600 meV (différence d’énergie de gap entre l’InP et l’InGaAs) permet de réduire le courant de diffusion sur dix ordres de grandeur.

éner

gie

zone de

quasi-neutralité

zone de

quasi-neutralité

zone de

charge d'espace

bande de conduction niveau de Fermi bande de valence

p

i

n

~ΔEg ΔEc ΔEv

Figure 2.5 – Représentation schématique d’une structure de bande à l’équilibre ther-modynamique d’une photodiode p-i-n à double hétérojonction. ∆Eg est la

diffé-rence de gap entre les deux matériaux représentés, ∆Ec la discontinuité de bande

de conduction et ∆Ev la discontinuité de bande de conduction.

Il est à noter que les discontinuités de bande n’ont pas d’effet quantitatif sur la récolte des photoporteurs étant donné le fort dopage des zones p et n. Les barrières de potentiel associées sont alors suffisamment fines pour que l’effet tunnel permettent aux porteurs de les traverser avec une très forte probabilité (cf. Figure 2.5).

Pour que l’hétérojonction conduise en effet à une réduction du courant de diffusion, il est impératif qu’elle soit située en bordure de charge d’espace. Une structure à double

14

Milnes, Heterojunctions and metal semiconductor junctions, (1972).

15

2.3 Les composantes du courant d’obscurité 27

hétérojonction conduit donc à une ZCE de faible épaisseur donc à une absorption réduite. C’est pour cette raison que les hétérojonctions sont souvent utilisées uniquement du côté des porteurs présentant le courant de diffusion le plus important. Nous verrons plus loin qu’au contraire cette structure est bien adaptée aux résonateurs optiques.

2.3.2

Le courant de zone de charge d’espace

Lorsque l’on applique une différence potentiel aux bornes d’une jonction p-i-n, l’équilibre entre les générations et les recombinaisons des porteurs est rompu dans la zone de charge d’espace. Selon la polarisation, ce sont soit les générations de porteurs qui vont devenir pré-pondérantes (V < 0) ou soit les recombinaisons (V > 0).

Prenons l’exemple général d’un semi-conducteur dont la densité de porteurs majoritaires se note N. La densité de courant d’obscurité s’écrit alors en polarisation inverse :

jZCE = − Z ZCE qn2 i N  ₁ τrad + 1 τAug + 1 τSRH  dx (2.12)

où dx est l’élément d’épaisseur de la zone de charge d’espace.

Selon les conditions expérimentales c’est l’un des trois mécanismes de générations qui va devenir prépondérant et expliquer le comportement du courant.

Courant radiatif

En polarisation directe (V > 0), les recombinaisons radiatives peuvent devenir très im-portantes. C’est le régime de fonctionnement des diodes lasers et des LED.

En détection infrarouge, les photodiodes sont polarisées en inverse. Si la différence de potentiel est suffisamment importante, la densité de porteurs minoritaires est drastiquement réduite, ce qui a pour conséquence de réduire de même les recombinaisons. La structure semi-conductrice émet donc moins de photons qu’à l’équilibre. Ce phénomène est ainsi nommé luminescence négative16,17_{. Dans ces conditions d’utilisation, les générations sont}

principa-lement liées aux photons provenant des zones adjacentes au détecteur qui sont à l’équilibre thermodynamique18_{. Il est ainsi possible de réduire significativement les générations}

radia-tives d’une part en polarisant l’intégralité des zones acradia-tives adjacentes du détecteur (cas des matrices de pixels) et d’autre part en utilisant des matériaux non absorbants aux longueurs d’onde d’absorption en dehors de la zone active (cas des jonctions p-i-n à double hétérojonc-tion)19_.

16

Berdahl et al., « Negative luminescence of semiconductors », (1989).

17

Malyutenko, « Negative luminescence in semiconductors: a retrospective view », (2004).

18_{N. Gordon et al., « MCT infrafed detectors with close to radiatively limited performance at 240 K in}

the 3–5 µm band », (2000).

Le courant de générations radiatives est donc principalement lié à l’architecture du dé-tecteur plutôt qu’au matériau utilisé. Ce discours montre que les jonctions p-i-n à double hétérojonction sont bien adaptées à la réduction de ce courant.

