LA SEMAINE DES MATHS 2020
du 9 au 13 mars
Cycles 2 et 3
LA SEMAINE DES MATHEMATIQUES 2020
du 9 au 13 mars
Présentation
Le défi Une énigme par jour consiste en la résolution de situations variées et ludiques (domaine numérique, géométrique, logique...) pour lesquelles les élèves ne disposent pas nécessairement d'une solution experte et qui peuvent donc s'apparenter à différents types de problèmes (de recherche, de réinvestissement, problèmes complexes...).
Ces énigmes sont à considérer comme des jeux intellectuels qui se prêtent à la discussion, aux échanges notamment, pour expliciter la méthode de résolution suivie.
Il s’agit donc avant tout de prendre du plaisir à chercher, à trouver, à échanger en proposant une image vivante et attractive des mathématiques.
Organisation et démarche
Pour les quatre jours de la semaine des mathématiques (lundi, mardi, jeudi et vendredi), vous trouverez 3 énigmes de niveaux différents ainsi que leurs réponses.
Le niveau 1 peut correspondre au CP, le 2 au CE et le 3 au CM.
Il n’y a pas d’inscription. L’organisation dans la classe est laissée au choix des enseignants.
Plusieurs dispositifs individuels ou collectifs sont possibles : - L’enseignant choisit le niveau correspondant à sa classe.
- L’enseignant propose plusieurs niveaux (échauffement ou différenciation par la quantité).
- L’enseignant laisse les élèves chercher sur leur temps libre.
- L’enseignant fait résoudre l’énigme pendant la séance de mathématique.
- L’enseignant choisit une organisation individuelle et/ou en petits groupes avec une mise en commun des résultats et des procédures.
Thème
Le thème de cette huitième édition est «Mettons en scène les mathématiques».
Les élèves vont d’abord résoudre des défis présentés sous forme de vidéos. Ces vidéos, mises en scène par des élèves, sont issues de la rubrique EnigMATHum de l’académie de Poitiers.
Puis, les élèves sont invités à inventer un ou plusieurs défis à mettre en scène.
Ces défis peuvent être proposés aux autres classes de l’école, à des classes partenaires, à des classes en réseau, à des liaisons CM2/6èmes, à des formations d’enseignants …
Formes possibles :
❑ Diaporama
❑ photo (s), récit-photos
❑ vidéo élèves (mise en scène, théâtralisation)
❑ film d’animation
Pour les élèves, la mise en scène et mise en voix offre un espace de créativité et d’imagination qui fait retour sur les apprentissages par une image vivante et motivante et qui nécessite une maîtrise des compétences orales.
Chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer …
Mettre en scène et mettre en voix …
Maintenant, à vous de jouer …
LUNDI 9 MARS 2020
VIDEO DE LANCEMENT :
Les musiciens de l'orchestre
Les musiciens Niveau 1
Les musiciens Niveau 2
Les musiciens Niveau 3
Tu dois résoudre d’abord le niveau 1.
Puis réponds à la question :
Combien d’élèves soufflent dans un instrument ?
Dans un orchestre, il y a 24 musiciens :
- 1/4 jouent du cornet. - 3 fois plus de clarinettes que de tubas.
- 1/8 jouent du tuba. - 2 fois plus de percussions que de flûtes.
Trouve le nombre de musiciens pour chaque type d’instruments.
Dans notre orchestre, il y a 22 musiciens : - 4 jouent du cornet à pistons.
- 2 jouent du tuba.
- 5 jouent de la clarinette.
- 4 jouent des percussions.
- 3 jouent de la flûte traversière.
Combien y a-t-il d’élèves qui jouent du saxophone ?
ENIGMES de la SEMAINE des MATHEMATIQUES MARDI 10 MARS 2020
Dinosaure Niveau 1
Dinosaure Niveau 2
VIDEO DE LANCEMENT : Les Dino-chiffres 1
Dinosaure Niveau 3
VIDEO DE LANCEMENT : Les Dino-chiffres 2
Les dinosaures sont apparus sur Terre il y a 240 millions d’années. La Terre date de 4 milliards 500 millions d’années. Il existait 700 espèces différentes de dinosaures. Ils ont tous disparu il y a 65 millions d’années.
Combien de temps les dinosaures ont-ils existé sur la Terre ?
Sarah pèse 35 kg.
Combien de Sarahsaurus faudrait-il pour atteindre le poids de l’Argentinosaurus ?
Combien de tonnes de végétaux, ce dinosaure pouvait-il avaler par an ?
Je ne connais pas ces bêtes-là !
Le dinosaure le plus impressionnant est l’Argentinosaurus.
Il mesurait 8 m au garrot et 18 m tête levée. Il pesait 70 tonnes. Il pouvait manger 400 kg de végétaux par jour.
JEUDI 12 MARS 2020
Programmation Niveau 1
VIDEO DE LANCEMENT : La Blue bot
Programmation Niveau 2
VIDEO DE LANCEMENT : La Blue bot 2
Programmation Niveau 3
Je place la Blue bot sur la case D2.
Sur quelle case s’arrêtera la Blue bot si j’exécute trois fois ce programme ? : AV 1 - TD - AV 1
Écris un programme pour que la voiture arrive à la maison en utilisant le trajet le plus court.
Attention,
- la voiture ne peut pas aller dans l’eau,
- elle doit éviter les obstacles, - elle ne peut pas revenir en
arrière,
- elle doit récupérer deux pièces de chaque couleur.
La Blue bot est une machine. On peut lui donner des ordres pour qu’elle se déplace :
- Avance 2 fois. - Tourne à droite. - Avance 1 fois - Tourne à gauche.
Je place la Blue bot sur la case A1.
