ASI - Ana Num
- Travaux pratiques - M´ethodes d’optimisation 1. M´ethodes d’optimisation
min
u=(x,y)∈IR2J(x, y) =x4−16x2+ 5x+y4−16y2+ 5y 2
(a) R´esoudre ce probl`eme par la m´ethode de Newton,
(b) R´esoudre ce probl`eme par la m´ethode du gradient simple `a pas opti- mal (en utilisant la m´ethodegolden search’),
(c) R´esoudre ce probl`eme par m´ethode du gradient conjugu´e.
(d) comparez les performances des trois approches.
2. M´ethode d’optimisation sous contraintes
min
u=(x,y)∈IR2
J(x, y) =x4−16x2+ 5x+y4−16y2+ 5y 2
sous la contrainte : x+y= 1 (a) par la m´ethode de Newton
(b) par la m´ethode du gradient
1