• Aucun résultat trouvé

T > T Φ Conduction de la chaleur en régime permanentCorrigé du TD 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "T > T Φ Conduction de la chaleur en régime permanentCorrigé du TD 1"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

Université du Maine - Faculté des Sciences

Département de Physique  Retour tempfile_3810.doc

Conduction de la chaleur en régime permanent Corrigé du TD 1

Exercice 1 :

Nous sommes dans le cas d'une conduction unidimensionnelle (flux  suivant la direction x) et d'un régime permanent :

On écrit l’équation de diffusion de la température :

T+

q

=c∂tT

 est un Laplacien

 est la conductivité thermique

q

est une source de chaleur situé dans le système

comme la source de chaleur (réaction chimique, rayonnement, ...) responsable du flux est située à l'extérieur du système, on a

q

=0. De plus, nous sommes en régime permanent (pas de variation de la température en fonction du temps) ce qui signifie que ∂T

∂t =0

en conséquence le Laplacien T=0 d'où d2T

dx2 =0 et donc dT

dx =A (A étant une constante).

1 e

Φ

λ

0 x

T

1

> T

2

(2)

Université du Maine - Faculté des Sciences

Département de Physique  Retour tempfile_3810.doc

la variation de la température dans le système en fonction du temps s'écrira donc : T(x)=Ax+B

avec comme conditions : x=0 T=T1

x=e T=T2

d'où B=T1 T2=Ae+T1

donc T(x)=T2−T1

e x + T1 la variation du flux s'écrit :

=-SdT dx

=-ST1−T2 e

T= λS

A.N. : T= 0,02

0,1× 1 500=100°C (ou Kelvin puisqu'il s'agit d'une différence de température) Exercice 2 :

Il s'agit du même type d'exercice que l'exercice 1 : =Φ

S (densité de flux).

=T1−T2

e A.N. : =0,015100

0,15=10W/m2

2

Références

Documents relatifs

Dans ce cas la solution générale de l’équation de la chaleur pour un tube déterminé, peut toujours s’exprimer par une somme de produit d’une fonction Up de

ximation de Born n’est pas valable quand on l’applique aux électrons de conduction d’un métal. comme

Considérons ainsi un carton de pommes (assimilable chacune à des sphères de diamètre 80 mm) stocké dans une chambre froide à 5°C, ventilée par de l'air tel que h=7.5W/m 2 .K..

[r]

1 – Tube de diamètre intérieur 8 mm, de diamètre extérieur 10 mm ; comparer le cas où le tube est nu, avec celui où il est revêtu d’un isolant de 10 mm d’épaisseur et

- Dans un circuit électrique, les grandeurs d’entrée et de sortir peuvent être des intensités du courant dans certaines branches ou des tensions. Un opérateur électronique est

Le fusible (conductivité

Barres calorifugées en régime sinusoïdal permanent (dispositif Nova Physics) - Rappeler l’équation aux dérivées partielles vérifiée par T(x,t).. - Quel type de régime