Étude de polariseurs à lames minces de sélénium

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Étude de polariseurs à lames minces de sélénium

Robert Duverney

To cite this version:

66 A.

ÉTUDE DE POLARISEURS A LAMES MINCES DE

SÉLÉNIUM

Par ROBERT

_DUVERNEY,

Laboratoire de _Physique Moléculaire et Cristalline de la Faculté des Sciences de _Montpellier. Résumé. 2014

La transmission de une ou _plusieurs lames minces de sélénium inclinées à 68°, pour une vibration rectiligne incidente _{perpendiculaire} au _plan d’incidence _{(composante 03C3)} varie avec _la

longueur d’onde. Cette transmission résulte de la _{superposition} des différents _systèmes d’inter-férences _{multiples que l’on} met en évidence dans chaque lame. Ces relations de _{phase expliquent} la sélectivité en _longueur d’onde et l’excellente _{polarisation couramment observée pour les} pola-riseurs à lames minces de sélénium.

Le choix des _épaisseurs des lames _peut être _envisagé de _façon à tirer _profit de ces interférences

et à réaliser dans des intervalles de _longueurs d’onde donnés _(au delà de 10 microns en _particulier) des taux de _{polarisation acceptables} avec un nombre réduit de lames.

La transmission d’une vibration _{rectiligne parallèle} au _plan d’incidence _{(« composante 03C0 »)}

n’est pas égale à un.

On propose une _explication faisant intervenir la non _{homogénéité} des lames en épaisseur. Les

transmissions 03C0 les _plus faibles observées _{(0,89 pour} 6 lames à 10 _03BC) sont dues à l’évolution du sélénium rouge en d’autres variétés.

Abstract. 2014 The transmission of thin films of selenium at Brewster’s

angle

depends very much

on _wavelength. This transmission is _{produced by} the _{complex superposition} of the

mul-tiple interferences which exist in each selenium film. It is _possible therefore to _explain the

selectivity in wave _length, and the excellent _polarisation observed _by all authors.

The thickness of the _{films may be calculated} in order to obtain the best _polarisation at a given

wavelength

(beyond

10 _03BC) with a reduced number of films.

The transmission of the 03C0 _component is not _equal to one ; an _{explanation, based upon the}

inhomogeneity in the thickness of each film is _proposed. The _{highest absorptino} observed (0,89

for 6 films at 10 03BC) results from the transformation of red selenium into other varieties.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM PHYSIQUE APPLIQUÉE

SUPPLÉMENT AU NO 7. TOME _20, JUILLET _1959,

I. Introduction. -- La

polarisation

dans

l’infra-rouge a fait

l’objet

de nombreux

_travaux,

qu’il

s’agisse

de la fabrication de

_{polariseurs [1],}

ou des

diverses

_applications

_possibles

de cette

tech-nique [2].

Nous _{renvoyons pour}

_plus

de détails à notre mise au

_point

_{bibliographique}

« Polarimétrie

dans

_{l’infra-rouge » [3].}

Rappelons

toutefois le

_principe

de la

_polarisation

par «

_pile

de

_{glace »}

dont de La

_Provostaye

et

hesains ont fait la théorie

_{[4] :}

le

_polariseur

est,

constitué par des lames

diélectriques

transparentes,

à faces

_parallèles

et

_parallèles

entre

_elles,

inclinées

sur le faisceau incident d’un

_{angle égal}

à

_l’angle

de

Brewter ;

une vibration

_rectiligne,

_parallèle

au

plan

d’incidence

_(composante

_03C0)

a un

_pouvoir

réflecteur

nul,

une transmission

Tn =

1 ;

une vibration

recti-ligne

perpendiculaire

à la

_précédente

(compo-sante

_o)

a un

pouvoir

réflecteur

Ra

donné par les

formules de Fresnel. La

_transmission

de la cornpo-sante 6 est calculée dans

chaque

lame en tenant

compte

des réflexions

_multiples,

mais en

_supposant

que celles-ci ne donnent _pas lieu dans

chaque

lame

à des

_{interférences,}

et _{que par suite :}

la transmission

_Tn

_{pour n lames} successives est

alors :

et la traiisiiiission du

_{polariseur 0,5 l’n,}

théorie-quement

0,50,

si le

_{diélectrique}

est sans

_absorption.

Conn et Eaton montrent _que cette _{théorie n’est pas} exacte dans le cas des

_polariseurs

à lames minces de sélénium

_{[5] :}

le taux de

_polarisation

observé est

bien meilleur _{que celui calculé par la formule}

précé-dente,

0,998

pour 8 lames au lieu de

0,89,

et

expli-quent

cet écart par le

déplacement

latéral des rayons réfléchis

entre

les lames

_successives,

dépla-cement

_qui

a _pour résultat de diinînuer le nombre

des réflexions

_multiples

et donc la transmission s.

Nous montrons dans cette étude _que cette théorie n’est _{pas, elle} non

_plus,

entièrement satisfaisante

car elle ne tient pas

_compte

d’un fait

fondamental,

déjà signalé

par

Ambrose,

Elliott et

Temple

[1],

à _{savoir que les laines} ont une

_épaisseur

de Perdre

de

_grandeur

de la

_longueur

d’onde

_{(3 03BC}

à 8

_li),

et

qu’il

n’est pas

possible

de considérer les réflexions

et

réfractions comme totalement

incohérentes ;

d’ailleurs,

si les lames étaient

_{d’épaisseur}

rigou-reusement constante sur toute leur

_surface,

le méca-nisme de la

_polarisation

serait celui

d’une

succession de filtres

_{interférentiels ; chaque}

lame étant

carac-térisée par ses

_{coefficients to}

_{et ro} de transmission

et de réflexion des

_amplitudes

_complexes

relatifs à

chaque

longueur

d’onde.