Courant Auger

Les générations et les recombinaisons Auger sont des mécanismes intrinsèquement liés à la nature du matériau, c’est à dire à la structure de bande des semi-conducteurs. Ils sont par essence très dépendant de la température et de la densité de porteurs. Ils peuvent ainsi devenir importants aux plus hautes températures et pour de fortes densités de porteurs. Le principal matériau semi-conducteur utilisé pour la détection infrarouge est le ternaire HgCdTe. Il présente une limite intrinsèque en terme de génération et recombinaison que l’on cherche aujourd’hui à repousser dans le cadre de l’augmentation de la température de fonctionnement des détecteurs pour l’infrarouge. C’est dans ce contexte que de nouveaux matériaux sont développés. C’est en particulier le cas des matériaux à superréseaux de type II, qui présentent des flexibilités de structure de bande qui peuvent habillement être utilisées pour réduire les mécanismes Auger20,21_.

Dans le cadre de l’utilisation de jonctions p-i-n c’est ce mécanisme qui va limiter intrin-sèquement les performances des détecteurs, en particulier aux plus hautes températures de fonctionnement.

Courant SRH

Les pièges à l’origine du courant SRH sont liés à la fabrication des dispositifs. Ils sont à l’origine d’une des principales contributions au courant d’obscurité en polarisation inverse.

En général, pour calculer ce courant nous considérons des défauts situés à mi-gap, ce qui donne, en reprenant l’expression 2.4, un courant proportionnel à ni.

Synthèse des contributions au courant de ZCE

Le courant d’obscurité de zone de charge d’espace est constitué de mécanismes soit bande à bande soit SRH. Ce courant suit une loi empirique du type :

jZCE(V ) = jsZCE  exp qV nkbT  −1  (2.13) où n est appelé coefficient d’idéalité du détecteur. On peut montrer que n ∈ [1; 2]. n vaut 1 lorsque les recombinaisons bande à bande dominent et vaut 2 lorsque ce sont les recom-binaisons SRH qui dominent. Lorsque les deux mécanismes sont en compétition n prend une valeur intermédiaire. Il peut aussi prendre une valeur intermédiaire dans des cas plus complexes où on peut par exemple avoir une distribution en énergie de pièges SRH dans la

20

Grein et al., « Long wavelength InAs/InGaSb infrared detectors: Optimization of carrier lifetimes », (1995).

21

Mohseni et al., « Interface-induced suppression of the Auger recombination in type-II InAs/GaSb su-perlattices », (1998).

2.3 Les composantes du courant d’obscurité 29

bande interdite. jsZCE est le courant de saturation. Il est la somme de la contribution des

mécanismes bande à bande (courant proportionnel à n2

i) et des mécanismes SRH (courant

proportionnel à ni). À forte polarisation inverse (|qV |  kbT), lorsque les générations SRH

dominent, nous aurons ainsi :

jZCE(V < 0, |qV |  kbT) = jsZCE=

qniWZCE

τSRH (2.14)

où WZCE est la largeur de la zone de charge que l’on peut estimer en bonne approximation

par la largeur de la zone i de la jonction.

2.3.3

Le courant tunnel

La troisième source de courant qui peut exister dans une jonction p-i-n est le courant provenant des électrons qui passent soit directement de la bande de valence à la bande de conduction (tunnel bande à bande), soit indirectement à travers la jonction en profitant d’un état lié dans la bande interdite (tunnel assisté par pièges) (cf. Figure 2.6). Ce courant est particulièrement important dans les dispositifs où il existe une barrière suffisamment fine et basse pour laisser passer une population de porteurs vers des états libres.

éner

gie

bande de conduction bande de valence

bande à bande assisté par pièges

ZQN

ZCE

ZQN

p

_i

n

Figure 2.6 – Représentation schématique des mécanismes de courant tunnel bande à bande et assisté par pièges.

Le courant tunnel bande à bande

Le courant tunnel bande à bande, jb2b, est généralement calculé en considérant une

particule de masse effective donnée incidente sur une barrière de potentiel triangulaire ou parabolique. Dans le cas le plus général, on peut montrer que ce courant tunnel bande à