2016_06_Polynésie_TS_ex2_3pts
Soit la suite définie par = 2 et, pour tout entier naturel , par :
= 2 + 2 − .
On considère également la suite $ définie, pour tout entier naturel , par :
$ = + 2 + 3 + 5.
1. Voici un extrait de feuille de tableur :
A B C
1 $
2 0 2 7
3 1 4 14
4 2 9 28
5 3 24 56
6 4 63
7 8 9 10
Quelles formules a-t-on écrites dans les cellules C2 et B3 et copiées vers le bas pour afficher les termes des suites et $ ?
2. Déterminer, en justifiant, une expression de $ et de en fonction de uniquement.
2016_06_France_TS_ex2_4pts_espace 2016_06_France_TS_ex2_4pts_espace 2016_06_France_TS_ex2_4pts_espace 2016_06_France_TS_ex2_4pts_espace
Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé ( B ; DE, FE, GHE) on donne les points : A(1 ; 2 ; 3), B(3 ; 0 ; 1), C(−1 ; 0 ; 1), D(2 ; 1 ; −1), E(−1 ; −2 ; 3)et F(−2 ; −3,4).
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant votre réponse.
Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.
Affirmation 1 : Affirmation 1 : Affirmation 1 :
Affirmation 1 : Les trois points A, B, et C sont alignés.
Affirmation 2 : Affirmation 2 : Affirmation 2 :
Affirmation 2 : Le vecteur HHHE(0 ; 1 ; −1) est un vecteur normal au plan (ABC).
Affirmation 3 : Affirmation 3 : Affirmation 3 :
Affirmation 3 : La droite (EF) et le plan (ABC) sont sécants et leur point d’intersection est le milieu du segment [BC].
Affirmation 4 : Affirmation 4 : Affirmation 4 :
Affirmation 4 : Les droites (AB) et (CD) sont sécantes.