Conn et Eaton insistent à

_juste

titre sur la non

homogénéité

des lames mais concluent à un

brouil-lage général

de la

_phase.

Nous montrons _{que le mécanisme observé} est

intermédiaire entre celui d’une incohérence

totale,

et celui d’une cohérence totale à travers toutes les lames : on

_peut

définir

_chaque

_{lame par} ses

coef-ficients de transmission et de réflexion des

inten-sités ;

coefficients

_{qui dépendent}

de la

_longueur

d’onde,

et introduisent des relations de

_phase

moins strictes que les coefficients relatifs aux

amplitudes

complexes :

la cessation

_partielle

de cohérence dif-férencie nettement ce mécanisme de celui obtenu

avec . une couche

_{multi-di électrique}

_[6],

mais le résultat est

_{qualitativement}

le

_même,

à savoir la sélectivité en

_longueur

d’onde : pour des lames

rigoureusement identiques, le polariseur

constitue

un filtre avec ses bandes d’arrêt de la

compo-sante cr

_{(polarisation excellente)}

et ses bandes

pas-santes

_{(mauvaise polarisation) ; lorsque}

les lames

sont construites « au hasard _», les bandes

_passantes

d’un groupe de lames

peuvent

coïncider avec une

bande d’arrêt d’un autre _{groupe : si} cette bande d’arrêt est assez

_forte,

c’est elle

_qui

_impose

sa

transmission très

_faible,

la

_polarisation

est donc bonne pour toute

_longueur

d’onde.

L’étude

_{expérimentale}

a été conduite de

façon

à

distinguer

nettement les transmissions obtenues

avec _une, deux ou

_plusieurs

lames

_{successivement,}

ainsi que les mécanismes totalement différents de transmission de la

_composante

6

qui,

_ayant

un

pouvoir

réflecteur

_élevé,

donne lieu à des réflexions

multiples,

et de transmission de la

_{composante 7c}

qui,

ayant

un

_pouvoir

réflecteur

_nul,

ne donne _pas

lieu à ces réflexions

_multiples.

Nous avons

_toujours

opéré pour

cela en luinière incidente

_polarisée

recti-lignenient,

soit suivant 6, soit suivant 03C0, ce

_qui

élimine les erreurs

_possibles

_provenant

des

polari-sations accidentelles et _{suffit pour calculer les}

carac-téristiques

du

_polariseur

_(taux

de

_polarisation

et

transInission ).

Nous avons observé _{par ailleurs} une évolution

lente des lames

_qui

se _{traduit par} ane baisse de la

transmission du

_polariseur,

_{même pour les} lon-gueurs d’onde au delà de 10 _y.

Cette

_{absorption supplémentaire,}

visible sur la

composante 7r

vient évidemment

_compliquer

le mécanisme de la transrnission de la

_composante

_6, de toute

_façon

celle-ci

_baisse,

le taux de

polari-sation reste donc

_pratiquement

le même. Mais la

perte

de lumière

_qui

en résulte n’est pas

négli-geable,

surtout au delà de 10 _y, où

_l’énergie

est dis-tribuée

_{parcimonieusement}

_{par le}

_rayonnement

du corps noir.

II.

_{Appareillage.}

- A. VAPORISATION

SOUS VIDE. - Les lames ont été

fabriquées

par

vapori-sation sous vide du sélénium sur

_plaques

de verre comme

_support.

L’appareil

de

vaporisation

sous

vide,

utilisé d’ordinaire pour les

aluminures,

réalise

un vide

compris

entre 10-4 et 10-5 mm de mercure.

Nous avons _{admis que}

_{l’angle solide,}

mal

défini,

dans

_lequel

le sélénium

_qui

est contenu dans un

creuset,

est

_projeté,

vaut

_27t,

ce

_{qui correspond}

à une

projection

se faisant en _{moyenne dans la}

direc-tion du

_{demi-espace opposé}

au

fond

du creuset.

L’épaisseur

moyenne est

m, masse de sélénium

_{vaporisée (9,381}

_{g pour} une

vaporisation), 8

=

4,26

g/CM3,

densité du sélénium

rouge, D distance

orthogonale

de

_projection

(30 cm).

On calcule alors e ==

3,9 y

_en accord _avec la

mesure interférentielle de

_{l’épaisseur.}

L’épaisseur

en M

_{(fig. 1)}

est e _{== eo} cos3 0

soit si OM = _r est

petit,

_une variation

d’épais-0394e

seur

de - ==

3

_lg

0.A0. Pour r = 20 _{TU rn} cI, seur

de /e

=3

_b

0.03940. Pour r = 20 _mm et

Ae

D

_{= 300 mm,}

0394e =

_0,10,

soif, Lle=

_0,4

_{[1. pour} e = 4 _IL e

déter-68

iiiination interférentielle des variations

d’épais-seur).

Les

_{lignes d’épaisseur}

constante

_{( fig. 2)}

sont des cercles centrés sur

0,

la lame est

approximativeineiit

prismatique,

avec une direction MY de variation

minimum

_{d’épaisseur}

et une direction MX

perpen-diculaire à la

_précédente

de variation

_{d’épaisseur}

maximum. Les

_lignes

de niveau se voient d’ailleurs aisément par observation des

_franges

du coin d’air

en réflexion et

_{lumière jaune}

du sodium.

B. DÉCOLLAGE ET MONTAGE DES LAMES. - Les lames sont

_décollées,

à

_l’eau,

de leur

_support

en verre

_(fin.

_{3) :}

FIG. 3. -

Décollage’ à l’eau des lames de sélénium de leur _support en verre.