Sur quelle case s’arrêtera la Blue bot si j’exécute deux fois le programme ?
Programmation Niveau 1
F E D C B A
1 2 3 4 5 6
Programmation Niveau 2
F E D C B A
1 2 3 4 5 6
VENDREDI 13 MARS 2020
VIDEO DE LANCEMENT :
La corde Déplacement Niveau 1
Déplacement Niveau 2
Déplacement Niveau 3
Quatre escargots ont traversé une route recouverte de pavés rectangulaires. Ils ont laissé les traces suivantes :
Tom a parcouru 25 dm :
Pom a parcouru 37 dm.
Pam a parcouru 32 dm.
Et voici le trajet de Tim.
Quelle est la longueur du trajet de Tim ?
Une élève grimpe à la corde de 2 mètres tous les 10 secondes. Mais lorsqu’elle monte de 2 mètres, elle glisse de 1 mètre. La corde mesure 10 mètres.
En combien de temps, la grimpeuse montera-t-elle en haut de la corde ?
Un escargot veut grimper en haut d’un mur de 10 mètres de haut.
Pendant la journée, il monte de 3 mètres et durant la nuit il redescend de 2 mètres. Il commence son ascension un matin à l’aube.
Quand arrivera-t-il au sommet du mur ?
Je veux redescendre ! Au secours ! J’ai le vertige ! 10 m
Ils ne sont pas malins ! En ligne droite,
c’est bien plus court et plus
rapide !
REMARQUES
Les énigmes qui sont proposées ici visent les compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer. Chaque élève aura l’occasion de les exercer tout en mobilisant ses propres connaissances dans des situations nouvelles.
Tout résultat exact à partir de procédures qui ont du sens est accepté : - manipulation à partir de matériel : objets, cubes, lego, bandes de papier … - dessin ou schématisation
- écritures mathématiques
L’essentiel est d’accorder une place importante aux raisonnements qui seront mis en œuvre et de prévoir des temps d’échanges qui permettront de comparer les différents choix, d’argumenter et de justifier ses réponses.
Il est conseillé de faire travailler les élèves en petits groupes, après une phase d’appropriation individuelle pour s’engager dans l’énigme.
RÉPONSES LUNDI 9 MARS 2020
Les musiciens Niveau 1
4 + 2 + 5 + 4 + 3 = 18 22 – 18 = 4 Il y a 4 saxophonistes.
Les musiciens Niveau 2
4 + 2 + 5 + 3 + 4 = 18 ou 22 – 4 = 18 18 musiciens soufflent dans un instrument.
Les musiciens Niveau 3
Dans un orchestre, il y a 24 musiciens :
1/4 jouent du cornet. 6 musiciens 1/8 jouent du tuba. 3 musiciens 3 fois plus de clarinettes que de tubas. 9 musiciens
24 – 18 = 6 Il reste 6 musiciens pour les percussions et les flûtes (24 – 18 = 6).
2 fois plus de percussions que de flûtes.
Percussions : 4 musiciens Flûtes : 2 musiciens
RÉPONSES MARDI 10 MARS 2020
Dinosaure Niveau 1
30 – 17 = 13 La queue du dinosaure mesure 13 mètres.
Dinosaure Niveau 2
240 – 65 = 175 Les dinosaures ont existé sur la Terre pendant 175 millions d’années.
Dinosaure Niveau 3
1 tonne = 1 000 kg 70 t = 70 000 kg 70 000 : 35 = 2 000
Il faudrait 2 000 Sarahsaurus pour atteindre le poids de l’Argentinosaurus.
1 année normale = 365 jours (366 jours pour une année bissextile tous les quatre ans).
400 x 365 = 146 000
Il mange 146 000 kg de végétaux par an soit 146 tonnes.
Programmation Niveau 1
La bluebot s’arrêtera sur la case E 3.
Programmation Niveau 2
La bluebot s’arrêtera sur la case C 1.
Programmation Niveau 3
(d’après Mission Math 93) On admettra tout programme à condition qu’il soit :- compréhensible donc communicable. - cohérent tout au long du programme - en lien avec les demandes de la situation.
RÉPONSES VENDREDI 13 MARS 2020
Déplacement Niveau 1
10m
8m
6m
4m
2m
0s 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s
90s
Déplacement Niveau 2
Déplacement Niveau 3
(d’après Enigmes de âne à zèbre - IREM Lyon)Tim a parcouru 3 diagonales, 4 largeurs et 2 longueurs, soit : (3 x 5) + (4x3) + (2x4) = 15 + 12 + 8 = 35 Tim a parcouru 35 dm.
Tom a parcouru 5 diagonales de rectangle soit 25 dm.
Une diagonale mesure 25 : 5 donc 5 dm.
Pom a parcouru en tout 37 dm dont 5 diagonales de rectangle, soit 25 dm, plus 4 largeurs de rectangle.
Donc 4 largeurs de rectangle mesurent 37 – 25 donc 12 dm et une largeur mesure donc 12 : 4 = 3 dm.
Pam a parcouru en tout 32 dm dont 4 largeurs de rectangle soit 12 dm, plus 5 longueurs de rectangle.
5 longueurs de rectangle mesurent 32 – 12 donc 20 dm et une longueur mesure 20 : 4 donc 4 dm.
Il atteint le haut du mur à la fin de la huitième journée.
Pour l’enseignant, version algébrique (x étant le nombre de jours) :
x x 3 – 2 (x – 1) = 10
d’où 3 x – 2 x + 2 = 10 d’où x + 2 = 10
donc x = 8
Tom a parcouru 25 dm :
Pom a parcouru 37 dm.
Pam a parcouru 32 dm.
Et voici le trajet de Tim.
