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ASI - Ana Num

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Academic year: 2021

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ASI - Ana Num

- Travaux pratiques - M´ethodes d’optimisation 1. M´ethodes d’optimisation

min

u=(x,y)∈IR2J(x, y) =x4−16x2+ 5x+y4−16y2+ 5y 2

(a) R´esoudre ce probl`eme par la m´ethode de Newton,

(b) R´esoudre ce probl`eme par la m´ethode du gradient simple `a pas opti- mal (en utilisant la m´ethodegolden search’),

(c) R´esoudre ce probl`eme par m´ethode du gradient conjugu´e.

(d) comparez les performances des trois approches.

2. M´ethode d’optimisation sous contraintes

min

u=(x,y)∈IR2

J(x, y) =x4−16x2+ 5x+y4−16y2+ 5y 2

sous la contrainte : x+y= 1 (a) par la m´ethode de Newton

(b) par la m´ethode du gradient

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