La montée lente en AB est _{assurée par le}

_siphon

capillaire S ;

les molécules d’eau

_pénètrent

sous la

lame de sélénium

_hydrophobe

_qui

vient se

placer

dans la couche

_capillaire

où on la recueille en fin

d’opération

flottant à la surface.

Cette méthode _{convient pour des}

lames

d’épais-seur inférieure à

10 03BC

FIG. 4. - Mise _en

place des lames de sélénium

sur leurs cadres.

Il faut éviter de

nettoyer

les

_{plaques photo}

à l’acide ou aux

alcalis,

un

simple lavage

au savon et

rinçage

à l’eau distillée est suffisant, Le

_poli,

obtenu

de la lame est celui de la

_{plaque qu’il}

faut choisir

sans _{rayures. La lame} est mise en

_place

sur son

cadre C par

siphonnage

inverse

_{(fig. 4).}

Elle est

arnenée en

_position

à l’aide des bandes

_(bb)

en

papier.

Le cadre est

_vertical,

tenu _{par l’étrier E.}

L’eau en se retirant

lentement

laisse la lame sur son

_{cadre ;}

celle-ci _y adhère par

_{sirnple adsorption.}

Les dimensions d’un cadre

_(en

_{cuivre rouge de}

0,4

Inm

_{d’épaisseur)}

sont celles d’un

_rectangle

de 73 X 40 mm de dimensions

extérieures,

et

de 60 X 27 mm intérieures. Le

champ

transversal

théorique

est de 60 X cos 680 =

22,4

_mm dans _sa

plus

petite

dimension. Les lames sont

_empilées

successivement

_(fig.

₅₎

les unes sur les autres sur les

FIG. 5. - Polariseur à 6 lames.

hypoténuses

AC de deux

_{équerres rectangulaires}

en

B,

formant deux

_{joues parallèles,}

de 220

en

A,

fixées en B et

_C,

à un collier 1

_qui

_peut

tourner à

l’intérieur de la rondelle fixe E

_(rotation

_possible

du

_polariseur).

Un cadre en

_papier

est intercallé entre

_chaque

lame. D est un couvercle de.

protection

_qui

se

visse en v et v’ sur les

_{équerres :}

un

léger

_serrage

permet

le maintien en

_place

des lames. Le

_champ

transversal

_pratique

_{pour 6 lames} est alors de l’ordre de 20 à 18 mm.

C. APPAREILLAGE OPTIQUE. - Les

mesures ont

été réalisées à différentes

_longueurs

d’onde : :

1° De

_{0,8 03BC}

à 2 _03BC, avec. un

_spectroscope

à deux

prismes

de

_quartz

[7]

et une cellule au sulfure de

plomb

comme

_récepteur.

Cet

_appareil

_présente

la

particularité

d’avoir un faisceau de sortie

_parallèle

(fig. 6).

Deux

_diaphragmes

_Dl

D2

permettent

de définir l’incidence du faisceau sur les lames L

soli-daires du secteur S. Un moteur d’entraînement des

elles et commande le mouvement du secteur S

_qui,

en s’escamotant

_permet

la mesure du

_Io

à la même .ongueur d’onde que celle du I.

Les fentes sont de

_0,1

mm à

_0,2

_mm, le

_pouvoir

de résolution est de 100 environ à

_{1 03BC}

soit un dx

moyen

de

_{0,01 03BC}

souvent meilleur avec les fentes de

_0,1

mm

(0,007 03BC).

20 De 2 _03BC à 12 _03BC, nous avons _{utilisé un,}

spectro-scope à

prisme

de sel gemme

[8]

fonctionnant en

triple

passage associé à un

_récepteur

Perkin-Elmer.

Le faisceau de sortie est

_convergent

sur les lames avec un

_demi-angle

au sommet de 40 environ donnant une surface éclairée de l’ordre de 6 à

10 mm X 1 mm.

FIG. 6. - Mesure du «

I/Io

» en faisceau _parallèle.

3° De

_{9 fL}

à

_{20 03BC}

le

_prisme

de sel gemme est

rem-placé

par un

_prisme

en bromure de

_potassium

fonc

tionnant lui aussi en

_triple

_passage. Les fentes

s’élargissent

jusqu’à 75/100

de mm vers 20 _fil.

La

_polarisation

est

_obtenue,

en dessous de

_{2 03BC}

par un

_polariseur

de Nicol et dans

_{l’infra-rouge}

plus

lointain par un

_polariseur

à lames de sélénium construit au laboratoire. Ces

_polariseurs

sont

placés après

la fente de sortie des monochromateurs

et immédiatement avant les

lames,

ce

qui

élimine

les erreurs dues aux

_{polarisations}

accidentelles/Ces

lames

_peuvent

tourner autour de trois axes ortho-gonaux, ce

_qui

_permet

de

régler

l’incidence et

l’azimuth de la vibration

_rectiligne

incidente par

rapport

au

plan

d’incidence

_(étude

sous

l’angle

de

Brewster).

LIN.ÉARITÉ. FIDÉLITÉ. PRÉCISION. - La _mesure

du

_{I /I 0}

se ramène en définitive à la mesure du

rapport

des

_élongations

de

_{l’appareil enregistreur}

pour le flux incident et le flux transmis. Nous

avons vérifié directement. la linéarité de l’ensemble

récepteur enregistreur.

Une correction de zéro est _{nécessaire pour l’un}

des

_appareils.

La fidélité a été

_appréciée

être meil-leure que

0,005.

La

précision

de la mesure du

_{1 110}

n’est

_cependant

_pas

_supérieure

à 1

_%

_compte

tenu

du bruit de fond inévitable si on veut être un _peu

au-dessus de l’amortissement

_critique.

III.

