136 2 1

1 Section de cône

2 Volume de la pyramide

Cours : 3

L'objectif de cette question est de construire un cône de sommet C et de base un disque de centre A passant par un point B.

• Dans la fenêtre Graphique, construis un cercle de centre A passant par un point B. Trace [AB].

• Dans la fenêtre Graphique 3D, construis ensuite la droite perpendiculaire (bouton Orthogonale) au plan

x

y

• Place un point C sur cette perpendiculaire.

• À l'aide du bouton Cône, construis enfin le cône demandé. Renomme-le 1.

Place un point D sur la droite (AC) et construis le plan perpendiculaire à cette droite passant par le point D. Trace les segments [CA] et [CD].

Construis l'Intersection de deux surfaces entre ce plan et le cône : on obtient ainsi la section du cône par ce plan.

Demande au logiciel de Créer une vue 2D de cette section. Déplace les points de la figure. Pense également à changer l'orientation de la vue.

Que peux-tu dire de la section d'un cône par un plan parallèle à la base ?

Masque le plan de coupe. Place un point E sur cette section et trace le segment [DE].

Construis le cône 2 de sommet C et de base cette section.

Déplace le point D de sorte qu'il soit au milieu du segment [CA].

Que dire...

• de la hauteur de 2 par rapport à celle de 1 ?

• du rayon de base de 2 par rapport à celui de 1 ?

• du volume de 2 par rapport à celui de 1 ? Que remarques-tu ?

Cours : 4

Sur une feuille de papier A4, réalise un patron de la pyramide AEFGH, représentée ci-contre en perspective cavalière, sachant que ABCDEFGH est un cube d'arête 6 cm.

Vérifie qu'en assemblant trois pyramides, on obtient un cube d'arête 6 cm.

Quel est alors le volume de chaque pyramide ? Quelle relation peux-tu écrire entre le volume d'une pyramide, l'aire de sa base et sa hauteur ?

G4 • Espace

136

a

b

c

A B

C D

F E

G H

TICE Géométrie Dynamique

a C

B A

b

c

C

B A

D

d