Étude

interférentielle d’une lame. -

A)

GÉNÉRALITÉS. - L’étude interférentielle des lames

permet

la détermination de leurs

_{caractéristiques}

optiques.

Si R est le

_pouvoir

réflecteur

_supposé

être le même sur les deux faces de la

_lame,

et si le coefficient de transmission de

_{l’épaisseur}

e de la

lame est

_T,

_{la transmission pour} une lame résultant

des interférences

_multiples

est _{donnée par la}

formule

_{d’Airy :}

dans

_{laquelle 8}

est la différence _{de marche pour}

l’épaisseur

e et la

_{longueur d’onde}

_x,

_cp la

_phase

associée cp =

(8/À)

27r.

Des vérifications

_{expérimentales}

directes de cette

formule ont

été faites

et confirment la validité de transmissions du

_type

de celles

_d’Airy,

dans le cas

des lames minces de

_{sélénium ;}

_{même pour} des lames peu

homogènes,

le

_brouillage

dû aux

varia-tions

_régulières

_{d’épaisseur}

se traduisant

simple-ment _par une

_absorption

fictive et une modification

apparente

du

_pouvoir

réflecteur. Les maxima d’in-terférence

_peuvent

_cependant

être

_déplacés

en

position,

mais ils se trouvent au

_voisinage

des

K03BB = 2 _{ne cos r} aussi bien

pour r = 0 que pour _r

quelconque.

Les valeurs de ces maxima et de ces minima

_sont,

pour une lame

_{homogène :}

Ces formules

_permettent

de calculer R et T à

une

_longueur

d’onde

donnée,

lorsque

M et m sont connus ; on

_peut

en effet les écrire

En

_{particulier, lorsque}

M =

I,

Y =

R, quel

que soit _{m, et} T = 1. L’observation de maxima

égaux

à un est donc un critère

_commode,

à la fois de

transparence,

d’homogénéité,

et d’un mécanisme faisant intervenir les réflexions

_multiples

avec leur

phase.

. B)

ÉTUDE

DE LA LAME L. - La transmission de la lame L a été déterminée sous incidence nulle avec

un

_diaphragme

de 15 X 15 mm2. Les résultats

sont

_consignés

dans le tableau n° I. _{On voit que la} différence de marche 8 de l’ordre de

_{7 03BC}

à

_{2,4 y}

décroît environ de

_3,2

_%

de sa valeur

_lorsqu’on

passe de

1,038

03BC à

0,836 03BC

tout

près

de la bande

d’absorption

du

_sélénium,

ce

_{qui correspondrait}

à

une variation d’indice dans le même intervalle du

même ordre de

_grandeur.

Si on admet la valeur de l’indice donnée par Gebbie

_{[9], n = 2,520}

à

_{1,014 03BC.}

On mesure 8

_{= 7,26 03BC}

d’où e =

70

TABLEAU I

LAME L, INCIDENCE NULLE

TABLEAU 1 _(8uitp)

Les autres lames étudiées ont donné _{par cette} méthode des

_épaisseurs

variant entre

_{2 03BC}

et

_{6 ,}

ou 8 03BC.

Les maxima de la lame L deviennent

_égaux

à un

dès

_{1,8 03BC :}

cette

_égalité

à un est vérifiée à mieux

que

0,002

car le « I » du maximum ne diffère pas

du «

_{Io »,}

_de

_0,5

mm _pour une

élongation

totale de

250 _{mm ; cette}

_égalité

à un subsiste au delà de

_{2 y}

ovec la même

_précision.

Il en résulte que le sélénium,

préparé

dans nos conditions

_{expérimentales}

parti-culières est totalement

_transparent

dans l’infra-rouge

(du

moins peu de

temps

après

sa

prépa-ration).

La méthode à l’eau

_permet

d’obtenir une

égalité parfaite

des

_pouvoirs

réflecteurs sur les deux

faces de la

_lame,

condition

_qu’il

est moins aisé de réaliser lors de la dissolution du

_support

en nitrate

de cellulose dans la méthode d’Elliott. La

décrois-sance des maxima est très

_{faible ;}

elle ne devient

rapide qu’à partir

de

_0,7

_03BC dans la bande

d’absorp-tion du sélénium. Les minima donnent une

varia-tion dans le même sens ; ils tendent dans l’infra-rouge vers la valeur

_{0,485 correspondant}

à un

pouvoir

réflecteur de

_0,179

en bon accord avec la

valeur de l’indice

_indiquée

_par Gebbie

_(2,45

au delà

de 2

_03BC).

Il faut remarquer que la diminution des minima

vers le visible

_indique

à la fois une diminution du

du coefficientfT de transmission mais surtout une

augmentation

du

_pouvoir

réflecteur

_{R ;}

à

_{0,875 ti}

on mesure M =

0,950

et m

= 0,425.

On’en déduit

par les formules

[7], [8] R

=

0,20

et T =

0,99,

_ce

qui

prouve que la lame L est encore

_transparente

très

_près

de la bande

_{d’absorption.}

Evolution

de la lame L. -

La même lame L a été

réétudiée 6 mois

_après

sa fabrication et a donné de

nouveaux résultats

_(tableau

nO

_II).

Les maxima

TABLEAU II .

ÉVOLUTION DE LA LAME L

..

d’interférence ont

_diminué,

surtout

_près

du visible :

à

_{1,3 03BC}

_par

_exemple,

le maximum valait

_{0,98 ;}

il est

devenu

_{0,83 (baisse}

de 16

_{%) ;}

les minima

subis-sent une diminution

_plus

faible de

0,457

à

0,432,

soit de 6

_%,

conformément aux formules

(5

et

6).

Les différences de marche observées

sont,

aux

erreurs

_{d’expérience près égales}

aux

_{précédentes}

ou

légèrement supérieures,

ce

qui

correspondrait

d’après

Barchewitz

_[10]

à la transformation du sélénium rouge en sélénium

_gris.

Ce

qui

est

caracté-ristique,

c’est la baisse de transmission

_qui

se

pro-longe

loin dans

_{l’infrarouge}

en

_gardant

une valeur

sensiblement constante

_{depuis 2 03BC}

et

_qui

_explique

les valeurs les

_plus

élevées des

_absorptions

mesurées pour la

composante 1t

(voir paragraphe V).

C)

ÉTUDE

INTERFÉRENTIELLE DES VARIATIONS

D’ÉPAISSEUR. -

Lorsque la

lame n’a _pas une

épais-seur constante sur toute sa

surface,

il _y a

brouillage

des interférences : baisse des

_maxima,

hausse des

minima, qui

dépendent

de la surface de lame

éclairée,

c’est-à-dire de la

_{diaphragmation.}

La lame L avait été choisie au _{contraire pour} son

excellente

_{homogénéité}

en

épaisseur.

exemple (tableau

n°

_3),

nettement

_prismatique

donne des interférences même avec un

_diaphragme

de

5,5

mm normal aux _rayons

_incidents,

sous un

angle

de

_68°,

soit une surface de lame de

13 X 5 mm2. Les minima en

_particulier

sont beau-coup moins affectés que les maxima et restent

inférieurs à

_0,20.

Cet « effet de

_prisme

» diminue évidemment

quand

la

_longueur

d’onde

_augmente.

Dans l’infra-rouge

lointain,

le mécanisme de la transmission devient celui d’une lame à faces

_parallèles.

TABLEAU III

LAME T

(INCIDENCE 680, COMOSANTE 0’, ÉPAISSEUR MOYENNE ₄₁₁₎

IV. Transmissions de la

_composante

a. Mécanis-me de la

_{polarisation.}

-

A)"

RÉSULTATS

EXPÉRI-MENTAUX. - Nous avons fait deux séries

d’expé-riences : : 1° nous avons étudié les interférences

mul-tiples,

à des

_longueurs

d’onde inférieures à 2

_{microns ;}

2° nous avons

_étudié,

au delà de

_{2 03BC}

l’élimination

_progressive

de la

_composante

a entre

6 ,

et

_{20 y lorsqu’on}

_augmente

le nombre des lames.

FIG. 7. - Interférences

multiples dans une, deux, trois lames successives ; abscisses : _longueurs d’onde en

microns ; ordonnées : valeurs des transmissions mesurées

Les lames M et N

_(fig.

₇₎

ont une

_épaisseur

voi-sine

_{(2,5 03BC).}

Elles donnent des interférences

mul-tiples

nettes avec un

diaphragme

carré,

normal au

faisceau de 10 X 10 mm2

_(soit

25 X 15

_mm2)

de lame. Les maxima ne sont _pas

égaux

à un,

aug-mentent avec la

longueur

d’onde : la non

homo-généité

relative des lames diminue. Les minima de N valent

_0,10,

valeur du minimum des inter-férences

_multiples.

La lame M a des minimum

plus

élevés

_(0,20

à 2

_fil)

_{qui augmentent}

vers la

bande

_{d’absorption}

ce

qui indique

qu’il

s’agit

d’un

brouillage

des interférences.

Les deux lames lVl et N

_placées

l’une contre l’autre

_(courbe

M

₊

_N)

donnent des interférences

analogues

à celles de M-ou de N il faut

_cependant

noter un affinement visible dont nous _ennons,

plus

loin une

_{interprétation}

_théorique.

La lame P

_ajoutée

aux lames M et N

_(courbe

M ₊ N

+

P)

ne brouille pas les interférences

de lVl et de N : on retrouve les maxima de ces deux

lames,

affaiblis mais à des

_positions

voisines des maxima

_{précédents.}

Nous avons

_reporté

à une

_plus

_grande

échelle les

maxima situés à

_{2,45 03BC (fig. 8).}

Les courbes M et N

FIG. 8. - Étude

des maxima à _{2,45 microns ;} abscisses les _longueurs d’onde ; ordonnées : les transmissions

mesurées.

représentent

les transmissions des lames M et N. La courbe M ₊ N est la transmission mesurée de l’ensemble des deux

_{lames ;}

la courbe

_{(M. N)}

est le

produit,

à

_{chaque longueur}

d’onde des

trans-missions de .NI et de N. On constate que cette

courbe .MN

_peut

être amenée

_{approximativement}

en coïncidence avec la courbe M + lV directement observée

(courbe

.MN’ de la

_figure

_9),

_par une

trans-lation

_parallèle

à l’axe des 03BB.

FIG. 9. -

Comparaison de courbes _théoriques à la courbe

72

La transmission de deux lames est donc voisine du

_produit

des transmissions de chacune. Le

déca-lage

en

_longueur

d’onde entre les deux courbes

(lIIN)

et

_(l!I

+

N)

est sans doute dû à la non

homogénéité

des lames et à la dih’iculté de définir

expérimentalement

des

_régions

vraiment

iden-tiques

de ces lames au cours des trois

expé-riences

_{M, N,}

et M ₊ N.

On note que les valeurs observées M

+

N sont

plus grandes

que le

produit M. N,

au maximum

ainsi que sur les côtés de la bande

_passante.

FIG. 10. - Transmission de 2, 3, 4, 5, 6 lames successives.

abscisse : _{les X ;} ordonnée : transmission.

20 Les courbes de la

_figure

10

_{représentent}

à

chaque longueur

d’onde la transmission de la vibration

_rectiligne

6 dans l’intervalle allant de

6 y

à 20

_{microns ;}

celle de la

_première

lame _{n’a pas} été

tracée ;

elle

_présente

un maximum d’ordre 1 de

_0,91

à

_{13 03BC}

et s’étale de

_part

et d’autre de 13 _03BC, le maximum d’ordre 2 étant à

_{6,5 03BC}

conformément

à la formule

_d’Airy.

Le fait fondamental est _{que la transmission} varie

avec la

longueur

,d’onde: elle passe par deux minima et un maximum dont la

_position

_{ainsi que} l’intensité varie avec le nombre des lames. Pour

4 lames _{il y} a à

6 03BC

une véritable bande d’arrêt

(transmission 0,01).

Le deuxième

_minimum,

de

0,01

également

s’étale au delà de 14 03BC. Le taux de

pola-risation de 14 à

_{20 p.}

est de

_0,98

_{alors que le} taux

calculé _par la formule de de la

_Provostaye

n’est que de

0,80.

Avec 5

_lames,

la bande

_passante

est affaiblie

(maximum

de

_0,06

au lieu de

_0,11

_{pour 4}

lames),

la bande d’arrêt s’étale en

deçà

de

_{6 03BC}

vers le

proche

infrarouge,

avec des transmissions difficilement

mesurables,

inférieures à

_0,01.

Avec 6

_lames,

le taux de

_polarisation

est sûrement

_supérieur

à

_0,98

pour tout l’intervalle allant de 2 à 20 microns.

B)

INTERPRÉTATION

_THÉORIQUE.

- Ces

expé-riences montrent _{que le mécanisme de la}

polari-sation est

_plus

_compliqué

_que ne

_l’indique

la théorie

de de la

_Provostaye

et Desains : une théorie

correcte doit tenir

_compte

des effets de

_phase

dans les lames.

Il

_semblerait,

à cause de la non

homogénéité

des

lames _{que le} mécanisme de cohérence totale soit à éliminer à

_{priori ;}

il

_n’y

a _pas non

_plus

cessation

complète

de

_cohérence,

c’est

_pourquoi

il nous a

paru vraisemblable de supposer, en

_première

appro-ximation que

chaque

lame

_peut

être caractérisée par son coefficient de transmission des intensités.

Dans cette

_hypothèse,

et si on _{suppose que} les

lames sont

_{transparentes,}

la _{transmission pour}

n lames successives

_{est, compte}

_{tenu des réflexions}

entre lames :

Nous avons

_essayé

de vérifier cette formule dans

le cas des deux lames M et N

précédentes

qui

ont

l’avantage

d’avoir des

_épaisseurs

voisines. Nous

avons

_pris

_{pour 1:’ les valeurs} mesurées des

trans-missions de la lame N et nous avons construit la

courbe

_{T2 figurée}

sur la

_figure

9 : on voit que cette

dernière courbe

_théorique

est bien au

_voisinage

de la courbe

_{expérimentale}

(M

+

N).

On

_peut

se demander

quelle

est alors la

signi-fication du

_produit

des

_{intensités, qui,}

lui

_aussi,

donne un ordre de

_grandeur

correct de la

trans-mission ? ce

_produit

_représente

tout

_simplement

la transmission que l’on obtiendrait si les réflexions

entre les lames n’existaient pas. La formule

(9)

s’écrit dans le cas où z = 1 - _s,

Le

_produit

des intensités et

_{l’expression (9)}

coïncident donc

_lorsque

les lames sont au

_voisinage

d’un maximum de transmission : les réflexions sont

nulles,

elles _{n’interviennent pas. Par}

contre,

au

voisinage

d’un minimum de

_{transmission,}

ces

réflexions sont maximum et seule

₍₉₎

est correcte.

Il est _{à remarquer}

_cependant

_{que le calcul}

sup-pose les lames

planes

et

_parallèles

entre

_{elles ;}

or ce n’est pas le cas _{pour les lames} de sélénium

qui

présentent

de nombreux

_plis

dont nous avons

évalué

_{l’amplitude}

_moyenne au

microscope :

le

plan

de la

_lame,

en

_direction,

_peut

varier de 1°

pro-duisant une indétermination sur la direction des

rayons réfléchis entre deux lames successives de

20 ;

le

_déplacement

au

_foyer

d’un miroir de 5 cm de

focale est de

_1,8

mm : de nombreux rayons

_peuvent

être éliminés et ne rencontrent pas la cible

qui

est

souvent de

_petite

dimension

₍₂

mm X

_0,2

mm

pour la

pile Perkin-Elmer,

2 mm X 2 mm _{pour le}

La formule

₍₉₎

donne donc

_probablement

une

valeur maximale de la transmission 6.

C. CONCLUSION. -

Nous venons de voir

_qu’il

est

difficile,

en toute

_rigueur

de « calculer » à

pro-prement

parler,

]a transmission d’un

_polariseur

à lames minces de sélénium : la transmission T

intro-duite dans la

formule

₍₉₎

_dépend

de nombreux facteurs :

_variations

_{d’épaisseur}

à l’intérieur de la surface

_S,

causes diverses de cessation de cohérence à travers la

_lame,

etc...

a)

Les lames sont

_identiques

et

_{transparentes.}

-Admettons _que

_chaque

lame est _{caractérisée par}

sa transmission _To calculée par la formule

_d’Airy

où l’on fait 03C4 = I et R =

0,5 (pouvoir

réflecteur de

la

composante

6) ;

Nous avons

_consigné

dans le tableau no IV les valeurs de Tol et de la transmission

correspondante

de

_{2, 3, 4, 5,}

6 lames

_{successives, lorsque}

cp varie

Fic. 11. - Courbes

théoriques de la transmission cr ; en

abscisse : _angle de _phase de _{chaque lame ;} en ordonnée : transmission calculée par la formule (9).

de 00 à

_{1800 ;}

la

_figure

no Il est la

_{représentation}

graphique

des fonctions

_{T, :}

on voit

_qu’avec

seu-lement deux lames « au minimum » la transmission

n’est

_déjà

que de

0,05

au lieu de

_0,20

dans

l’hypo-thèse d’une cessation totale de

cohérence,

et

de

_0,01

si l’on fait le

_produit

des minima de

trans-mission sans tenir

_compte

des réflexions entre le lames.

Les différentes transmissions se situent les unes

au-dessous des

_autrés,

au fur et à mesure _{que le}

nombre des lames va en

_{aug-.iientant}

_; la bande d’arrêt

_{s’approfondit,}

la bande

_passante

_s’affine,

comme nous l’avons

_{déjà remarqué}

expérimen-talement.

b)

Les lames sont

_{d’épaisseurs différentes.}

- Dans

ce _cas, les maxima de transmission du

_polariseur

ne sont _pas, comme nous l’avons observé

_égaux

à

un, car les maxima de certaines lames sont

_coupés

par les bandes d’arrêt des lames

qui

sont à leur « minimum ». Le calcul correct

_peut

se

faire

en

utilisant les formules de récurrence de

Tucker-mann

_[11].

Si par

_exemple

le

_polariseur

est

cons-titué _{de deux groupes de lanles : les} m

premières

ayant

la même

_épaisseur

e1 et les p dernières une

épaisseur différente e2

(m

+ p =

n).

Chacun des

deux groupes aura des _{coefficients propres de} réflexion et de transmission

_donnés,

_par

_exemple

par les formules

(9) prises

pour n = m, p = _n.

La transmission

_du

_polariseur

sera :

Si on _{suppose que la}

phase

des deux

premières

lames est _{de 1800 pour la}

longueur

d’onde

consi-dérée,

le tableau nO IV donne

T2

=

0,05 ;

si les

quatre

dernières lames ont une

phase qui

diffère de

la

_précédente

de

_{90°, T4}

=

0,059.

On calcule que

T6

vaut

_0,029,

valeur du même ordre

,de

grandeur

que le

produit

des intensités des deux groupes de

lame.

TABLEAU IV

V. Transmission de la

_composante

7,c. --A. RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. - La lame U

( fig.

12)

a une transmission voisine de 1

_qui

croît

régulièrement

depuis

0,96

à la

_longueur

d’onde de

_{0,724 03BC jusqu’à}

_0,98

au delà de 2 _ji valeur

_qui

reste constante

_{jusqu’à 20 y.}

Quelle

que soit la lame

utilisée,

nous n’avons

jamais

obtenu de transmissions

_supérieures

à

_0,98

même

(comme

c’est le cas _{pour la lame}

li)

en

mesurant cette transmission le

_{plus rapidement}

possible

après

le

_décollage

_(la

lame

_ayant

très _peu

74

Une série de

lames,

montées successivement à la

suite les lunes des autres a donné les transmissions

siiivantes : à la

_longueur

d’onde de

_{14 03BC :}

Fie. 12. - Transmissions mesurées de

la composante 77

abscisses : _longueurs (Fonde en _{microns ;} ordonnées: les

transmissions.

On note _{que la transmission n’a pas varié pour}

une lame et pour

_{5- :}

la

première

était

ancienne,

ce

qui explique

la

_première

transmission

_0,96,

les 5 autres lames ont été montées immédiatement

après

leur fabrication : cette

_expérience

confirme donc leur

_{transparence.}

Par la suite la transmission baisse et _{devient par}

_{exemple 0,89}

au bout de 2 mois pour les 6 lames ci-dessus.

B. DISCUSSION. -

L’absorption

observée

peu

provenir

de différentes causes :

10

ÉTAT

DE POLARISATION DE LA LUMIÈRE INCI-DENTE. - En admettant 1

%

de lumière a dans la

lumière -ir

_(ce

_qui

est bien

_improbable,

la

polari-sation par les nicols où les

polariseurs

à sélénium

étant

_meilleure)

la transmission n _pour une lame

oscillerait entre 1 et

_{0,99 valeurs, plus}

_{élevées que}

les transmissions observées.

20 CONVERGENCE DES FAISCEAUX. - Les for-mules de Fresnel

_indiquent

_que le

_pouvoir

réflecteur

vaut

_0,008

_pour la

_{composante 7c}

à 5° d’écart à 68°

angle

de Brewster _{pour le}

_{sélénium ;}

la transmission serait de l’ordre de

_{0,98 (en}

non

_cohérence)

et

com-prise

entre 1 et

_{0,94 (maxima}

et minima dans le

cas de cohérence

_totale).

Nous avons fait une série

d’expériences

en délimitant les faisceaux _{par des}

diaphragmes

petits

afin de définir l’incidence au

moins,

à 10

_{près :}

cela n’a _{pas modifié} les résultats. Ce facteur

_angle

_{d’incidence intervient peu dans la} réalité.

30 EFFET DES VARIATIONS D’ÉPAISSEUR EN

COHÉ-RENCE TOTALE. - Pour la

composante

7t, sous

l’incidence de

_Brewster,

_Rx

= 0 et les coefficients

relatifs aux

_amplitudes

_pour une lame

_supposée

transparente,

sont :

Lorsque

la lame a une

épaisseur

_{régulièrement}

variable,

on

_peut

définir dans un domaine

_(s)

de lame un coefficient

moyen :

ce domaine

(s)

de cohérence

totale,

a une

trans-inission en intensité :

qui

est

_{plus petite}

_que un

_puisque

_{Y2 est} différent

de ~1.

Dans la mesure où l’on

_peut

_décomposer

ainsi la surface totale $’ de la lame en de tels domaines

_(8),

ayant

une

_{transmission plus}

_petite

_{que un,} on

_peut

trouver dans ce mécanisme une cause

_possible

de transmission 7r

_{plus petite}

que un. Plus les domaines

de cohérence s sont

_petits

_plus

_Y2 -

9i est faible et voisin de un : ceci doit être le cas _{pour les lames}

de

_sélénium,

l’étude de la transmission de la

compo-sante s

_ayant

montré

justement

une _cessation

par-tielle de cohérence à travers la lame.

Si on _{suppose, par}

_exemple,

un domaine

(s)

de

l’ordre de 2 X _{2 mm2 pour} une lame

prismatique

de

_0,015

_03BC/mm

on trouve _{pour la}

_longueur

d’onde de

_{1 03BC : 03C4}

=

0,98.

40

ÉVOLUTION

DES LAMES. - L’évolution des lames est

_responsable

des valeurs les

_plus

faibles des transmissions mesurées : ceci

_explique

d’ailleurs l’éventail des résultats

expérimentaux

des

diffé-rents auteurs : Barchewitz

_{indique 0,90}

pour 6

_lames,

_{Hodgson [12] 0,70,}

Ambrose

_0,94,

nous-mêmes

_0,93

ou

0,89.

L’observation des lames au

_microscope

montre

la

_présence

de nombreux cristallites ou d’amas

amorphes

au milieu du sélénium

qui correspondent

à ceux étudiés en détail _{par Keck}

[13]:

Ces

impu-retés

_jouent-elles

un rôle

_dans

une

_absorption

de

nature

_{photoconductive ?}

C’est vraisemblable en

dessous de

_{2 v}

mais

_plus

_{problématique}

vers les

grandes longueurs

d’onde.

Les dimensions de ces

impuretés

sont de 1 à

quelques microns,

ce

qui

amènerait à

envisager

des

mécanismes de diffraction ou encore de diffusion du genre diffusion de Mie

[14] qui

permettrait

peut-être

de rendre

_compte

de

_{l’absorption}

vers les

grandes longueurs

d’onde

_(bien

que le mécanisme de Mie _suppose essentiellement des

_grains

diffusant

rigoureusement identiques,

ce

_qui

n’est pas le cas

ici).

Cette évolution de la lame semble tendre vers une

_limite,

la transmission se fixe à une valeur

_qui

est,

somme

_toute,

élevée : les

polariseurs

au

sélé-nium avec leur excellente

polarisation

restent bien

aussi les

_plus

_transparents

dans

_{l’infrarouge.}

VI. Conclusion. - Le mécanisme de la

polari-sation _par les lames minces de sélénium est de

nature interférentielle : la

_phase

de

_chaque

lame

. joue

un rôle

_plus

ou moins

complexe. L’importance

lorsque,

les lames ont des

_épaisseurs

différentes et

que les

phases

semblent se

contrarier ;

il

n’y

a _pas

pour autant cessation totale de

cohérence ;

une

cohérence

_partielle

subsiste

_{qui explique}

la

polari-sation

_obtenue,

meilleure

_{que celle}

calculée en

sup-posant

une cessation totale de cohérence.

Il semble _{que l’on ait}

_intérêt,

au

_point

de vue

pratique,

à ne _{pas choisir} au hasard les lames

_qui

constituent le

_polariseur,

comme cela se fait

d’habi-tude : il faut éviter en

_particulier

les

_épaisseurs

de

lame

_qui

donnent une bande

_{passante (moins}

bonne

polarisation)

dans l’intervalle de

_longueur

d’onde otilisé. On pourra par

exemple

calculer deux

épais-seurs de lames telles _que leurs

_phases

diffèrent de 900 dans tout cet

_{intervalle ;}

le choix de m _{et p}

(voir ci-dessus)

se fait par tâtonnement en utilisant

le tableau IV et la formule

_[10]

afin d’obtenir la transmission

_théorique

la

_plus

faible.

On

_peut

_envisager

aussi de

_fabriquer

des lames

toutes de même

_épaisseur,

_ayant

leur minimum d’ordre

_1/2

au milieu de l’intervalle de

longueur

d’onde utilisé : pour des lames de

2,07

03BC, le

maxi-mum

d’ordre 1

est à 10

_03BC,le

minimum d’ordre

_1/2

est à 20 microns avec 4 lames la

polarisation

sera

théoriquement

de

_0,94

:- nous avons effectivement

observé que la

polarisation

devenait

_rapidement

bonne pour les

_{grandes longueurs d’onde, lorsque}

les lames fonctionnent avec des ordres de marche

faibles, compris

entre 1 et

_2,

ou même comme dans

l’exemple

ci-dessus entre 0 et 1.

Ce travail a été réalisé au laboratoire de

Mlle

_Vergnoux,

Professeur à la Faculté des Sciences de

_Montpellier.

Nous remercions Mlle

_Vergnoux

de l’aide

pré-cieuse dont elle n’a pas cessé de nous faire

_profiter.

Qu’il

nous soit

permis

aussi

_d’exprimer

notre

gratitude

à M. Jean

_l,ecomte,

Directeur de Recherches _{pour l’intérêt}

_qu’il

a

_porté

à cette étude.

Nous remercions enfin M. Ch.

_Bouhet,

Profes-seur à la Faculté des Sciences de

_Montpellier,

_qui

a rendu ce travail

_possible

en nous

_prêtant

aima- _

blement

_l’appareil

de

_vaporisation

sous

_vide,

utilisé

d’ordinaire pour les aluminures et

_qui

a été monté

par MM. L.

Cecchi,

Chef de Travaux et L.

Danyach,

Assistant à la Faculté.

Manuscrit reçu lè 7 mars 1959.

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